正、余弦定理的教学设计

1 创设情景,设计实验 我们知道三角形两边之和大于第三边,特别地,直角三形的三边满足勾定理,并且存在边角关系--三角函数.那么在任意三角形中是否存在一定的边角关系呢?又是什么形式呢?下面我们就来探讨一般三角形中的边角关系.     

余弦定理的推导

1 创设问题情境问题1 现有皮尺和经纬仪两个工具,请你测量一山体两底侧A,B两点间的距离?(如图1)     

正、余弦定理教学前的一次研究性学习活动

在高一年级第二学期正、余弦定理教学之前，我从课本中的一道习题出发组织了一次研究性学习活动，对正、余弦定理教学起到了较好的铺垫作用，现介绍给各位同仁，供参考。     

正、余弦定理学习“一、二、三”

一、正、余弦定理的“一种”新证法 如图1,在△ABC中,｜AB｜=c, ｜BC｜=a,｜AC｜=b,则 AB=(c,0) 图1 BC=[acos(π-β), asin(π-β)] =(-acosB,asinB), AC=(bcosA, bsinA). ∵AC=AB+BC, ∴(bcosA,bsinA) =(c,0)+(-acosB,asinB) …     

例说运用正余弦定理解题

在解有关三角问题时,若能根据题目的 结构特征,灵活地运用正弦定理或余弦定理 探求思路,不仅能迅速找到解题的切入点,而 且还能避免冗繁的运算,优化解题过程,提高 解题速度,本文分类例析,以供参考. 一、求角度 【例1】　在△ABC中,已知 tanA-tanB tanA+tanB=c-bc,求∠A. 简析:联系正弦定理,将原式变形为 …     

正弦定理和余弦定理互推的几种方法

大家都知道，正弦定理和余弦定理在解决有关三角形的一些问题时，用途很大。这是因为这两个定理都具体深刻地反映了三角形内边角之间的定量关系；同时在这两个定理本身之间也存在着极为密切的联系。下面就介绍这两个定理之间互推的几种方法，从而深刻理解它们之间的关系。     

正、余弦定理五大热点

正弦定理和余弦定理是解斜三角和判定三角类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.在近年高考中主要有以下五大命题热点:一、求解斜三角形中的基本元素是指已知两边一角(或二角一边或三边),求其他三个元素问题.【例1】在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边.若∠A=105°,∠B=45,b=22,则c=.解:由正弦定理,得sinbB=sincC,即si2n425°=sinc30°,解得c=2.【例2】在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4,则∠ABC=(结果用反三角函数值表示).解:由已知及正弦定理,可得a∶b∶c=2∶3∶4,则a=2k,b…     

正、余弦定理在近年高考题中的应用

正、余弦定理是高中数学的重要组成部分,本文主要对近年全国各省高考题中的相关问题进行相应的分析,并结合试题的特点及常规思路提出了一些复习建议.     

正、余弦定理在解三角形中的四种类型

本文就运用正、余弦定理解三角形的四种类型作了归纳总结分析，从而达到熟练解三角形的目的。     

正、余弦定理的应用浅析

正弦定理和余弦定理沟通了三角形的3条边与3个角之间的关系,它们是解斜三角形的基础,在解题中有着广泛的应用．下面举例剖析．     

用初中知识证明正、余弦定理

新教材高中数学试验修订本(必修)。第一册(下)，用平面向量的数量积这种方法证明了正、余弦定理，简洁、清晰．现在我们尝试用初中所学知识去证明这两个定理，敬请各位老师和同学指正．     

正、余弦定理的联合及其运用

正弦定理、余弦定理是中学数学重要内容，是高考和竞赛中的热点．而把两定理联合创新便可得出如下的定理．     

浅谈正余弦定理的应用

近几年的高考中,几乎年年都会涉及解三角形的问题,而解三角形问题归根结底就是正弦定理和余弦定理的应用问题.所以我们在灵活掌握两个定理及其推论的基础上,还得学会灵活应用,使定理最大限度地发挥其作用.     

用物理方法推导正弦定理

解答某些物理题会出现斜三角形，本来可运用正弦定理求解，但高一学生需要运用正弦定理解物理题时数学课还未学正弦定理；而后学习正弦定时不论是在数学中，还是在物理中都没有联系物理问题．造成学生运用正弦定理这一数学工具解答高中物理题的自觉性和能力的欠缺。要克服这一弊端，有两个办法：一、当数学课教了正弦定理后讲物理课时安排几个用正弦定理求解物理题的实例；二、当高一物理学到物体的平衡知识时（此时数学还未学正弦定理），可用物理方法导出正弦定理，比如通过解答下面这个题实现。     

用物理方法证明正弦定理和余弦定理

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC和余弦定理{a2 b2-2ab·cosC=c2 b2 c2-2bc·cosA=a2 a2 c2-2ac·cosB=b2 是三角形边角关系的美妙体现,它们的发现和证明都显示着人类的智慧,是人类文明史上灿烂的一页.     

正弦定理和余弦定理的本质刻画

三角学中重要的正弦定理与余弦定理历来都是分开证明的。能否给出统一的证明，从而揭示这两个定理之间内在联系，这对于学生正确使用这两个定理益处极大。运用平面向量则可顺利地解决这一问题。     

正、余弦定理巧解三角形

正弦定理和余弦定理沟通了三角形的3条边与3个角之间的关系,它们是解斜三角形的基础,在解决实际问题中有着广泛的应用.同学们在学习中要掌握2个定理,并能灵活地应用它们解决与三角形有关的实际问题.