求解排列组合问题的几种常用的方法

<正>求解排列组合问题除了掌握两个基本原理(加法原理和乘法原理)外,没有现成的方法可套,只能根据具体问题灵活采用各种技巧.本文就此通过一些实例介绍一下解决此类问题的一些常见的技巧.一、插入法     

解高中排列组合题的常用方法

排列组合是高中数学的重点和难点之一,也是高考必考的内容．学好排列组合对同学有两方面的益处,一方面为同学进一步学好概率知识打下坚实的基础;另一方面使同学进一步理解和掌握分类讨论思想、转化思想和对称思想等数学思想．由于排列组合问题不仅内容抽象,题型多样,解法灵活,而且解题过程中极易出现重复或者遗漏的错误,针对这些问题,下文介绍了八种解排列组合题的常用方法,     

排列组合问题的常用技巧和方法

排列组合作为一个独立的章节出现,内容简洁,概念简单,但题目设计上条件多而且复杂,学习和总结此类问题的解题原则,掌握其规律,除了灵活运用基本原理和公式进行分析解答,同时,还要注意讲究一些基本策略和方法技巧,我结合知识作如下小结。     

排列组合中的分类讨论思想

排列组合问题联系实际，注重能力与应用的考查，主要涉及分类讨论的思想．分类讨论是指在解决一个复杂问题时，根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将讨论的对象分成若干相对简单的情况，然后对各种情况逐个讨论，最终使整个问题得以解决．分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一，也是科学研究中最常用最基本的方法之一，其思想在生活中、学习中随处可见．进行分类讨论时，     

排列组合问题常用解题方法与技巧

排列组合问题在高考巾占有一定比例，其往往与概率相结合，同学们在学习过程巾应予以重视．同时排列组合问题本身有较强的趣味性，能够锻炼同学们的逻辑推理能力和思维的缜密性．现将高中阶段常用的排列问题和组合问题的解题方法与技巧简单归纳如下．     

解排列组合问题的常用技巧

<正>排列组合是高中数学的重点和难点之一,也是进一步学习概率的基础。事实上,许多概率问题也可归结为排列组合问题。解答排列组合问题,首先必须认真审题,明确是属于排列问题还是组合问题,或者属于排列组合的混合问题。其次要抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析解答。同时,还要注意讲究一些基本策略和方法技巧,使     

例谈排列组合问题的常用技巧和方法

排列组合作为一个独立的章节出现,内容简洁,概念简单,但题目设计上条件多而且复杂,学习和总结此类问题的解题原则、掌握其规律,除了灵活运用基本原理和公式进行分析解答;同时,还要注意讲究一些基本策略和方法技巧,我结合我的教学作如下小结。     

排列组合应用题的常用解法

分类计数原理、分步计数原理以及排列数和组合数公式是解决排列组合问题最基本的工具。中学数学中的排列组合应用题分为两类：一类是无条件限制的排列组合应用题，另一类是有条件限制的排列组合应用题，解题时总离不开“分步相乘，分类相加，有序排列，无序组合”的原则。     

解排列组合问题的常用技巧

纵观全国高考数学试题，每年都有1～2道排列组合题，考查排列组合的基础知识与思维能力．多数试题难度与课本习题难度相当，但也有个别试题难度较大，重点考查理解问题的能力、分析和解决问题的能力．有些试题以应用题的形式出现，考查解决实际问题的能力．有关的排列组合问题是高中学生学习中棘手的一个问题，很多学生在高考中失分较多。     

避免或简化分类讨论的方法和技巧

近年来，强调树立和运用分类讨论思想，把握讨论题的分类标准，已成为数学教学中的热门话题，也一直是高考命题的热点问题．与此同时，也应指导学生辩证地分析数学问题，不要盲目、机械地进行分类讨论．事实上，有不少含分类因素的数学题目，如能在着手讨论前对问题作一番深入的分析，挖掘其潜在的特殊性和简单性，并能灵活地采用相应的解题策略，则往往可以     

例谈排列组合问题中的思想方法

中学数学中的排列组合是一类思考方式较为独特的问题 ,它对分析能力要求较高 ,解法也非常灵活 ,是高考的难点之一 .因此 ,恰当地选择思想方法 ,对于解决排列组合问题至关重要 .下面结合几个例子谈谈排列组合中常用的十种思想方法 .一、分类思想就是把一个复杂的问题 ,通过正确划分 ,转化为苦干个小问题予以各个击破 ,这是人们解决问题中最常用的策略思想 .【例 1】　在 5 0件产品中有 4件是次品 ,从中任意抽出 5件 ,至少有三件是次品的抽法共有　　　　种 .解析 :分两类 ,有 4件次品抽法C4 4·C14 6 ;有三件次品的抽法C3 4·C24 6 ,所以共…     

借容斥原理解排列组合和概率题

容斥原理是解决有限集合计数问题的重要原理之一．事实上我们在利用加法原理解题时，就是先将问题分划成若干个两两互不相交的子集（分类讨论），再求各个集合中元素的个数．但是在许多问题中，将其划分为数个两两互不相交的集合并非易事，而容斥原理在一定程度上解决了这个问题．熟练地掌握容斥原理的运用对解决高中数学中一些较难的题目有一定的帮助．     

解排列组合问题常用的策略

解排列组合问题,需首先根据题意弄清是排列还是组合问题,还是排列与组合混合问题,然后抓住问题本质,选择正确策略.笔者根据自己的体会,结合近年高考、各地会考和模拟试题,将解排列组合问题常用策略例释如下,供参考.     

例谈排列组合问题中的常用方法

中学数学中的排列组合是一类思考方式较为独特的问题，它对分析能力要求较高，其解法也非常灵活，是高考的难点之一．因此恰当地选择方法对于解决排列组合问题至关重要．下面通过一些例题来介绍排列组合中的一些常见方法．     

排列组合问题常见解题方法

排列组合内容抽象且解题方法灵活多变，在解题过程中及易出现“重复”和“遗漏”的错误。解题后若能经常对比、辨析和归纳，便知有不少题是“形同质异”。鉴于此，下面归纳总结几种常见的排列组合问题解题方法，以帮助学生把握解题技巧。     

排列组合八字诀

“加”的策略实质上就是分类计数原理在排列组合中的运用,即做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,…,在第”类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有=m1＋m2＋…＋mn种不同的方法．     

加法原理与乘法原理

加法原理和乘法原理是计数中最常用也是最基本的两个原理，所谓计数，就是数数，把一些对象的具体数目数出来，当然，情况简单时可以一个一个地数，如果数目较大时，一个一个地数是不可行的，利用加法原理和乘法原理，可以帮助我们计数。