共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
梁薇 《广西教育学院学报》2000,(4):98-101
Scientific Notebook是一种十分方便的大众化的教学工具。该系统提供了Exact,Lasplacc,Scrics,Numcric四种方法来求解常微分方程,前三种方法是用来求显式解的,有局限性。本文通过实例介绍用后一种方法来求常微分方程初值问题的数值解。 1.初值问题在某个节点上的数值解 Numeric方法是用标准的4阶和5阶龙格——库塔方法来求解微分方程的数值解的。…… 相似文献
2.
本文对一个常微分方程初值问题的全局左行解进行了求解。并对此初值问题全局右行解的存在性问题进行了探讨.进而说明常微分方程初值问题的全局左行解与全局右行解的存在性及唯一性是需要区别对待的. 相似文献
3.
通过推导,得到求解线性或非线性常微分方程初值问题的具有3阶精度的显式单步法,此方法不同解离散方程组,计算简单且精度高,数值实验表明此方法求解常微分方程的7初值问题非常有效。 相似文献
4.
引入特征算符和相应的算符定理,用算符法把物理学中的非线性微分方程的叠代解表示成展开的幂级数,结合辅助函数,得出所要求的级数解,提供一种用算符法求解物理学非线性微分方程的技巧. 相似文献
5.
对求ODE边值问题数值解有差分法、有限元法等,本文介绍用另一种新的方法,即MQ方法数值求ODE方程,边值问题的数值解,并给出数值结果。 相似文献
6.
钟友坤 《河池师范高等专科学校学报》2007,27(5):8-10
引入特征算符和相应的算符定理,用算符法把物理学中的非线性微分方程的叠代解表示成展开的幂级数,结合辅助函数,得出所要求的级数解,提供一种用算符法求解物理学非线性微分方程的技巧. 相似文献
7.
Zhan Tongsheng 《大连大学学报》1992,(4)
本文在综合 C.W.Gear,W.H.Enrigh,T.E.Hull,B.M.Fellin 和 A.E.Sedgewich 等人提出一系列求解常微分方程初值问题的方法,得到收敛速度快、精度高、计算稳定和结构优化的自适应算法.计算实践表明本算法具有效果良好. 相似文献
8.
廖秋明 《黔南民族师范学院学报》2005,25(6):1-3,21
利用Simpson求积公式,提出了一种求解常微分方程初值问题的单步方法。该方法为3点4阶方法,其绝对稳定区间大于同阶的Adams内、外插值法的绝对稳定区间。最后通过数值算例表明,该方法具有一定的优势。 相似文献
9.
10.
在文献的启示下,对文献中含分段连续函数的线性常微分方程的初值问题作了推广,进一步提出了含分段连续函数的Bermoulli的方程的初值问题,以及含分段连续函数的二阶常数系数线性微分方程的初值问题。文中获得了求解这几类初值问题的定理--即公式,直接运用此公式求解科捷明快。 相似文献
11.
将一阶全微分方程与积分因子的概念推广到高阶微分方程情形,并运用积分因子法讨论了一般高阶非线性微分方程的求解问题。 相似文献
12.
13.
王春草 《杨凌职业技术学院学报》2007,6(4):43-44
常数变易法是求解微分方程的一种很重要的方法,常应用于一阶线性微分方程的求解。本文通过对几种微分方程研究分析,总结了常数变易法在求解线性微分方程中的几点新的应用。 相似文献
14.
张礼涛 《佳木斯教育学院学报》2013,(6):299-300
变换方法是指把待解决或未解决的问题通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去,最终获得原问题的解答的一种手段和方法,它在数学领域中有着广泛的应用。本文从拉普拉斯变换角度,研究变换思想在常微分方程中的实际应用。即:利用拉普拉斯变换,将线性偏微分方程转换为代数方程、常微分方程然后求解。 相似文献
15.
求解微分方程的积分因子法 总被引:1,自引:0,他引:1
龚雅玲 《南昌教育学院学报》2007,22(1):31-35
本文首先介绍了恰当方程的定义和充要条件,然后在非恰当方程的条件下引出积分因子的定义和存在条件等基本概念。鉴于积分因子的不唯一性和求解过程的复杂性,笔者总结出几种特殊形式的积分因子,分析求解微分方程过程中寻找积分因子的多种方法,并通过实例验证这些方法的有效性。最后运用这些方法求出四种基本类型方程的积分因子,融汇贯通所学知识。 相似文献
16.
李敏 《成都教育学院学报》2001,15(5):61-62
本文将利用特征方程推出自由项为f(x)e~(λx)的一阶、三阶等常系数线性微分方程的通解结构。 一、定理和已知结果 众所周知设二阶常系数线性微分方程为: y″+py′+qy=f(x)e~(λx) (p、ε、λ为实常数) (f(x)为多项式) (1) 相似文献
17.
常数变易法是解常微分方程行之有效的一种方法,是拉格朗日历经十一年研究的一种特殊的变量代换法。为探究常数变易法的教学拓展,将常数变易法应用于求解线性微分方程组和高阶线性微分方程,通过常数变易过程,给出简洁推演,建立通解公式,并以典型示例,阐明了公式的实际操作过程。 相似文献
18.
对于恰当微分方程我们有一个通用的求解公式。但是,并不是所有的微分形式的一阶方程都是恰当微分方程,因此能否将一个非恰当方程化为恰当方程就有很大的意义,所以引进了积分因子的概念。主要研究积分因子在微分方程中的应用。积分因子求解一阶常微分方程,可以使解题更简单,更清晰。在求解一阶常微分方程的基础上,我们也可以尝试利用积分因子法求解高阶常微分方程。 相似文献
19.
陈世平 《泉州师范学院学报》2007,25(4):1-3
为了更好地描述在受反常扩散和非指数松弛方式控制的复杂系统里的运输动力,提出了扩散和Fokker-Planck类型的分数阶运动方程,而这些分数阶微分方程是从基本的随机行走模型里导出来的.文章将用变量分离法求解这两类分数阶运动方程. 相似文献
20.