车运电线杆总行程最小值问题一例

题　某仓库存有电线杆 60根 ,要把它们埋在线路上 ,第 1根离仓库 4 0 0米 ,以后每隔 1 0 0米埋 1根 ,现在仓库有一辆汽车每次可装运电线杆 7根 ,用这辆汽车将全部电线杆运送到目的地 ,然后返回仓库 ,问最少要行驶多少公里路程 ?错解　为了使行驶的路程最少 ,因此汽车必须满载 ,8趟满载后 ,第 9趟运剩下的 4根。因每趟车运 7根 ,第一趟完成任务 (即把 7根电线杆运到目的地 )共走了 4 0 0 1 0 0× 6=1 0 0 0米 ,故往返路程为 2 0 0 0米 ,即 2公里。故前 8趟往返的路程构成一个以 2 (公里 )为首项、公差为 1 4 (公里 )的等差数列 ,由此得所求…     

解应用题必须注意合理性

由于思维定势干扰.解应用题时,人们常常用生活、生产习惯代替缜密、严格的推理,导致不合理的错误答案.题目某工程车从仓库取出电线杆运到500米以外的公路边栽立.从500米处开始,每隔50米立一根.每车最多运3根电线杆,要完成栽立20根电线杆的任务,最后返回仓库,此工程车所行路程是多少米?     

一次兴趣小组的活动

在一次数学兴趣小组活动中,林老师出示一道题:某电站有8根电杆,要把它们埋设在线路上。离电站门口20米埋设第一根,以后沿线路每隔20米埋一根。现用一辆每次最多只能运3根电杆的汽车,自电站门口出发,将全部电杆运到目的地并且汽车返回     

浅析一道中考压轴题的作用

题目　 (’99淮阴市 )如图 1是某种起重机的起重滑轮组 ,它由一个动滑轮和二个定滑轮组成 (不计钢绳重及摩擦 ) .现用它将一批规格相同的电线杆装上载重汽车 ,每根电线杆的质量为 0 5吨 .(ｇ取 10牛 /千克 )( 1)若吊起一根电线杆匀速上升时 ,它的机械效率是 80 % ,求动滑轮和吊钩的总重Ｇ′ .( 2 )若钢丝绳能承受的最大拉力为10 4牛 ,问一次最多能吊几根电线杆 ?( 3)当起重机吊着最多根数的电线杆以 0 2米 /秒的速度匀速上升时 ,问吊钩对电线杆的拉力的功率是多少 ?分析与解　 ( 1)该小题考查学生对有用功、额外功、总功、机械效率等概念…     

游艺摩天轮

·想一想·大眼兔运萝卜大眼兔要到离家30米的菜园运萝卜回家,它一次最多能搬30根,而且每走一米要吃掉一根。菜园共有60根萝卜,大     

记住你的责任

我小的时候,住在城郊的一个小村庄里,从那到城里要经过一段土路,父亲每次进城都带我去。但回来经过土路时,总让我下来自己走,“从这个电线杆到那个电线杆,就是你的责任。”父亲笑眯眯地,而我每次也蹦蹦跳跳地走完它。一次从城里回家,刚下过雨。走到土路时,父亲要放我下来,“从这个电线杆到那个电线杆,就是你的任务。”我看着泥泞的土路和天上飘着的细雨,紧抓住父亲的     

探险活动

一个探险者准备穿越宽80公里的沙漠。他估计自己一天最多只能走20公里,并且每次最多只能携带3天用的食物和水,这样一次肯定不能完成穿越任务。为了确保能成功地穿过沙漠,探险者考虑在途中建立一个中转站,以补充所需要的食物和水。     

第六届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

一、(满分 16分 )永强加工厂接到一批订单 ,为完成订单任务 ,需用 a米长的材料 4 40根 ,b米长的材料4 80根 ,可采购到的原料有三种 ,一根甲种原料可截得 a米长的材料 4根 ,b米长的材料 8根 ,成本为 6 0元 ;一根乙种原料可截得 a米长的材料 6根 ,b米长的材料 2根 ,成本为 5 0元 ;一根丙种原料可截得 a米长的材料 4根 ,b米长的材料 4根 ,成本为 4 0元 .问怎样采购 ,可使材料成本最低 ?解　设甲种取 x根 ,乙种取 y根 ,丙种取 z根 ,则已知为 x,y,z满足 4 x + 6 y+ 4 z=4 40 ,　　 (1)8x + 2 y+ 4 z=4 80 .　　 (2 )设总成本为 p元 ,则求 p=6 0 x…     

节省多少根电线杆

数学课上,周老师在黑板上抄下教材上的一道数学题:一排电线杆,原来每两根之间的距离是30米,现在改为45米。如果起点的一根电线杆不移动,至少再隔多远又     

对比引路

例题 :“用汽车运一批货 ,已经运了5次 ,运走的货物比 35 多一些 ,比 34 少一些。运完这批货物至少要运多少次?运完这批货物最多要运多少次?”学生解答 :5÷ 35 813 次)5÷ 34 623 次)答 :运完这批货物至少要运7次 ,最多一共要运9次。学生采用的是“进一法” ,他们对“运走的货物比 35 多一些 ,比 34 少一些”这句话不理解 ,取 35 只是取了最小值 ,813 次就比实际的次数多了一些 ,取 34 是取了最大值 ,623 次就比实际的次数少了一些。而次数取整数只能取“7”和“9”。为此我先出示一道题与前一道题对比 :“一台拖拉机每次运货3.5吨 ,运14吨…     

锯法不同 长度不同

<正>有一根木棒,张师傅锯了3次,正好把这根木棒锯完,而且锯下的每段长都是2米。那么,这根木棒的全长是多少米?锯法1已知张师傅锯了3次,如果他每次都锯下1段,那么这根木棒就被锯成了4段(如图1),并且锯下的每段长都是2米。按照这种锯法锯,木棒全长2×4=8(米)。     

怎样做最好——统筹法例谈

在日常生活中,我们经常会碰到一些希望通过科学的安排可达到费时少、用料省、收效大的目的,对于这些问题我们常用统筹法来解决。例1某工地上有一批8米长的钢筋,现在要截出3米长的毛坯40根,2米长的毛坯40根,怎样下料最省?     

怎样做最好——统筹法例谈

在日常生活中,我们经常会碰到一些希望通过科学的安排可达到费时少、用料省、收效大的目的,对于这些问题我们常用统筹法来解决。例1某工地上有一批8米长的钢筋,现在要截出3米长的毛坯40根,2米长的毛坯40根,怎样下料最省？     

测量影子的长度

我家楼前有一根高高的电线杆,每次经过那里我都要抬起头来望望,很想知道它有多高,但我又不能爬上去量。     

一道比例问题

全国小学数学通用教材第十册练习十一有这样一道题: 把2米长的竹竿直立在地上,量得它的影长是1.8米,同时量得电线杆的影长是5.4米。这根电线杆高多少米? 图示如下:     

探险活动的筹划

一个探险者准备一个人穿越长80千米的沙漠。他估计自己一天最多只能走20千米,并且每次最多只能携带够3天用的食物和水。为了确保自己能安全地     

谁能得冠军

森林里的田径运动会在一个阳光明媚的日子里拉开了序幕．其中老虎和狮子的比赛格外引人注目．裁判长大象正在宣布比赛规则：“你俩的比赛,只准跳,不许跑,否则算犯规,而且你们将在这50米长的跑道上跳一个来回,谁先到达终点谁就是冠军老虎说：“我每次能跳3米远,而狮子每次只能跳2米远,我赢定了．”狮子说：“我跳得比老虎快,老虎跳2次所用的时间我可以b匕3次,冠军非我莫属了‘”“砰户发令枪响了,观众们都瞪大眼睛要看个究竟,他们究竟谁能获胜呢？现在,让我们来计算一下。巴！表面上看,老虎每次跳3米,狮子每次y匕2米,由于老虎…     

创造力

从前有个大力士，力举千斤，擅长杂技。一次，他要将放在江边的三根铁棒（每根重500斤），从桥上一次运过江去。而此桥只能承受除了体重以外的1000斤的重量，不然桥就要出问题。只见大力士紧了紧腰带，施展了他平时练就的一手技艺，平安无事地把三根铁棒一次就运过了江。     

运砖

工程队急需3万多块砖。工程队队长立即调集了大小20辆卡车,大卡车每次运2000块砖,小卡车每次运1000块砖,一次就把32000块砖全部运送到位。小朋友,你知道工程队队长一次调集了大、小卡车各多少辆吗?     

滑板比赛

<正>小熊和小猴马上要进行气垫滑板比赛了。气垫滑板 是一种能离开地面滑行的滑板。裁判员大象是金哨奖获 得者,一向以公正闻名。大象说,小熊力气大,蹬一次滑板,能离开地面滑行 3．6米,小猴力气小,蹬一次滑板,只能滑行2．5米,它俩不是一个级别的运 动员,如果比谁先到终点,那么小猴输定了。于是大象策划了一个趣味比赛,