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二次根式的运算和化简,主要依据二次根式的定义、性质和有关法则.但对于一些特殊形式的二次根式问题,必须打破常规,采用一些技巧,才能解决问题.这里就二次根式问题介绍一些解题技巧。 相似文献
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黄细把 《数理化学习(初中版)》2003,(4):20-23
初中代数学习中,经常遇到二次根式的计算、化简、求值、比较大小、最值等问题.解答它们,仅仅依靠二次根式的性质很难进行,必须注意结合一定的方法与技巧. 相似文献
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基础篇课时一二次根式及其相关概念诊断练习一、填空题1.若2-x为二次根式,则x的取值范围是.2.1-x+x-1=.3.若(a-b+2)2+a+b-4=0,则ab=.4.已知m为整数,且3m+2为最简二次根式,则m=.二、选择题1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是()(A)x2.(B)8.(C)x2.(D)x2+1.2.下列二次根式中,与18是同类二次根式的是()(A)2.(B)3.(C)5.(D)6.3.下列各式中,与2-3互为有理化因式的是()(A)3-2.(B)2-3.(C)-2-3.(D)6.三、解答题1.已知最简根式b-a3b和2b-a+2是同类二次根式,求a,b之值.2.已知y=2x-1+1-2x+2,求x2+y2-xy的值.答案与提示:一、1.x≤2.2.0.3.3.4.-1.… 相似文献
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掌握数学思想方法,有利于数学素养的形成和思维能力的提高.现对“二次根式”中蕴含的数学思想方法加以分析,以便提高运用数学思想解题的能力. 相似文献
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基础篇课时一 根式的概念诊断练习一、填空题1.当 x时 ,| x| - 1有意义 .2 .若 x - y + 3+ ( x + y - 1) 2 =0 ,则x2 + y2 = .3.n是正整数 ,当 n =时 ,2 n- 2 是最简二次根式 .4 . 1- x + x - 1=.二、选择题1.下列各式中 ,最简二次根式是 ( )( A) ab2 . ( B) ba.( C) a2 b2 . ( D) 5x2 y.2 . x - x + 1的有理化因式是 ( )( A ) x + 1. ( B) 2 x.( C) x - x - 1. ( D) x + x + 1.3.如果最简根式 2 a - b + 6与 3 a- b 4 a + 3b是同类二次根式 ,那么 ( )( A ) a =2 ,b =1. ( B) a =1,b =1.( C) a… 相似文献
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掌握数学思想方法,有利于数学素养的形成和思维能力的提高.现对"二次根式"中蕴含的数学思想方法加以分析,以便提高运用数学思想解题的能力. 相似文献
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二次根式因被开方数的非负性质,出现了许多新颖的试题,联系的知识点有确定字母的范围,代数式化简求值,数形结合,以及阅读理解、探究规律等,解题时需注意二次根式与其他知识间的联系.1.确定被开方数中字母的范围例1(2011山东烟台)如果 相似文献
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二次根式是初中数学中非常重要的内容,也是中考考查的重点之一.对于基本概念,考查的题目一般比较简单,但如果对概念理解不准确,计算不熟练,也会失分.现以2008年中考题为例说明其在中考中的考查形式及解答方法. 相似文献
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二次根式求值问题是二次根式学习中常见的一种问题.解答它们,仅仅考虑常规的先化简后代入的方法有时很难奏效,必须巧用一些其他的方法.
一、巧用二次根式的定义
例1 已知x、y为实数,且满足√1+x-(y-1)√1-y=0,则x2011-y2011=______.
分析:由二次根式的定义,得√1 +x ≥0、√1-y≥0,那么y-1≥0.又1-y≥0,则y的值可以求出.随之,x的值也可以求出.
解:已知等式为√1+x=(y-1)√1-y.
∵√1+x≥0,√1-y≥0,
∴√y-1≥0,1-y≤0.
又∵1-y≥0,
∴1-y=0,y=1.
把y=1代入已知等式,得√1+x=0,x=-1.
则求式=(-1)2011-1=-2. 相似文献
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二次根式求值问题是二次根式学习中常见的一种问题.解答它们,仅仅考虑常规的先化简后代入的方法有时很难奏效,必须巧用一些其他的方法.一、巧用二次根式的定义例1已知x、y为实数,且满足 相似文献