一次函数图象信息题

解函数图象信息题的关键，在于看懂图象和熟悉实际情景中的数量关系，应用数形结合的思想方法，联系各种知识进行分析推理，将图象信息与实际数据转化为相应的数学问题．     

一次函数的图象和性质

一次函数的图象和性质是初中数学的重要内容，也是中考中常见的题型之一．本文就其图象和主要性质举例分析如下，供同学们复习时参考．     

一次函数图象信息题例举

与一次函数有关的图象信息题，主要考查对数形结合思想的理解、掌握与运用，以及根据图象获取解题信息的能力．解这类题的关键在于读懂一次函数图象和实际情境中的数量关系．要善于将图象信息与实际数据转化为相应的数学问题．下面举例说明。     

依据图象提供的信息解一次函数应用题

一次函数的图象是一种最直观、形象的数学语言，包含着丰富的信息资源．如何观察、提炼这些信息，并利用这些信息来分析、解决问题，是考察数学能力的最好形式之一．利用图象所提供的信息解题，可以直接将问题的数量关系和本质属性揭示出来，从而充分体现利用数形结合思想解决问题的优越性．     

一次函数图象信息类问题解析

2002年各地中考题中出现了大量的一次函数图象类问题,这类问题主要以函数图象为载体,结合实际生活,着重考查学生对函数图象的认识、分析、数形结合、理论联系实际的能力,以下撷取几例加以分析.     

根据图象解决有关的一次函数问题

近年来,中考数学更强调基础性,注重考查学生的观察、实践能力,因此很多省市在中考题中都出现了有关一次函数的图象信息题.现仅就2004年部分省市的中考题目对该类题进行分析. 例1 我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准:每吨水的价格),某用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,     

一次函数应用题评析

含图象信息的一次函数应用题,是近年来中考命题的热点题型,这类题形式活泼、题型新颖、情景生动,富有时代气息,充分体现了新课程标准的理念.现以一道中考题为例点评如下:例题:为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采用不同的收费方式.其中,使用的“便民卡”与“如意卡”,在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系如图所示.(1)分别求出话费y1(用便民卡)、y2(用如意卡)与通话时间x之间的函数关系式;(2)请帮用户计算一下,在一个月内使用哪种卡便宜?评析:本题是一道“数形结合”的关于一次函数应用的实际问题.主要考查…     

例谈一次函数图象的应用

函数不仅是初中数学的教学重点，而且也是中考的知识重点．函数的应用体现了新教材的思想，通过分析图形以解决实际问题，涉及多方面的知识，需要学生有较好的理解能力．一次函数与二元一次方程有着密切的关系，如果学生在理解概念、性质的基础上，分析图形中一些量所表示的意义．以文字对照图形，解决问题就简单多了．因此，教师应该要求学生养成画图解题的习惯，一是为了直观理解题目，二是为了方便分析解答，三是为了使解题过程清楚完整．下面就举例说明．     

一次函数图象的平移

一次函数的图象是直线．有关一次函数图象平移的题目在各类考试中时有出现．下面就一次函数图象平移的规律作一些探讨．首先,我们来看一道例题．[第一段]     

图象信息题解析——一次函数图象的作用

近年来的中考题中，有许多涉及到一次函数图象的应用题，它关注社会改革，接近现实生活，解这类题需根据实际问题所呈现出来的图象信息，通过分析、处理，进而获取解题信息．这类题主要考查识别图象，处理信息、获取知识以及解决问题的能力．现举几例说明．     

例说一次函数图象信息题

函数图象信息题在中考中出现的频率越来越高，从图象中获取信息，体会数学与现实的联系，倡导创设情境，强调学生的主动参与，强化建模思想，有利于提高学生运用已有的知识灵活处理实际问题的能力，现举例说明：     

一次函数的图象与面积

在平面直角坐标系中,有关一次函数的图象与面积的问题是考查学生综合素质和能力的热点题型,它充分体现了数学解题中的数形结合思想,整体思想和转化思想,解决这类问题的基本程序是:(1)确定交点坐标(可用参数表示);(2)求出有关线段的长度;(3)将有关图形     

实际问题中的一次函数图象

我们知道,一般的一次函数y=kx b的图象是经过(0,b)且平行于直线y=kx的一条直线,其中x、y都是任意实数.但是,在实际问题中,自变量x的取值受到一定的限制,函数y=kx b的图象就不一定是直线了,其可能是射线、线段或一些点.现举例说明如下:例1A、B两站相距20千米,汽车经过B站后以每小时60千米的速度向C站行驶,求汽车行驶t小时后与A站距离s(千米)之间的函数关系式,并作出函数的图象.解:依题意,设所求函数关系式为s=60t 20(t≥0).令t=0,则s=20,有A(0,20);令t=1,则s=80,有B(1,80).如图1,在直角坐标系中描出点A、B,作射线AB即为所求函数的图象.…     

一次函数图象平移问题巧分析

在平面直角坐标系中,将一次函数图象进行平移,求移动以后的一次函数解析式,或者已知平移以后的一次函数解析式求平移之前盼一次函数解析式,是学生学习中的一个难点,但也是一个充满乐趣．值得探究的知识点．笔者尝试课堂之余让学生自主探究,相互讨论,探求其方法和规律,略有收获．     

含有参数的一次函数

含有参数的一次函数问题是中考的一个新热点，例举如下：     

一次函数的图象与面积问题

函数是初中数学中的一个重点,将一次函数的图象与面积综合在一起的问题,是考查学生综合素质和能力的热点题型,它充分体现了数学解题中的数形结合思想和整体转化思想．解决这类问题的基本程序是：（1）确定交点坐标（可用参数表示）;     

利用图象变换求一次函数解析式

一次函数及其图象是中学数学的重要内容之一．也是中考的重要考点．中考中,求一次函数解析式的题目屡屡翻新．下面,介绍几种利用图象变换求一次函数的解析式的新题型．     

函数图象问题浅析

利用函数图象研究函数的性质，或将抽象的数量关系通过图象直观反映出来，这类问题是数学教学中的重点，也是近年来中考试题的热点之一．本文从2004年中考试题中采撷几例进行简要分析．     

一次函数与反比例函数图象两交点的关系

最近我们学习了反比例函数，在求反比例函数的图象和一次函数的图象交点时，我发现这两种函数图象的交点之间是有紧密联系的．     

运用一次函数图象培养应用数学处理物理问题的能力

通过几个物理量间一次函数图象,指导学生由图象获取信息、整合信息,培养学生应用数学处理物理问题的能力和思维。