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在习题课的教学中,要提高课堂教学的有效性,关键要教给学生将复杂问题简单化,在较短的时间内抓住问题的本质,这样可以达到举一反三、触类旁通的目的.这一切都需要教师在教学过程中不断地培养学生发掘、提炼、总结基本图形,以达到做一题,通一类,会一片的效果,从而提高学生的数学素养和创造性地解决问题的能力.本文展示一类旋转相似三角形在解题中的广泛应用.基本图形:(上海教育出版社九年级第一学期数学第32页)已知:如图1,(DE)/(BC)=(AD)/(AB)=(AE)/(AC).求证:△ADB∽△AEC. 相似文献
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运用三角形中位线的性质定理可以证明:顺次联结四边形的各边中点所组成的四边形(简称为中点四边形)一定是平行四边形.近年来,有关中点四边形性质的中考题不断出现.综观各省市试题,大体涉及以下四种情况:[第一段] 相似文献
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奚雯燕 《数学学习与研究(教研版)》2015,(6):127+129
中点问题是几何问题中一类常见的问题,与中点有关的知识点也比较多.学生们常常不知该从哪个角度添加辅助线,从而影响了解题.事实上,与中点有关的常用辅助线有以下几种:倍长中线、斜边中线是斜边的一半、三线合一、中位线、垂径定理及其推论.根据中点添出恰当的辅助线,能够简化解题过程,提高解题效率. 相似文献
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解析几何是用代数方法解决几何问题,它省去了平面几何的逻辑推理,降低了解题难度,但有时运算量较大.在解题中容易出现计算方面的错误.由于解析几何问题与几何图形有着极密切的联系,因此在求解某些几何问题时,若能注意结合图形特征,联想平面几何知识,巧妙地运用有关的平面几何性质,则可避免冗长的推导和运算,大大降低难度,使解题过程简捷而明了,获得事半功倍的解题效果. 相似文献
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一个比较复杂的立体几何问题,往往与一些基本图形,或已经解决了的简单问题相联系,我们在解决这类问题时,要善于发现、联想相关的基本图形,以实现复杂问题向简单问题的转化。立体几何中的基本图形既可以是平面图形,如三角形,平行四边形,也可以是空间图形,如正方体,四面体等,甚至可以是我们熟悉的例题或习题图形,解题时要善于把图形恰当分解或组合,找出主要的基本图形,将有利于问题的解决。下面略举几例,仅供参考. 相似文献
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王同启 《中学数学教学参考》2008,(16)
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标》)要求,随着学生学习经验的积累和研究能力的发展,教师应逐步提高学生探究性水平的层次,为学生完善学习方式提供有利的条件.因此,近几年各地中考题大多采取了学生比较熟悉的图形,以学生探究为主,通过逐步加大难度来考查学生分析问题和解决问题的能力.三角板就是各地命题 相似文献
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周文莉 《数理化学习(初中版)》2013,(6):21-22
初中几何的关键在于能够从复杂的图形中剥离出基本图形或构造出基本图形.纵有千条妙计,必有一定之规,只有掌握添加辅助线的方法,得到基本图形,建立已知与结论之间的联系,才能快速解决问题.这里介绍几种常见的与中点有关题目的辅助线添加方法. 相似文献
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<正>1提炼基本图形二次函数的最值问题、增减性问题是历年中考的热点问题,也是中考试题卷上的难点问题,在一定区间内的函数最值问题更是学生的易错点.笔者在教学中研究发现,有关上述问题都只需要关注抛物线的开口方向和对称轴的位置,所以我们可以将二次函数的图像从直角坐标系中剥离出来,提炼出下面两种基本图形,利用两种基本图形,在图中找出自 相似文献
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数学思想方法是数学的灵魂,数学教学应通过数学知识的教学和适当的解题活动重点突出数学思想和方法。以“解直角三角形中有关测高测距专题”为例,将教材中部分教学内容进行重组变式,设计解直角三角形中有关测高测距的专题课,从而让学生体会数学思想方法对解决问题的重要意义。 相似文献
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在解几何题的过程中,我们经常会遇到一些“似曾相识”的图形,如果能把这些图形进行适当地提炼,上升为自己特有的“基本图形”,再运用这样的“基本图形”去解题,将能迅速地抓住问题的本质,缩短思考的时间,提高解题效率.现以下面的这道习题提炼的基本图形为例,来说明它在实际解题中的作用,供参考. 相似文献
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<正>1经典试题呈现如图1,四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,FE的延长线和BA,CD的延长线分别交于G,H.若AB=CD,求证:∠1=∠2.简解如图1,连接AC,取AC中点P,连接EP,FP,因为E,F分别是AD,BC的中点,所以EP,FP分别是△ADC,△ABC的中位线,所以 相似文献
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严琳 《数理化学习(初中版)》2013,(8):49
1.作第三线例1四边形一组邻边的中点的连线平行于另一组对边中点的的连线.分析:如图1,连接AC,根据三角形中位线定理可证.2.作第三角例2设AD为△ABC的外接圆的直径,AH为BC边上的高,那么∠BAC的平分线AE二等分AD和AH的夹角. 相似文献
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陈云烽 《中学数学教学参考》2011,(10):29-31
数学中考综合题的设计总是以一些基本图形、核心概念为基础,求解则是在深刻理解数学概念、准确掌握数学定理的基础上,借助数学直觉,提炼基本图形所隐含的性质、结论完成的.能否得心应手地运用基本图形,取决于两个方面:一是对基本图形性质掌握的深刻程度;二是理解基本图形的性质都是以怎样的方式发挥作用. 相似文献
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杨灿权 《中学数学教学参考》2023,(20):33-35
以“中位线的组合”为例,谈如何促使学生经历几何基本图形的发现、提取及应用的完整过程,积累基本活动经验。尊重认知规律,整体设计,重现建构过程;拓展活动空间,主动获取,体验动态生成;变换问题情境,内化应用,促成深度理解。 相似文献