一类抽象函数题的思路探求

抽象函数是指没有给出具体解析式,仅用抽象函数符号揭示某种性质的函数．由于函数符号的抽象性,决定了性质的隐蔽性,从而容易造成解题的盲目性,所以这类题目求解,具有一定难度。     

浅谈抽象函数题的解法

在研究函数问题时，经常遇到没有给出解析式的函数，这种函数称为抽象函数．有关抽象函数的题目具有抽象性、灵活性，有一定的难度．解题时不仅需要扎实的基础知识，而且还需要灵活的解题方法，严密的推理能力。本对这类题的解法进行研究，供参考。     

几类抽象函数解法例说

抽象函数是指没有给出具体解析式的函数．由于抽象函数具有一定的抽象性，其性质隐而不露．，多数学生感困难，大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得，解题时，若能从研究抽象函数的“背景”入手，根据题设中抽象函数的性质，通过类比，猜想出它可能为某种基本函数，’常可觅得解题思路．本文从这一认识出发，例谈4种类型的抽象函数及其解法．     

例说抽象函数题型及解法

抽象函数是指一类没有给出具体解析式的函数，由于抽象函数具有抽象性，其性质隐而不露，因而学生对抽象函数会望而生畏，本文结合具体实例，归纳抽象函数解法类型。[第一段]     

解析抽象函数的常见题型

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出一些体现函数特征的式子的一类函数．由于抽象函数表现形式的抽象性，其性质常常是隐而不露，使得这类问题是函数内容的难点之一．     

抽象函数解析式的几种常用求法

函数的概念及其相关内容是中学数学的基本内容之一．纵观最新高中数学教科书，在集合的基础上讲映射，再用映射的观点建立函数概念，这一从常量到变量的飞跃往往给学生的学习带来不小的困难．课本中出现的函数，大部分都有具体的解析式，学生尚能理解，但也有一些函数题，仅仅给出函数的某些特征，要求写出函数的解析式；或要求论证函数的另一些性质；或要求据此构造出具有某些特性的新函数．这些问题可以统称为“抽象函数问题”．其中．求抽象函数解析式的问题最常遇到，由于此类问题一般都有一定的抽象性、灵活性、隐蔽性，故学生在解答此类问题时往往感到束手无策．本文试专门对抽象函数解析式的求法作一些初步的探讨和归纳，并给出五种常用的求法．     

浅谈抽象函数的一些解法

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数．由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题又将函数的定义域、值域、单词性、奇偶性、周期性和图象集于一身，所以在高考中不断出现；如2002年上海高考卷12题，2004年江苏高考卷22题，2004年浙江高考卷12题等。     

浅谈抽象函数的性质

抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式,只给出了其它一些条件的函数问题．这类问题具有抽象性、综合性和技巧性等特点,它是近年来高考的热点．为此,本文从函数性质方面谈谈韶抽象函数问题．     

抽象函数问题分类解析

抽象函数问题由于没有给出具体函数解析式,只是给出一些特殊条件的函数,故具有一定的抽象性,又因其性质隐而不露,常使学生感到＂无法可依＂,使教师对教材处理深感茫然,但这类问题已成高考的热点问题。     

抽象函数单调性证明技巧

抽象函数是指没有给出具体解析式的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不露,因而学生对抽象函数问题比较害怕,特别是对抽象函数单调性的证明更是百思不得其解,其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,证明时,若能从研究抽象函数的“背景”入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比,猜想出它可能为某种基本函数,选择不同的“设”(即设两个不相等自变量),灵活选择作差或作商比较大小,从而判断函数的单调性.本文从这一认识出发,例谈四种类型抽象函数的证明.1一次函数型f(a b)=f(a) f(b)的抽象函数,设x2=x1 t…     

抽象函数问题分类解析

抽象函数问题由于没有给出函数解析式,故具有一定的抽象性,因其性质隐而不露,常使学生感到“无法可依”．本文将就这类问题的解题规律及一般思路作一分类解析,以供正在复习备考的高三师生参考．     

抽象函数常见题型及解法综述

抽象函数是指没有给出具体的解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数．由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题是函数内容的难点之一，其性质常常是隐而不露．但一般情况下大多是以学过的常见函数为背景，对函数性质通过代数表述给出．抽象函数的相关题目往往是在知识网络的交汇处设计，高考对抽象函数的要求是考查函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、     

函数命题的热点——半抽象函数

半抽象函数问题是指给出函数的部分性质，但不给出函数的具体解析式，要求运用已知的性质，选择恰当的解题方法去解答的函数问题．     

抽象函数解题策略剖析

高中数学课程中有很多问题都具有一定的抽象性,我们在解题的过程中也常常会遇到一些抽象函数的问题,每当学生遇见此类问题时都有望而生畏的感觉,其原因主要是抽象函数本身就是高中数学教学的难点,它没有明确的函数解析式作为条件,只给出了一些能体现函数特征的代数式,而这些代数式往往又是隐藏较深的条件,     

抽象函数的常见解法举隅

所谓抽象函数问题,是指没有具体地给出函数的解析式,只给出它的一些特征或性质．解决这类问题常涉及到函数的概念和函数的各种性质,因而它具有抽象性、综合性和技巧性等特点．下面就介绍抽象函数的几种常见解法．     

抽象函数问题的解法探究

抽象函数就是那些没有给出具体解析式,只给出一些特殊条件或特征的函数.抽象函数问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,又能将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性和图像集于一身,而且还渗透着各种数学思想,是高中数学函数部分的难点.近年来,考查抽象函数的高考题屡见不鲜,学生在解决这类问题时,往往会感到束手无策.本文就抽象函数问题的解法作探讨.     

抽象函数性质面面观

函数贯穿高中数学的始末,在高考中有着相当重要的位置．而抽象函数没有解析式,即可高度概括函数的性质．解决问题时灵活多变,但也有法可循,下面用一些实例来作分析．     

从具体到抽象——对高中函数概念课教学的思考

高中数学苏教版必修一第2章第一节内容就是《函数的概念》,是高一学生进入高中学习继第一章集合后很快就要学习的内容。高中数学函数概念非常抽象,它能培养高中生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。以今年教高一数学为契机,我对函数概念课的教学作了很多思考,并在所任教班级做了实践探究。     

例析抽象函数问题的求解策略

近年来 ,经常在高考、高考模拟以及竞赛中出现与抽象函数有关的试题 .一般地 ,抽象函数是指没有给出具体的函数解析式 ,只是给出函数所具有的某些性质的函数 .这类试题往往概念抽象、隐蔽性强、灵活性大、综合程度高 ,因此 ,学生常常感到难以掌握 .本文主要介绍求解抽象函数问题的常见方法 ,供参考 .一、合理递推例 1　已知函数f(x)具有性质 f(x)+f(x -1) =x2 ,如果f( 19) =94,那么f( 94)除以 10 0 0的余数是多少 ?解　由 f(x) +f(x -1) =x2 ,得f(x) =x2 -f(x-1) .又 f( 19) =94,∴f( 2 0 ) =2 0 2 -f( 19) ,　f( 2 1) =2 12 -f( 2 0 )=2 12…     

抽象函数问题的模型化解题策略

所谓抽象函数问题是指没有具体地给出函数的解析式，只给出它的某些特征或性质，求有关函数的问题．它主要考查学生的思维能力和逻辑推理能力．本文用函数模型解这类问题，极大地提高了解题速度，起到了事半功倍之效果．