用导数法求几类参数问题

导数及其思想方法是中学数学新增的内容,是中学数学知识的一个重要交汇点．纵观近几年的高考试题和各地的模拟试题,运用导数法求参数范围,是高考命题一个的新趋向．下面举例探讨几类参数问题的导数求法,以展示导数的工具作用．     

把握课程标准注重导向功能--高考"导数"试题命题的分析与思考

“导数”是高中数学新课程实施以来新增内容之一，其目的是，在中学数学课程中渗透微积分的思想方法．虽然导数属选修内容，但近年来，有关导数的试题已成为高考的一个热点，文理科每年必考导数题．由于数学高考试题对中学数学教学起着独特的导向作用，因此，如何命制导数试题才更为科学合理、更能体现新课程标准的考查要求，是一个重要的研究课题．本文就此对近几年有关导数的高考试题进行分析，谈谈笔者的一些粗浅看法．     

例谈高考中含参数不等式的求解策略

不等式是中学数学中的一个重要内容,其知识渗透到中学数学的许多章节,又由于它在生活中应用的广泛性,决定了它是高考的重点和热点．从近三年的高考新课程试题看,与不等式有关的试题的分值累计均在40分左右．而含参数的不等式又是其中考试的难点．     

运用导数解题需注意的几个方面

导数及其应用是新课程的新增内容，也是目前中学数学与高等数学的一个衔接点．由于在高等数学中导数是研究函数性态的一个极为重要的工具，因而在高考中对导数知识的考查也是很自然的事．在老师的平时教学和学生的学习中．大家普遍都感觉到易教易学，其实不然．笔者通过高考试题的整理、归类，结合教学实践，发现以下几个方面需值得大家注意．     

2010年数学高考中有关函数与导数的试题赏析

1教学要求和考查要求 新课标清晰地阐述了函数导数的重要地位和广泛应用，并强调它的基础性和工具性，是中学数学的核心组成部分．近几年全国各地的数学高考试题在强调函数导数本质属性的同时也十分注重函数导数的工具性，解决的方法和手段也一改以往单一的手段，向既扎根定义又注重图像更依赖导数的方向迈进．这充分体现了函数概念、导数方法在中学数学中的核心地位，也更多地给予了学生一种思维的训练和人文的关怀．     

不等式恒成立问题的分离参数解法

参数讨论是中学数学教学中的一个重点、难点问题,同时也是高考和数学竞赛试题中的热点问题．参数讨论的方法和题型多种多样,尤以不等式恒成立问题中求参数范围的题目更是屡见不鲜．笔者在文[1]中介绍了几种最基本的求解途径,但题目稍复杂一点用文[1]中的方法就无能为力了．为此本文试图通过分离参数的办法,使不等式恒成立问题转化为我们较熟悉的内容求解．     

导数应用新拓展

导数的应用已经成为课改后中学数学的一个重点、难点、亮点,是进一步学习高等数学的基础,它为我们提供了新的解题32具,特别是在求曲线的切线、研究函数的单调性、求解函数的单调区间和研究函数极值、最值、证明不等式、恒不等式问题中求参数的取值范围等问题中,处理起来程序化,非常方便、简捷,是高考的热点．但导数在初等数学中的应用远不止于此,近几年高考试题中频频出现的方程根的研究问题、函数图象的画法、解析几何中的最值等问题也都显示了导数的威力与魅力．     

用导数的方法 寻找解决不等式问题的途径

导数引入中学数学后,随之而成为高考的热点.近几年的高考试题在考查导数基础知识的同时,逐渐上升为考查导数的工具作用.运用导数解决不等式的问题,既体现了构造思想     

例说参数分离法求解取值范围问题

含参数的问题是近几年高考的一个热门题型,也是高中数学的重点、难点,同时也是竞赛试题中的一个热点．它以“参数处理”为主要特征,以“导数”为主要解题工具,往往与函数的单调性、极值、最值等有关,求解含参数问题的一种基本解题策略是合理地将参数分离出来．     

高考试题中的多参数恒成立问题

恒成立问题是高考的一个热点，其中含两个以上参数的恒成立问题更是一个难点．本文选择近年高考试题加以例析，供参考.     

三次函数图象特征及其应用

由于三次函数的导函数是二次函数,而二次函数的性质是大家所熟知的,因此随着中学阶段导数知识的引入,三次函数在中学数学问题中就常常碰到,在高考试题中也经常出现．本文利用二次函数及导数知识对三次函数的图象特征作一简单介绍,供参考．     

含参数函数单调性的解题策略

由于导数内容对大学数学与中学数学的衔接具有重大的作用,所以自从导数进入高考后,立即得到普遍的重视.笔者发现近几年高考中多个省份不约而同考到了利用导数解决函数的单调性问题.在全国各地的数学高考试卷中占有相当重的份额,许多试题放在较后的位置,且有一定的难度.由于含参数的     

用导数研究函数问题

以函数为载体，导数为工具，在函数与导数的交汇处命题，是近几年高考数学的一个热点．本文从2012年的高考试题中，采撷部分函数与导数试题并加以归类解析，旨在熟悉题型特征，探究解题方法．     

函数试题的命题特点与解答策略——从近五年高考江苏试题谈起

试题分布与命题原则函数与导数作为中学数学的重要内容是高考命题的重点内容,在2003年～2007年这五年的高考江苏试     

例析与几何概型交汇的试题

几何概型这部分内容,是高中数学的新增内容,是新课程高考的一大亮点与热点,是中学数学知识的一个重要交汇点．与几何概型交汇的数学问题正是在这种背景下“闪亮登场”,频频出现在高考试题与各地模拟试题中．下面举例说明,供参考．     

2011年高考解析几何命题预测

解析几何是中学数学的重点、难点,也是经久不衰的高考热点．历年的高考试题就是很好的例证．横看2010年全国19套理科卷,套套都有解析几何．纵看广东近四年,年年都有圆锥曲线．因此,我们有理由预测2011年广东的高考命题一定会有一道解析几何试题．结合考试说明及近期各地的模拟试题特点,我们估计试题会从下述几个方面进行设计．     

2006年高考导数交汇性经典考题解析

从近几年高考数学试题来看，不难发现：一是试题向新增内容倾斜，与新增内容相关的试题所占比例逐渐增大：二是高考热点试题聚焦在向量、导数、概率为纽带的知识网络的交汇处．函数在每年的高考中都占有很大的比例，而且是常考常新：尤其是导数加盟后，拓宽了高考对函数问题的命题空间．因此，在导数与函数知识的交汇处命题进行能力考查，将是2007年高考命题重要的指导思想和发展趋向．以函数为载体，以导数为工具，以考查函数的性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标，是高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向．为此，笔者对2006年全国相关省（区）高考数学卷中关于导数交汇性的经典考题进行解析，并归类与总结如下．     

破解圆锥曲线中参数范围问题的八大转化方略

纵观近年全国各地的高考试题与模拟试题发现：有关圆锥曲线中参数范围问题是考试中的常见题型、重点题型．它的命题内容包罗万象、试题形式新颖别致，题型格局创新连连．圆锥曲线中参数范围问题常与平面向量、函数与导数、三角、不等式等知识综合，以反映高考在知识点的交汇处命题的指导思想，全面检测考生的数学素养与数学技能，深刻提示考生独立分析问题与解决问题的能力及创新能力．也正因为此，此类问题。对考生来说往往是困难的．为此，本文拟归纳例举此类问题的转化优解策略，以提高解决此类问题的水平，达到有律可“循”、有法可“依”、有章可“寻”、一法多用、触类旁通的目的．     

一个“剪拼型”试题的源与流

有一类以空间几何体的折叠问题为背景考查利用导数函数求解最值的问题,频繁出现于近年的高考试题和高考模拟试题中,2011年高考江苏卷第17题就是一个这样的典型试题,下面笔者就此例题,与大家共同分析它在高中阶段的源与流．     

几道高考导数试题根源的探究

导数是新课程高考的新增内容,是高中数学与高等数学衔接最紧密的内容,因此备受高考命题者的青睐．纵观近几年高考试题,全国各套试卷中均有大题出现,占的分值较大．因此有关高考导数试题的命题研究就成为高考数学研究的重要课题．