求概率的常见错误分析

概率是中考的必考内容.下面以中考题为例,把求概率的常见错误归纳如下,以助你避免重蹈覆辙. 一、不能准确判断事情的种类 例1(2016年天水卷)下列事件中,必然事件是() A.抛掷1枚骰子,6点朝上.B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等. C.366人中至少有2人的生日相同.D.实数的绝对值是非负数. 错解:选C. 错因诊断:对于C中的事件,错解认为一年365天,按照抽屉原理,将366人放到365个“抽屉”中,至少有一个“抽屉”中有2个人,因此它是必然事件.没有考虑闰年有366天的特殊情况. 正解:实数的绝对值一定是非负数.选D.     

2005年高考数学模拟试题

一、选择题:(共10小题,每题5分,计50分)1.不等式1<｜x+1｜<3的解集为()A.(0,2)B.(-2,0)∪(2,4)C.(-4,-2)∪(0,2)D.(-4,0).2.limn-∞2n+12n的值是()A.0B.2C.1D.123.下列命题中不正确的一个命题为()A.函数y=-1x只有增区间;B.函数y=ax2+bx+c(a≠0)的增区间为(-b2a,+∞);C.y=ax和y=logax(a>0,且a≠0)都是单调函数;D.函数y=ax+b(a≠0)在[2,4]上单调.4.某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第1声被接的概率为0.1,响第2声被接的概率为0.3,响第3声被接的概率为0.4,响第4声被接的概率为0.1,那么电话在响前四声内被接的概率为()A.0.3402B.0.0012…     

古典概型的概率计算

计算古典概型中任意一随机事件 A发生的概率 ,关键是要找出该试验的基本事件总数和导致事件 A发生的基本事件数 ,在不同情况下基本事件数的计算可能涉及排列、组合数的计算和使用分类计数、分步计数原理 .1　对产品进行抽样检查 ,是检验产品的质量的一种手段 ,利用古典概型可解决相应的问题抽样分为放回抽样和不放回抽样两种情况 ,针对不同的情况 ,计算基本事件的方法有所不同 .例 1　在 2 0件产品中有 4件次品 ,从中任取 3件 ,计算 (1) 3件都是次品的概率为多少 ?(2 ) 1件是次品、2件是合格品的概率为多少 ?(3 )最多 1件次品的概率为多少 …     

“排列组合、二项式定理、统计与概率、复数”测试卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(1 i)21-i复数等于()A.1-i B.1 i C.-1 i D.-1-i2.C61 C62 C63 C64 C65的值为()A.61B.62C.63D.643.从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有()A.108种B.186种C.216种D.270种√3x)24的展开式中,x的幂的指数是整数的项共有()A.3项B.4项C.5项D.6项5.甲:A1、A2是互斥事件;乙:A1、A2是对立事件,那么()A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条…     

概率中互斥事件的教学设计

<正>一、学习目标(1)了解互斥事件及对立事件的概念,能判断两个事件是否是互斥事件和对立事件;(2)了解两个互斥事件概率的加法公式,会运用相关公式进行简单的概率计算;(3)思维习惯的培养:在顺向思维受阻时,转而逆向思维.二、学习重点互斥事件和对立事件概念的理解以及互斥事件概率加法公式的掌握三、学习难点互斥事件及对立事件的区别和联系四、教学过程1.学生活动过程学生活动1观察下列案例,根据案例回答问题:案例1在掷一枚正六面体骰子的试验中,记事件"出现1点"、"出现2点"、"出现3点"、"出现4点"、"出现5点"、"出现6点"分     

概率问题的求解策略

一、相容事件的概率例1甲、乙、丙三人分别独立地解一道题,甲做对的概率是12,甲、乙、丙三人都做对的概率是124,甲、乙、丙三人全做错的概率是14.求:(1)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率;(2)求甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率.模型判断记甲、乙、丙三人各自全做对这道题分别为事件A、B、C,则事件A、B、C可能同时发生,故事件A、B、C为相容事件.解(1)记甲、乙、丙三人各自全做对这道题分别为事件A、B、C,则P(A)=12.根据题意得12·P(B)·P(C)=124,(1-12)眼1-P(B)演眼1-P(C)演=14 .解得P(B)=13,P(C)=14或P(B)=14…     

关于对立事件概率的关系式——对中学概率教学的一点建议

1.从一个例子说起在部编教材高中数学笫三册的§5.3中讲述了两个对立事件 A 及的概率间有关系式P(A)+P=1.(1)于§5.4中又有如下的例题:例1 甲、乙两人各进行一次射击,如果两人击中目标的概率都是0 )至少有一人击中目标的概率.解(3)两人各射击一次,至少有一人击中目标的概率     

概率单元测试

1.下列事件中为随机事件的是() A物体在重力作用下自由下落 B.、为实数时,,戈0 c.没有水分,种子发芽 D.某一天内,电话收到的呼叫次数为0 2.两个事件为对立事件是这两个事件互斥的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.不充分不必要条件 3.甲袋中装有3个白球5个黑球,乙袋中装有4个白球6个黑球,现从甲袋中 随机取出一个球放人乙袋中,充分掺混后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋,则 甲袋中白球没有减少的概率为() D.兰 44 25一44 C 35一44 R 37一44 儿 4.某道路的A、B、C三处设有交通灯,这三盏灯在1功in内开放绿灯的时间分…     

2005年高考数学模拟试题（四）

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项符合题目要求)1.已知f(cosx)=cos2x,则f(sin15。)的值等于()A.1/2B.-1/2C.3~(1/3)/2D.-3~(1/3)/22.从2005名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2005人中剔除5人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的概率()     

“可能性”重要考点指津

解与“可能性”有关的问题的关键是能够体会不确定现象的特点 ,树立一种随机观念 .现就其重要考点例析如下 .一、事件的分类例 1　下列事件 :①随机抛掷 1枚 1元硬币一次 ,国徽面朝上 ;② 367人中有 2人或 2人以上的出生日期相同 ;③摸彩票中大奖 ;④太阳从西边升起 .是确定事件的有 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　　　A .1个　　　　B .2个　　　　C .3个　　　　D .4个分析　一年有 365天或 366天 ,所以 367人中必至少有两人生日相同 ,故②是必然事件 ,是确定事件 ;“太阳从西边升起”是不可能事件 ,是确定事件 ,其余均为不…     

全概率公式的一种简便计算方法

一、引言 例:播种用的一等小麦种子中混合2％的二等种子、1.5％的三等种子,1％的四等种子。用一等、二等、三等、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别是0.5,0.15,0.1,0.05,求这批种子所结的穗含有50颗以上麦粒的概率。 解:此题只能考虑用全概率公式计算,全概率公式中应正确记出A_1、A_2、A_3、A_4并且P(B/A)要对号入座,其中B表示在这批种子中任选一颗,且这颗种子所结的穗含有50颗以上麦粒这一事件,则由全概率公式得:     

《频率与概率》考点透视

频率与概率,是在概率的基础上进行的分两步和三步的概率,因而需要用树状图或列表的方式进行表示.我们通常用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率,中考中常见的考查方式有以下几种:一、直接利用概率进行填空或运算例:如右图是一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?请你用列举法加以分析说明.分析:所谓列举法就是利用列表或树状图表示.则概率=发生总的次次数数解:可以由下表列举所有可能得到的牌面数…     

利用事件的概率解排列组合题

排列组合题型灵活多变,解题技巧仕很强,一般都采用分类相加,分步相乘的原理.往往由于解法繁复而发生遗漏或重复,本文试用事件的概率解一类排列组合题,它较之常用法思路清晰,步骤简捷. 在占典概率型中,事件A的概率定义为 P(A)=A包含的样本点数/样本点总数即 A包含的样本点数=P(A)·样本点总数(＊)下面举例说明应用该公式解排列组合题. 例1 由数字0、1、2、3、4、5组成不重复数字的六位数,其中个位数子小于十位数字的有几个? 解:令事件A={由题设中的个位数字小于十位数字的六位数}。     

北京市第一实验小学1995年(秋)小学毕业班数学试卷

一、口算 _7二1 j下丁-卜1下万, 巧6 。火23粤, , _.4 4。艺气尸怪下二- 勺2告一击,o十‘音,2、,,,气尸产‘1一沙,j6,3~二~州卜;,丁,了1任 5。11~:~~二尸,乙气丁气尸1 了‘d100X10%,0.5一50%二、填空 ①3熹小时一()分 ‘U ②502千克~()吨‘用分数表示) ③喜一()%一()成 ~5、一”’,,一 ④()的普是6的倒数。⑤一个数的晶是26,这个数的矗是‘)⑥120是90的()%,90比120少()%。⑦在3命、350%、3·o弓、3·6‘这四个数中,最大的数是()最小的数是()1一5.1 ⑧一件工程,甲独做需4天完成,乙独做需6天完 成,两人合做()天才能完成这件工程的冬 ,刊’‘…     

概率学习中的几个盲点

盲点一　机械套用公式,忽视公式成立的条件例1　10张奖券含有3张中奖奖券,每人购买1张,则前3个购买者中,恰有1人中奖的概率是(　　).Ａ.Ｃ310·0.72·0.3　　Ｂ.Ｃ13·0.72·0.3Ｃ.310Ｄ.3Ａ27Ａ13Ａ310错解:每人购买1张奖券,中奖的概率为310,则由独立重复试验公式得:恰有1人中奖的概率为Ｃ13·0.72·0.3.选Ｂ.剖析:由已知条件,3个人购买,每人购买1张,它不是独立重复试验.如果是1个人购买3次,每次购买1张,求3次中恰有1次中奖的概率,则就是上述结果.根据等可能事件的概率公式,恰有1人中奖的概率为Ｐ(Ａ)=3Ａ27Ａ13Ａ310,所以应选Ｄ.应用公式…     

八年级上册一～三单元检测

一、语言积累及运用。(18分)1.根据拼音写汉字。(4分)A.阻è()B."ān()尬C.tuí()唐D.suǒ()屑2.将下列词语填写完整。(4分)A.锐不可()B.鞠躬尽()C.长途()涉D.()人听闻3.下列句子表达正确的一项是:()(2分)A.考试在即,每一个学生都做好了复习迎考。B.为了防止类似事件不再发生,我们一定要加强管理,采取严密的防范措施。C.在雅典运动会上,我国运动员奋力拼搏,一举囊括了32枚奖牌。D.世界杯足球门票上最显眼的是位于门票右上方的激光全息防伪标志。4.下列句子中成语使用正确的一项是:()(2分)A.他办事不与人商量,喜欢别出心裁,不考虑后果,…     

“概率与统计”阶段测评题

第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.给出下列4个命题:(1)“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件;(2)“当 x 为某一实数时可使 x~2<0”是不可能事件;(3)“明天广州要下雨”是必然事件;(4)“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数为()。A.0 B.1 C.2 D.32.某人在某种比赛(这种比赛不会出现“和”的情况)中赢     

概率论初步知识(续)

5.单独事件的重复试行定理4 假定某个事件单独试行的概率为P,那么在n次试行中发生r次的概率为C_n~rP~r(1—P)~(n-r)。证:如果在n次试行里发生r次,那么在其余n—r次试行里就不会发生。因一次试行发生的概率为P,那么不发生的概率为1-P。根据定理1,在n次试行里发生某r次的概率为P~r(1-P)~(n-r)。试行既有n次,其中任何r次都可以发生,这就是从n个里取r个的组合效,即C_n~r又这是互斥事件,由定理3得所求的概率为 C_n~rP~r(1-P)~(n-r)。例10 甲乙二人打乒乓,平均甲在四次中可胜三次。如果二人打到19:17而不利于甲,那么甲得胜的概率是多少? 解:现在甲乙二人打到19:17而不利于甲;如果甲能得胜,那么可能有两种情况,即1)甲连胜四次;或2)甲在     

数学(文史类)试题答案

一、选择题 :( 1)～ ( 12 ) . DBDAB CA DBB DC.二、填空题 :( 13) - 2 .　 ( 14 ) 6 .　 ( 15) y - 4x + 4=0 .　 ( 16 ) 4 .三、解答题( 17)本小题主要考查三角函数的基本性质和恒等变换的基本技能 ,考查运算能力 .解 :y =sin4 x + 2 3sinxcosx - cos4 x =( sin2 x + cos2 x) ( sin2 x - cos2 x) + 3sin2 x =3sin2 x - cos2 x =2 sin( 2 x - π6 ) .故该函数的最小正周期是π,最小值是 - 2 ;单增区间是 [0 ,13π] ,[5π6 ,π] .( 18)本小题主要考查互斥事件、独立事件和独立重复试验中的概率计算 ,以及运用概率知识解决实际问题的能…     

概率论浅介

4.概率计葬的基本公式为计算各种各样更复杂的概率,我们根据概率的古典定义来证明以下基本公式.加法定理两个互不相容事件A与B的和的概率等于事件A与刀的概率的和,.即若通B二厂,P(A+B)=P(A)+P(B)(1 .1)证:设基本事件的总数为。个,其中有饥:件是有利于事件A的,有。2件是有利于事件B由于A与B不能同时发生,故有、:十、2件是有利于事件A+刀的,由概率的古典定义得尸(A+B)二仍r+仍2 朴二~竺兰二+塑互=P(A)+尸(B).肠外用数学归纳法,可把这一公式推广到有限个两两互不相容事件的情形.即有推论1.若At、A,、…、A二是饥个两两互不相容的事件…