例说直线方程问题中的易出错之处

1．忽略倾斜角的取值范围 例1已知两点A（-1,-5）,B（3,-2）,直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,求直线l的斜率．     

2011年四川卷理科第21题的推广

2011年四川省高考理科卷第21题：椭圆有两点A（-1,0）,B（1,O）,过其焦点F（O,1）的直线l与椭圆交于C,D两点,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q．     

一类圆锥曲线的定点性质探究

2010年高考四川卷理科第20题： 已知顶点A（-1,0）,F（2,0）,定直线l：x=1/2．不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线l的距离的2倍．设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N．     

一道斜率问题的多种解法

有一道求斜率范围的题目： 已知直线l过点A（1,1）,且与以点M（-2,3）,N（3,4）为端点的线段MN相交,求直线l的斜率的取值范围．     

定比的一个性质及其应用

已知定点p1（xx,y1）,P2（x2,y2）在直线l：Ax＋By＋C=0外,直线l与直线P1P2相交于点P,若P1p=λPP2,则称λ为直线l分P1P2所成的比．当点P在线段P1P2上时,λ〉0,当点P在线段P1P2的延长线上时,λ〈-1,当点P在线段P1P2的反向延长线上时,     

变式·类比·拓广——2011年四川卷理21题的深度探究

2011年高考四川卷理21题： 如图1,椭圆有两顶点A（-1,0）,B（1,0）,过其焦点F（0,1）的直线l与椭圆交于C、D两点,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q．     

赏析、推广一道精彩高考题

题目（2010年高考四川卷20）已知定点A（-1,0）、F（2,0）．定直线l：x=1／2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线z的距离的2倍．设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB,     

2007年福建卷（文）22题（Ⅱ）的推广

试题回放（2007年福建卷（文）22题）如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作直线Z的垂线，垂足为点Q，且QP·QF=FP·FQ.     

对课本解析几何一道例题的研究与探索

高中二年级数学课本（上海二期课改教材）解析几何部分有这样一道例题：已知直线l：y=kx＋1与两点A（-1，5）、B（4，-2），若直线l与线段AB相交．求k的取值范围．     

几何法解圆锥曲线问题探究

复习解析几何时,和同学一起做2010年四川高考题20题：如图1,已知定点A（-1,0）,F（2,0）,定直线l：x=1／2,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍,     

圆锥曲线一组“对偶元素”的新性质

文献[1]给出了如下的定义：在抛物线中，点D在抛物线对称轴上且与焦点同侧，直线l’与对称轴垂直且与焦点异侧，若点D与直线l’到抛物线的顶点等距离，则称点D与直线l’为“对偶元素”；在椭圆（双曲线）中，点D在长轴（实轴）所在的对称轴上，直线l’与对称轴垂直且与曲线无交点，若点D与直线l’在椭圆（双曲线）中线的同侧，     

解析几何中点和直线的对应

1．从圆说起 1．1点关于圆对应的直线 已知圆C的方程x^2＋y^2=r^2和点P（a,b）（圆心除外）,则点P关于圆C对应的直线为l：ax＋by=r^2．其对应法则如下：（1）若点P在圆C上,则直线l表示过点P的圆的切线;（2）若点P在圆C外,过点P作圆C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点,     

一道高考试题的类比探究

问题 （2007年福建高考试题20题）如图,已知点F（1,0）,直线l：x=1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且→QP·→QF=→FP·→FQ．     

探索点到直线距离公式的七种方法

问题 已知点P（x0，y0）是直线l：Ax＋By＋C=0外一点，求点P到直线l的距离.思路1 先由方程思想求出过点P向直线l作垂线时垂足Q（m，n）的坐标，再根据两点间的距离公式求｜PQ｜．     

一个猜想结论的证明

文[1]提到一个猜想结论：用线性规划知识易得当M1（x1，y1），M2（x2，y2）在直线l：Ax＋By＋C=0的两侧时，有（Ax1＋By1＋C）（Ax2＋By2＋C）〈0，类比猜想：直线l1：Ax＋By＋C1=0和直线l2：Ax＋By＋C2=0是两条平行直线，点M（x0，y0）是夹在这两条平行直线之间的任一点，则有（Ax0＋By0＋C1）（Ax0＋By＋C2）〈0.[第一段]     

对山东卷文科压轴题的探究

题目 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C：x^2/3＋y^2=1,如图1所示,斜率为k（k〉0）且不过原点的直线l交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C于点G,交直线x=-3于点D（-3,m）．     

对2009年高考中一道圆锥曲线问题的探究

题目（安徽理20题）已知点P（x0,y0）在椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上,x0=αcosβ,y0=bsinβ,0〈β〈π/2．直线l2与直线l1：     

对定比分点向量公式、向量基本定理的理解与体现

1 定比分点向量公式 如图1,设P1（x1,y1）、P2（x2,y2）是直线l上的两点,点P是l上不同于P1、P2的任一点,则存在一个实数λ,     

错在哪里

1 江苏盐城师院一附中 曹大方（邮编：224002） 题若抛物线C：y=x^2log2（a-2）-2x-6上的点到直线l：2x-y＋4=0的最小距离不小于√5,求实数a的取值范围．     

一道解析几何题的解法探究

题目 过点P（2，1）作直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，当｜PA｜&;#183;｜PB｜取得最小值时，求直线l的方程。