初中数学中的分类讨论思想

《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》明确提出 :要在教学中渗透数学思想 ,这无疑是加强数学素质教育的一项举措。而“分类讨论思想”是中学数学中的一个重要的数学思想和解题策略。在教学中渗透“分类讨论思想”,对培养学生思维的条理性、缜密性 ,提高学生全面地分析问题和解决问题的能力有十分关键的作用。一、大纲对“分类讨论思想”有具体的要求“分类讨论”,简言之就是先分类 ,后讨论。阅读大纲和教材会发现 ,初中数学对分类讨论本着先易后难、循序渐进的原则 ,把“分类讨论思想”分成两个层次 ,即“分类思想”和“讨论思想”。…     

“转化”在小数教学中的渗透

“转化”在小数教学中的渗透枞阳县教师进修学校祝满华古人日：“授人以鱼，不知授之以渔。”这句至理名言道出了数学思想方法在教学中的重要性。下面笔者仅就转化这一数学思想方法在小学数学教学中的渗透谈几点粗浅的看法。转化思想方法就是把一种数学问题转化成另一种数...     

谈谈低年级计算中“符号化思想方法”的渗透

通过列举低年级数学教学中的6个典型案例,展示了一年级和二年级计算教学中渗透"符号化思想方法"的有效策略,具体包括凑十法、破十法、看图列式计算、加减混合计算、有括号的混合运算、把加法改写成乘法等方法。     

渗透数学思想方法要注意“三性”

小学数学教学一般有两条主线，一条是知识技能的，另一条是思想方法的。知识技能是数学的“双基”，思想方法则是数学的灵魂。一些教师对知识技能的教学驾轻就熟，对思想方法的渗透或不够重视，或重视但不知该渗透什么、如何渗透。“数学思想方法的渗透”专题旨在使教师重视数学思想方法，掌握思想方法渗透的艺术，借鉴一些成功的案例，加强知识技能教学过程中思想方法的渗透。[编者按]     

谈“数学广角”的教学

“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书从第三册开始新设的一个单元,旨在尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来,从而系统地、有步骤地渗透数学思想方法.数学思想方法在小学数学教学中的渗透,要经历循环往复、螺旋上升的过程,往往是几种思想方法交织在一起,因而在教学过程中,教师要依据具体情况,在某一个单元内重点渗透一种数学思想方法.同时要注意,由于小学生的认知能力和小学数学内容的限制,教师教学时只能将部分重要的数学思想方法落实在教学过程中,且在教学中的渗透不宜要求过高.据此,在“数学广角”教学中渗透数学思想方法,应遵循“操作—掌握—领悟”的模式,在教学方法上应该注重联系实际创设情境,关注合作与交流.1.联系实际,体验数学的价值华罗庚曾说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学.”这是对数学与生活的精彩描述《.数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系,在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”,要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会”“.数学广角”就是体现数学生活化的一个很好例子....     

为学生的自学能力保驾护航——数学教学中心理健康因素的培养

曾经提出在学科教学中渗透心理健康教育,但当我翻阅“渗透”的含义,它比喻的是某种事物或势力逐渐进入其他方面,意即两种不同本质的事物。思考着难道小学数学教学中原本没有心理健康教育的因素,而只是停留在需要渗透的层面吗？答案一定是否。因为学习的过程就是学生的内部心理活动,     

重视数学思想的教育

与具体的数学知识相比,数学思想具有更大抽象性和更高的灵活性,因此进行数学思想教学不可能有一个固定的格式,总的原则是渗透性原则。把数学思想溶化在数学知识中进行渗透。渗透,是在说者有意、听者无心的情况下进行的,即教师是有目的、有计划、有意识地向学生渗透,而学生是在学习数学知识的进程中,不知不觉之间接受了这种渗透。“随风潜入夜,润物细无声”是对“渗透”一词十分形象生动的注解,“数学思想”就是随了“数学知识”的“春风”潜入学生脑子的“春雨”。要进行数学思想的渗透,关键是教师思想上重视,     

小学数学教材中关于集合与对应思想的渗透与教学

《全日制十年制学校小学数学教学大纲》中明确指出:在确定基础知识时,要“适当渗透一些现代数学的思想”,而这些现代数学的思想中首先遇到的就是“集合”与“对应”。“集合”与“对应”是现代数学中的两个重要概念,现代数学中的很多概念都建立在这两个概念的基础上。渗透集合、对应的思想,有助于扩大学生的知识面,有助于加深他们对某些内容的理解,有助于初步培养学生对事物进行辨析和归类的能力,有助于培养学生清晰的、有条理的思考方法,也有利于进一步学习数学和现代科学技术。     

集合思想在小学数学教学中的渗透

小学数学教学大纲要求 :结合有关知识的教学 ,适当渗透集合、函数等数学思想方法 ,以加深对基础知识的理解。下面就小学数学课本 (人教版五年制小学课本 )中常见的集合思想及其在小学数学中的渗透教学谈点浅见。1 集合概念的渗透小学生在学习数学的开始 ,教材就通过直观形象的韦恩图渗透了集合的概念。《数学》第一册第 4页上的“分类”一节课中 ,把两个球圈在一起 ,还把书包、鸡、气球放在一幅图里 ,让学生试一试能否把同类物体圈在一起。这部分内容渗透了如何把一些同类的物体组成一个集合的思想。这是学生第一次接触这种处理问题的方法…     

谈“数学广角”的教学

“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书从第三册开始新设的一个单元，旨在尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来，从而系统地、有步骤地渗透数学思想方法。数学思想方法在小学数学教学中的渗透，要经历循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，因而在教学过程中，教师要依据具体情况，在某一个单元内重点渗透一种数学思想方法。同时要注意，由于小学生的认知能力和小学数学内容的限制，     

在课堂教学中如何渗透数学思想方法

《数学课程标准）（2011年修订稿）将数学思维作为总体目标之一提出,同时还将“双基”扩展为“四基”,即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验。由此可见,在小学数学教学中渗透数学思想方法之紧迫性和重要性。实践证明,一种数学思想的形成需要教师在教学中适时、适度地进行渗透。那么,如何进行数学思想方法的渗透呢？     

小学数学教学中数形结合思想的渗透

<正>数形结合思想是数学学科的一种重要方法和策略,也是促使学生学习数学知识、建立数学意识和数学思维的重要方法。基于此,本文简要分析了小学数学教学中数形结合思想渗透的重要性,从以形助数、以数解形两个角度分析教学渗透策略,并结合教学实践进行反思,提出教学优化建议,以供参考。一、小学数学教学中数形结合思想渗透的重要性在小学数学的学习中,“数”的关系通常被学生理解为数学关系的特征,“形”可以被学生理解为几何特征。数形结合的数学思维是每一名学生都应具备的。对数字之间的数学关系,     

在小学数学教学中贯彻过程教学思想

小学数学教学中两种对立的教学思想在小学数学教学中存在两种对立的教学思想。一种是在“重知识、轻能力”思想指导下,把数学教学等同为数学知识的教学,教学中只讲正确解祛,忽视思路剖析,教师在课堂上总是一情就中、一选就准、一证就对、一用就灵,掩盖厂必要的过程分析与探索;采用题海战术,罗列解题套路与程式,让学生“对号人座”、机械模仿,把解题中的思维话动降到最低程度。另一种是在现代教育思想指导下,把数学教学理解为数学活动（主要是思维活动）的教学,教学中不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更重要的是让学生参与探讨知…     

小学数学教材中数学思想方法的探究

整个小学数学教材中贯穿着两条主线,一是写进教材的最基础的数学知识,它是明线。另一条是数学能力的培养和数学思想方法的渗透,是暗线,较少或没有直接写进教材,但对小学生的成长却十分重要。两条线应在课堂教学中并进,无形的数学思想在有形的数学知识中贯穿始终。而在小学数学教学中,数学思想方法的教学难以规范有序地实施,成为被人遗忘、冷落的“角落”。淡化或忽视数学思想方法的教学,不仅不利于学生把握数学学科的基本结构,而且影响其能力的发展和数学素质的提高。因此,向学生渗透一些基本的数学思想方法,是数学教学改革的新视角。所以,我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。在小学阶段主要的思想方法包括：转化思想、符号化思想、分类思想、集合思想……现结合人教版教材试举一二例。     

浅谈反证法教学的两个重要步骤

反证法是数学中的一种重要的证题方法 ,也是一种重要的数学思想 .其特点是简明、实用 ,它独特的证题方法和思维方式对培养学生逻辑思维能力和创造性思维有着重大的意义 .现结合“九义”初级中学数学教材中反证法的教学 ,谈谈反证法教学中应注意的两个重要步聚 .1　抓好反证法基本思想的渗透数学思想是数学的灵魂 ,是联系知识与能力的纽带 ,是数学解题的指导思想 .对于初中学生来说 ,初学反证法是比较困难的 .因此 ,教师从开始教学就应该做好反证法思想的渗透 ,要通过教材或实际生活中的一些浅显易懂的例子 ,让学生初步理解反证法的道理 ,建…     

在新课程教学中进行数学思想方法渗透的探讨

在数学教学过程中要重视数学思想方法渗透，这是提高学生“数学素质”的一个重要方面。笔者从三个方面阐明进行数学思想方法渗透的重要性，提出初中数学必须渗透的几种主要思想方法．并结合教学实践阐述如何渗透数学思想方法。     

浅谈小学数学教学之“获取”

浅谈小学数学教学之“获取”石青林在十多年的数学教学改革中，传统教育的“给予”这一教学思想逐渐被新的观念所替代，教师在教学中的主导思想不再是单纯给予学生知识，而是让学生主动获取知识。是给予，还是获取，两种不同的教学思想必然导致两种不同的教法。例如，在教...     

数形结合思想在小学数学教学中的渗透

“数”和“形”是小学数学教学的研究对象,也是贯穿小学数学教材的两条主线。“数形结合”既是一种重要的数学思想,也是一种解决数学问题的有效方法。几何图形的优点在于直观形象,便于理解;代数方法的优点在于解题过程的机械化,可操作性强,便于把握。因此,以形助数、以数助形,实现“数”与“形”的完美结合是学好小学数学的重要思想方法。下而,笔者结合多年教学经验,谈淡在数学教学中如何渗透数形结合思想。     

浅谈小学数学教学中数学思想渗透点的选择

“在小学数学教学中适当渗透现代数学思想,可以加深学生对基础知识的理解,扩大知识面,有利于进一步学习数学和现代科学技术”。另一方面,由于现行小数学教材涉及的基础知识十分广泛,再加上现代数学思想方法的多样化,使数学思想渗透点变得飘忽不定,难以确立。因此,选择何处作为最容易渗透数学思想的突破点,绝不能随心所欲,而必须遵循一定的原则。 首先是“有机”渗透。即:根据教材内容,有机融合数学思想,确定其渗透点,就象砂子里滴水,让它自然地渗透进去一样。例如:教学“相差数”问题时,把“同样多”作为对应思想的渗透点。如下图:     

谈转化思想在“空间与图形”教学中的实施策略

转化思想作为一种常用的数学思想,贯穿于整个小学数学“空间与图形”教学中。如何把抽象的转化思想渗透在各环节教学中,使学生在“润物细无声”中深刻体会到转化思想的价值呢？笔者结合具体的教学案例,从四个方面谈谈如何有效地运用转化思想。