对“竖直上抛运动”教法的探讨

在讲授“竖直上抛运动”这一节内容时主要的难点就在于如何使学生正确理解和掌握好位移公式s=v_0t-1/2gt~2和速度公式v_1=v_0-gt。我们往往发现:许多学生对这两个公式为什么可直接用于物体上抛后的整个运动过程感到困惑,以至在实际解题中产生困难。     

巧用“公式”解英语

在英语这一门学科中 ,各个知识点都有着它特定的结构 ,我们用学生们最能理解的词汇来说 ,就是公式。如果我们教师在教学中把各个知识点的结构用公式的形式展现给学生 ,那么 ,学生们在学习时就会觉得很轻松 ,同时做题时也会运用自如。现将一些常见的“公式”解概括如下 :一、在时态中的运用1 .现在进行时态 :be(is/am/are) +doingSheisreadingnow .2 .过去进行时态 :was/were +doingTheywerewatchingTVat 1 0 :0 0o’clocklastnight.3.一般将来时态 :begoingto +doorwill/shall+do (shall只用于第一人称。)a)Sheisgoingtohaveapartytomorro…     

初中数学总复习中的综合训练(一)

近几年来,我们在指导初中学生进行数学总复习时,坚持以大纲为依据,复习“双基”不忘“综合”,讲练“综合”紧扣“双基”,着力发展学生的能力,已开始闯出了一条新路子。下面是我们进行综合训练的几点粗浅体会。用活公式,突出基本方法数学的基本概念、重要法则、公式、定理,应要求学生在理解的基础上熟记,但在具体应用时,则要求“用活”,要有所创见。为把“死”变“活”,我们抓了以下二点。1.抓“可变”巩固“不变”任何用公式形式表述的性质或法则,都有着“可变”与“不变”两部分,即公式中代表不同量的字母本身是可变的,而字母之间     

导出1^3＋2^3＋3^3＋…＋n^3公式的四种方法

在教学公式1^3 2^3 3^3 … n^3=[1/2 n(n 1)]^2时，我们要求学生首先用数学归纳法证明，导出这个公式(为方便书写，我们记Sn^(k)=1^k 2^k 3^k … n^k)。     

“验证机械能守恒定律”实验的改进意见

我们在指导学生做高中乙种本“验证机械能守恒定律”的实验时,常发现这个实验误差很大,甚至有的学生得到实验的结果是增加的动能大于减少的重力势能,即1/2mv~2>mgh,这既不合理也达不到证明“守恒”之目的。经研究,我们认为教科书上用来计算即时速度的公式v=gf是与实验实际情况不相     

课堂教学应着眼指导学生学

从单纯的对“教”的研究转移到重点对“学”的研究,这无疑是学法指导的一个重要突破。在小学数学课堂教学中如何指导学生学习呢?一、从“学”着眼,设计教学方案所谓从“学”着眼设计教学方案,是指教师在备课时,要认真研究学生学习的心理规律和知识准备状态,设身处地想想,这一教学内容,学生应该怎样学。简单地说,就是教师要弩力使自已“贴近学生”或“成为学生”,设计适合学生学习的教学过程。例如,梯形面积公式的教学,推导公式时,学生需要用到“转化”的思考方法,而这种方法在推导三角形面积公式时已学过。因此,设计教学过程时,教师可以首先考虑诱导学生回忆三角形面积公式推导时,是把三角形用什么方法转化成已知图形,从已知图形面积公式推导出三角形面积公式的。为此,可复习提问:我们曾用剪拼、割补的方法推导出三角形面     

加强训练消除“定势”的不良影响

在学生的作业中,或单元测试时,一些学生常常把简单的计算题做错。例如:①3×2=5,②8 2×9=90③4.65-2.5=4.4④(1/2) (1/3)=(2/5)⑤1÷2.5=2.5……我们认为学生答题致错的主要原因是“定势”造成的干扰。所谓“定势”是指一定的     

公式推导五忌

数学公式是学生解题的“拐杖”.因此,我们在教学公式推导时,必须重视其过程,以使学生掌握公式的来龙去脉,从而理解公式、运用公式.在公式推导的教学中,必须注意五忌:     

关于诱导公式的“逆运用”

不少学生对诱导公式背得“滚瓜烂熟”,但却不能“倒背如流”,也就是不能“逆用”诱导公式。究其原因,还是不能灵活运用诱导公式。所谓诱导公式的“逆运用”,顾名思义,就是把诱导公式反回去应用。例如,能根据需要把sinα写成形如sin(π-α),-sin(π+α),-sin(2π-α),sin(2π+α),-sin(-α),cos(π/2-α),-cos(π/2+α),-cos(3π/2-α),cos(3π/2+α)等形式。在反三角函数的讨论及复数的研究中都需要大量“逆用”诱导公式。例1 求下列各式的值。 (1) arc sin(sin4) (2) arc ctg(ctg5) 对本题只需“逆用”恰当的诱导公式把自变量化     

更正通知

本刊2014年11期《诱导公式应该换代》一文在排版时存在如下问题:图1中-π的箭头应为顺时针方向;例1第2小题应为sin（-16π/3）=sin（-5π-π/3）=-sin（-π/3）=sinπ/3=3^1/2/2;P61第3栏第2段中“因此可用公式nπ+α更替π四组公式”改为“因此可用公式nπ+α更替2kπ±α,π±α四组公式”.给读者阅读带来不便,敬请谅解.     

平方差公式教法改革的一次尝试

课堂教学中,出现备课时未曾想到的“突发事件”是常有的。最近我在进行乘法的平方差公式(以下简称公式)教学时,就遇到了这样的事情,感触颇深。现写成拙文,不妥之处,敬请指教.1 问题的出现 在进行公式的教学时,我有这样的安排,先推出公式并紧扣公式讲解教科书例1,然后把教科书例2叫学生尝试解答。这样做一方面巩固刚学的公式;另一方面,通过学生解答暴露的问题,向学生强调运用公式的关键是,把握公式结构特征,理解公式中字母a、b的广泛含义(按教师用书说法)。在按此方案教学时,学生完成例2的第一小题(-1/2x y)·(-     

对平方数累加公式的探讨

记得自己当学生时，是在教科书的封面上第一次看到平方数的累加公式：1^2 2^2 3^2 … n^2=n(n 1)(2n 1)/6的，除了这个公式，封面上还画着金字塔状的“四角垛”，心里很是惊奇一这个公式的发现是多么的神奇，居然能“拼凑”出这种关系．当时自己虽然能够用数学归纳法证明这公式，但“只知其然，     

初级版 Office实用宝典

在编辑word文档时,如果要在文本中间对一个四则算式进行计算,可按如下方法操作: 1.输入算式,比如键入“1212/3434 5678”。2.选中这个算式,单击常用工具栏中的复制按钮,把算式复制到“剪贴板”中。3.取消选中,将光标移到算式后,键入“=”。4.在“表格”菜单中,单击“公式”,打开“公式”对话框。     

怎么引导学生探索长方形的面积公式

<正>怎么做能更好地引导学生探索长方形的面积公式？教师可以设计以下教学活动。一、“单位”识图,强化本质1.试一试。让学生独立表示出图1中长方形的面积。教师组织全班交流,让学生说思路：1个正方形是1cm²,2个正方形是2cm²,3个正方形是3cm²;列式就是：3×1cm²=3cm²。     

公式教学小议

数学公式是学生解题的重要依据和工具,但学生在运用公式时常常发生乱套、错用公式的现象。为了加强对学生运用公式能力的培养,我在要求学生理解公式意义的基础上,注意从以下五个方面加以训练。 1、可逆性数学公式以等号形式出现,学生在运用时仅习惯于自左至右的顺用,忽视逆用,在教学中必须重视培养学生顺逆并重运用公式的能力。例如对组合性质公式C_m~n C_m~(n-1)=C_(m 1)~n,教师必须强调“一分二”与“二合一”的可逆性。 2、变换性一个数学公式含有几个不同的量,如果已知其中若干个量要求其他的量,就必须将公式变换。例如在等差数列和等比数列中,归纳起来     

初中数学知识“再发现”例谈

“再发现”不同于我们常提及的“一题多解” ,“一题多变” ,“举一反三”。它是指对已成定论或已有答案的问题的再一次发现。它是培养学生创造性思维的重要手段。1　一个典型问题的“再发现”初中学生常常习惯于接受知识 ,只有部分学生才能将知识点总结得清晰准确。例如 ,我们学完一元二次方程的求根公式 ,常常观注的是怎样记忆公式 ,怎样应用公式来做题 ,很少有这样的思考 :一元二次方程有求根公式 ,那么一元三次方程 ,一元四次方程 ,……一元ｎ次方程是否都有相应的求根公式 ?经常这样去思考问题是非常重要的 (不一定将思考的问题全部解…     

我教分数应用题的体会——画好线段图

在讲分数应用题时,有的老师往往教给学生的方法是看题中单位“1”的量是已知还是未知,单位“1”是已知用乘法,单位“1”是未知就用除法。结果学生往往是知其然,不知其所以然,错误百出,教学效果较差。 我在讲分数应用题时,主要是教给学生画好线段图,如教学这样一道应用题: 例1.某工厂四月份烧煤120吨,比原计划节约了1/9,四月份原计划烧煤多少吨?教学步骤是: (1)判断题中谁是单位“1”。 (2)比原计划节约1/9,1/9表示什么意思?引导学生说出1/9表示实际比计划节约的占原计划的1/9。 (3)画好线段图,有了对1/9的正确理解,学生不难画出线段图。     

一种文字题的教法体会

“甲数比乙数多它的a/b,乙数比甲数少它的几分之几?”对这样一类比较抽象的分数文字题,开始时我是让学生套用公式“甲数比乙数多b/a,乙数就比甲数少b/(a b)”;“甲数比乙数少b/a,乙数就比甲数多6/(a-b)”进行列式的。学生只知其然,不知其所以然,有时张冠李戴,错误百出,计算此类分数文字题时,正确率小于40％。为此,我改变了教法。 这类题目是“求一个数是另一个数的几分之几”的变形,由于学生受“甲数比乙数多1/2千克,乙数就比甲数少1/2千克”负迁移的影响,对理解题意增加了困难。     

反三角函数中公式的图形记忆法

在高中代数教材中 ,“反三角函数”一章对学生来说是相对抽象、较难理解的一章 ,尤其是对于一些复合问题 ,要借助某些公式才能顺利求解 ,而教材中又没有对这些重要公式进一步推导 ,对此学生往往束手无策、望而却步 .这种“无策”与“却步”的直接原因之一就是学生对公式记忆不清 ,不能灵活应用 .为此 ,本文将笔者在教学实践中的一点拙见—“反三角函数中公式的图形记忆法”介给如下 ,以期对教和学有点滴之用 .　　　　　图 11　反正 (余 )弦函数我们建立这样一个直角三角形 :(如图 1)以 1为斜边长 ,一个锐角Ｂ =ａｒｃｓｉｎｘ ,这个角所对…     

等差数列中的变式解题

这里,变通公式是指将公式中的某些条件进行合乎情理的更改,通过探索,去获得公式在新条件下的形式。在教学中,有意识地启发、引导学生变通公式,进行一式多变的训练,既有利于加深学生对公式的理解,又有利于培养学生思维的灵活性,因为变通公式就是要使学生头脑中的公式由“死”变“活”,解题时才有可能做到“题变我变”,最终获得新颖独特的解答。现以等差数列的通项公式和前n项和公式的简单变通为例,加以说明。等差数列{a_n}的通项公式和前n项和公式都与其首项a_1有关,但实际问题中未必给出a_1,或根本不需要考虑a_1,此时若还从最原始的公式出发去解,就有可能遇到许多麻烦,做些无用功,甚至劳而无功,因此,研究用另一项a_m