与三角形的“心”有关的向量综合题分类导析

与三角形的“心”(重心、外心、垂心、内心)有关的向量综合题是一类极富思考性和挑战性的重要题型，倍受各级各类考试命题者的青睐，频频出现在各级各类考试卷中．下面精选出部分典型例题并予以分类导析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

浅探向量与三角形四心

向量是高中教材的新增内容，它具有几何与代数的双重属性，与三角形有很大的关系，特别是与三角形四心有关的题型，能较好地考查学生的数学能力和素养．受到各级各类考试命题者的青睐，频频出现在各级各类试题中．近年来高考中用它判断三角形的重心、外心、垂心、内心等方面的题型越来越多，本文通过对一些常见典型例题的挖掘分析，希望起到抛砖引玉的作用，得到解决此类问题的一般性方法．[第一段]     

与方程有关的概率问题分类导析

纵观近年全国各省市高考摸拟试题，与方程(组)有关的概率问题频频出现，它们构思精巧，新颖别致，极富思考性和挑战性，是考查学生素养和能力的极好素材．下面精选出8道典型例题并予以分类导析，旨在探索题型规律，揭示解题方法。     

向量与三角形结合题例析

向量是高中教材的新增内容,它具有几何与代数的双重属性,与三角形有着“亲密”的关系.在近年的高考试题中,向量与三角形结合的题目越来越多,到处可见它们的影子.本文通过对一些常见的典型例题的本质性的挖掘与分析,提出解决此类问题的一般性的策略.1三角形中的有关量的运算例1(     

以"图形"为背景的数列综合题分类导析

以“图形”为背景的数列综合题是一类典型的具有时代气息的信息迁移题,倍受各级各类考试命题者的青睐,频频出现在各级各类考试卷中,常处于“压轴题”的地位,充当“把关题”的重要角色．这类问题极富思考性、挑战性和趣味性,学生求解起来颇感困难,考试时经常弃而不答,令人惋惜!下面采撷六道典型例题并予以分类导析,旨在探索题型规律,揭示解题方法。     

与三角形的"心"有关的解析几何问题

三角形有重心、内心、外心、垂心和傍心,利用这"五心"构建的解析几何问题,涵盖了代数、三角、几何诸方面的知识,综合性强,方法灵活,是教学中的一个难点.     

向量与三角形

向量是高中教材的新增内容,它具有几何与代数的双重属性,与三角形有着“亲密”的关系.在近年的高考试题中,向量与三角形结合的题目越来越多,到处可见它们的影子.本文下面通过对一些常见的典型例题的挖掘与分析,提出解决此类问题的一般性的策略.一、三角形中的有关量的运算例1(2     

平面向量中的创新题型分类解析

纵观近年来全国高考试题和各省市高考模拟试题,平面向量一直是创新改革题型的"试验田",一些构思精巧、新颖别致,极富思考性和挑战性的平面向量题创新题频频出现,给平淡的数学题增添了灵气和活力.这些创新题具有很好的区分和选拔功能,是考查学生数学素养和能力的极好素材,值得认真研讨.下面精选几类典型例题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

向量与你谈“心”

与三角形的“心”（重心、垂心、外心、内心）有关的向量问题是一类极富思考性和挑战性,又具有相当深度和难度的重要题型,备受各级各类考试命题者的青睐,频频出现在各类考试卷中,凸现出较好的区分度和选拔功能,是考查数学能力和素养的极好素材．下面选取几例,与您共赏．     

向量与解析几何综合题分类例析

平面解析几何是借助代数方法来研究几何问题的一门数学学科,平面向量具有代数和几何的双重特点,故两者结合,自然贴切.在近年的新课程高考数学中都有涉及向量和解析几何的综合题,是高考数学的一个热点内容.本文根据向量和解析几何综合的常见题型进行分类解析,以揭示这类问题的一般解题规律.供大家参考.     

例谈用向量解与三角形的“心”有关的综合题

向量是高中数学解题的一个工具，它融数、形于一体，具有代数形式和几何形式的双重身份，是中学数学知识的一个新亮点．其中与三角形的“心”（重心、外心、内心、垂心）有关的向量综合题更是一类极富挑战性和思想性的题型，备受各级各类考试命题者的青睐，频频出现在各类各级考试中．笔者试举以下几例来说明，不妥之处还望广大同仁不吝赐教．     

盘活向量条件 破解三类题型

平面几何与平面向量的结合是近年高考命题的一种趋向．给出有关向量条件，要求确定三角形的“心”（重心、垂心、外心、内心）、判断三角形的形状、探求三角形的面积之比是三类极富思考性、趣味性和挑战性，具有相当深度和难度的重要题型，是考查学生数学能力和素养的极好素材．下面精选12道典型例题并予以分类分析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

例析概率与其他知识的交汇

在知识的“交汇点”处设计命题是高考命题孜孜以求的目标，概率作为新增内容与其他知识的交汇在高考以及平时的各级各类考试中备受人们青睐．下面精选出十道典型例题并予以浅析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

与"三角形四心"有关的数学问题的求解方法

与三角形的内心、外心、重心、垂心有关的数学问题在前几年经常被选入各级各类竞赛试题中,随着当今高考试题变知识立意为能力立意,这类题目便出现在全国各省市高考模拟试题中,特别是2003年,全国、北京、上海的高考试题都以大题的形式出现,充当"把关题"的重要角色.这类问题涉及知识面广,极富思考性和挑战性,学生求解起来颇感困难,考试时经常弃而不答,令人惋惜!下面,笔者从全国部分省市高考模拟试卷中精选出一些典型例题并予以分类导析,旨在探索解题规律,总结解题方法.     

向量解三角形问题例析

高考中数学命题注重知识的整体性、综合性及交汇性．向量是数学中的重要概念和工具,是新课程新增内容,具有代数与几何形式的双重身份,它是新旧知识的一个重要的交汇点,成为联系这些知识的桥梁,广泛应用于生产实践和科学研究中．向量与三角形的交汇是当今高考命题的热点之一,笔者通过以下几例揭示相关题型规律,以期对同学们解答此类问题时有所帮助．     

向量与三角形的角平分线

<正>向量与三角形的内、外角平分线,有如下几个重要命题.命题1设ΔABC的角A的内角平分线为AP,则点P在AP上的充要条件是存在非负     

向量的‘交汇性’——高考数学命题的新亮点

向量及其运算是高中数学的新增内容．它融数、形于一体，具有代数形式和几何形式的双重身份，是中学数学知识的一个重要交汇点，已成为联系多项内容的媒介．它常与集合、映射、函数、方程、数列、不等式、三角、平面几何、解析几何、动态问题、信息迁移问题、实际问题、概率、多个知识点、立体几何等内容交叉渗透，自然地交汇在一起，使数学问题的情境新颖别致、自然流畅，令人赏心悦目．下面笔者从全国高考试题和有关省市高考模拟题中精选出十五道例题并予以分类解析，旨在探索题型规律．揭示解题方法．     

用分类讨论法解和三角形相关的函数问题

近年来的中考试题中，经常出现函数和三角形相结合的综合题，以考查学生的能力，今就和特殊三角形、相似三角形相关的函数问题的常见类型，着重分析用分类讨论思想给出其解题思路。