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图1如图1,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是().A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(3)(4)这是一道中考题,正确答案是D.我们不禁要问,具有这种特征的等腰三角形除了这三个,还有没有其他的呢?假设△ABC是等腰三角形(暂不明确哪两边是腰),一直线要将其分成两个三角形,此直线必过它的顶点.设过点A的直线交BC于点D,将△ABC分成两个小等腰三角形,则对△ABD和△ACD中两边相等的情形存在以下9种可能(包括重复的情形).1.如图2,当△ABD中AB=AD时:①若AD=AC,则∠B=∠ADB,∠C=∠ADC,于是∠B+∠C=… 相似文献
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<正>贵刊在2013年第10期刊登了梁可霜老师的《怎样的三角形可以分割成两个等腰三角形》一文,笔者读后颇有感触,恰浙教版八(上)也有类似的问题,本文将笔者组织学生的探究过程介绍如下,与同行们分享.问题1如图1,图2,有两个三角形.图1中三角形的内角分别为10°,20°,150°;图2中三角形的内角分别为80°,25°,75°.你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗?画一画, 相似文献
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一、解关于等腰三角形一类开放型作图题已知定线段AB,求作△ABC,使△ABC是等腰三角形。点C的位置有以下三种情形:(1)若CA=CB,则点C在线段AB的中垂线上,(如图1,中垂线与AB的交点除外);(2)若BC=AB,则点C在以B为圆心,AB为半径的圆上(如图2,⊙B与直线AB的交点除外); 相似文献
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曾泽群 《中学数学教学参考》2006,(16)
【题目】(1)试一试:将内角分别为20°,40°,120°的△ABC(如图4)分成两个等腰三角形,画出图形并说明理由;(2)总结规律(从特殊到一般):用含字母的式子表示(1)中△ABC 的内角所具有的特点,使具有该特点的三角形能分成两个等腰三角形;(3)拓展:你是否还能找到其他形式的条件((2)中的条件除外),使得具有此条件的三角形能分成两个等腰三角形;若有,请写出探索的过程. 相似文献
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桂文通 《中学数学教学参考》2003,(6):51-53
(本讲适合初中 )1 基础知识旋转变换是将平面图形F1绕平面内一定点O旋转一个定角α ,得到一个与原来图形的形状与大小都一样的图形F2 .O点叫做旋转中心 ,α叫做旋转角 ,当α =1 80°时 ,称为中心对称变换 ,所以中心对称变换是一种特殊的旋转变换 .旋转变换的主要性质有 :( 1 )在旋转变换下 ,两点之间的距离不变 ;( 2 )在旋转变换下的两直线的夹角不变 ,且对应直线的夹角等于旋转角 .例 1 如图 1 ,已知△ABC是等边三角形 ,△BDC是顶角∠BDC =1 2 0°的等腰三角形 ,以D为顶点作一个 60°角 ,它的两边分别交AB于M ,交AC于N ,连结MN … 相似文献
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一、选择题1.一个等腰三角形的一边长是7cm,另一边长是5cm.那么这个等腰三角形的周长为().(A)12cm(B)17cm(C)19cm(D)17cm或19cm2.已知等腰三角形中有一个角是70°,则另外两个角的度数分别是().(A)5°,55°(B)70°,40°(C)40°,40°(D)55°,55°或40°,70°3.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画().(A)8个(B)6个(C)4个(D)2个第3题图第4题图4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,Rt△EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F.… 相似文献
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秦秀红 《数理化学习(高中版)》2011,(17):10-13
问题:(2011年全国文理)如图1,四棱锥S-ABCD中,AB∥CD,BCCD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1.(1)证明:SD上平面SAB;(2)求AB与平面SBC所成角的大小.求直线与平面所成的角是立体几何中常见的问题之一然而本题图形简单却割可补 相似文献
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问题 在 3× 3的钉板上 (如图 1所示 ,上、下、左、右相邻的两个钉子的距离为 1 ) ,用一根橡皮筋可以勾出几个位置不同的等腰三角形 ?在纸上先画一画 ,你会发现符合条件的等腰三角形有很多 .怎样得到正确的答案呢 ? 为了不重不漏地数出这些等腰三角形的个数 ,自然想到将这些三角形分类 .因为每个等腰三角形只有一个顶角 (等边三角形除外 ,由钉板的特点知 ,钉板中的点恰好不能构成等边三角形的顶点 ) ,故可根据它们顶角的顶点位置将这些等腰三角形分类 :一类是其顶角的顶点在钉板的 4个角的点上 ,一类是其顶角的顶点在 4边… 相似文献
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A组1.下列哪些图形是轴对称图形 ?画出对称轴来 .(第 1题 )2 .已知等腰三角形的一个角等于 70°,则另外两个角分别等于 .3.已知 :如图 ,∠ O =4 0°,CD为 OA的垂直平分线 ,则∠ ACB的度数为 .(第 3题 ) (第 4题 )4 .如图 ,在△ ABC中 ,∠ C =90°,AD平分∠ BAC,BC =10 cm ,BD =6 cm ,则 D点到 AB的距离为 .5.下列 4种图形中 ,( )不一定是轴对称图形 .( A)线段 . ( B)角 .( C)直角三角形 . ( D )等腰三角形 .6 .等腰三角形是轴对称图形 ,它的对称轴是( )( A)过顶点的直线 . ( B)底边上的高 .( C)过顶点的线… 相似文献
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丁俊荣 《中学课程辅导(初三版)》2007,(1)
第一节图形的认识【最新中考动向分析】图形的认识这部分内容主要包括:点、线、面、直线的位置关系;三角形的全等与相似、特殊三角形(等腰三角形、直角三角形)的性质和判定;四边形及特殊四边形(平行四边形、矩 相似文献
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宋伟成 《初中生世界(初三物理版)》2005,(35)
曾经有一国王要将一块正方形土地平均分给他的四个儿子作领地,其中有四处金矿,中央是森林,要求是森林共有,每人各分得一处金矿,分得的土地形状完全相同,大小相等.你若是大臣,你应如何帮国王来分呢?其实,它是数学上的“图形的分割”问题,学习中我们也常遇到这一类问题.现就这类问题,列举几例,进行探讨.一、拆图(分割)例1(镇江市中考试题)如图2△ABC中,AB=AC,∠A=36°,依照图2,请再设计两种不同的分法将△ABC分割成3个三角形,使每个三角形都是等腰三角形(工具不限,不要求写画法和证明).分析:实际上△ABC为一基本图形,只要将其中一底角平… 相似文献
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一、选择题(每小题3分,共24分),1.在下列说法中.正确的是( ).A.如果两个三角形全等.则它们必是关于某直线成轴对称的图形B.如果两个三角形关于某直线成轴对称.那么它们是全等三角形 C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 相似文献
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1.如图1,在直角△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,BC=1,把该三角形的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动.求:图1(1)顶点C运动到C″的位置时,点C经过的路线长;(2)画出点A运动到A″的位置时,所经过的路线长;(3)按照以上旋转规律,△ABC至少经过几次旋转可看成由一次平移得到?2.如图2,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边图2△DBC,现以D点为旋转中心,把△ADC绕D点逆时针旋转60°到△EDB的位置:(1)画出旋转后的图形.(2)此时,A,B,E三点是什么位置关系?为什么?(3)若AB=1,AC=3,你可以求出图中哪些线段的长?(答案见下期)“平… 相似文献