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1.
通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了平面二次微分系统具有如下形式的(Ⅲ)类方程x=-y+δx+mxy+ny^2,y=x(1+ax+by)(b≠0,n≠0)的同宿分支极限环的问题.给出了系统分别存在稳定极限环和不稳定极限环的条件. 相似文献
2.
运用分支的方法,通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了一类含四个自由参数的平面二次微分系统(Ⅰ)类方程(x)=-y+(бx)+ lx2 +mxy+ny2,y=x,n≠0的极限环的存在性问题,给出了系统存在极限环的条件. 相似文献
3.
《临沂师范学院学报》2013,(3):95-99
通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下产生的稳定和不稳定流形之间的相对位置,利用环域定理,研究了一类平面二次系统(Ⅱ)类微分方程的极限环的存在性问题,给出了系统存在唯一稳定及不稳定极限环的条件. 相似文献
4.
运用分支方法,通过分析未扰系统的同宿轨在破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的相对距离,研究了一类三次微分系统的极限环的存在性问题,给出了至少产生一个极限环的条件. 相似文献
5.
罗定军 《常熟理工学院学报》1999,13(2):1-5
本文讨论了平面系统的极限环分支问题,具体分析了Hopf分支,奇闭轨分支,高重环分类和Poincare分支以及它们的相互联系,指出可从较易分析的Hopf分支来导出较难分析的Poincare分支。作为应用,对平面二次系统的Poincare分支给出了完整的结论。 相似文献
6.
研究一类非Lienard平面三次系统.给出了极限环的存在性与Hopf分支,得到了更深入的结论. 相似文献
7.
刘正荣 《昆明师范高等专科学校学报》2003,25(4):1-5
用判函数法研究一类线性系统在9次扰动下的极限环分支,证明了这类系统至多产生4个极限环,给出了正好出现4个极限环的条件,获得了一个具体例子中每一个极限环的确切位置,定性分析结果与数值模拟保持了良好的一致性。 相似文献
8.
用Excel2003绘制了常微分方程Hopf分支,Poincare分支,多重闭轨的分支以及同宿轨线的分支结构图。 相似文献
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10.
李艳梅 《楚雄师范学院学报》2008,23(9)
利用判定函数法研究了一类线性系统在11次扰动下的极限环分支,证明了这类系统至多产生5个极限环,并给出了正好产生5个极限环的条件,最后给出了一个能产生五个极限环的具体例子。 相似文献
11.
董锦华 《桂林师范高等专科学校学报》2006,20(2):146-149
本文研究一类n 2次生态系统:dx/dt=x(a0 a1x-a2x2-a3yn-a4xyn)-H0,dy/dt=y(bx2-d).利用常微分方程定性理论进行分析,得到了该系统极限环存在与不存在的充分条件. 相似文献
12.
杨军 《商丘师范学院学报》2011,27(9):20-22
主要研究了如下近似Hamilton系统{x=y y=-x3+εQ(x,y)的极限环情况,其中Q(x,y)=∑lj=0 ajxj|y|2m.通过分析其一阶Melnikov函数,证明了当l=2n-2或2n-1时其存在n个极限环. 相似文献
13.
张永新 《乐山师范学院学报》2006,21(12):22-25
本文通过构造内外境界线的方法得到以下系统ddtx=p(y),ddty=-f(x)q(y)-g(x)极限环的存在性定理。其中在构造内境界线时考察来了奇点的稳定性,并选用正向有界的轨线作为外境界线的一部分,然后再根据Poincare-Bendixson环域定理得到本文的结果。 相似文献
14.
对一类原点为三次幂零奇点的七次微分系统,利用已经计算出的该七次微分系统原点的前10个拟Lyapunov常数,经过分析推导,从而得出原点成为10阶细焦点的充要条件,在此条件的基础上对系统作微小扰动,进而得出在原点充分小的邻域内恰有10个包围原点的极限环的结论。 相似文献
15.
研究一类原点为幂零奇点的四次系统的中心焦点判定与极限环分支问题。对一类四次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,且在计算机上用Mathmatica软件推导出该系统原点前10个拟Lyapunov常数,进而分别推导出原点为中心和最高细焦点的条件,并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点充分小的领域内恰有10个包围初等结点的极限环的结论。 相似文献
16.
17.
18.
研究一类非的平面三次系统,给出了极限环的不存在性,存在性与唯一性,得到了更深入的结论. 相似文献
19.
盛平兴 《商丘师范学院学报》2002,18(5):34-35
利用作者的向量场同胚映射,证明了无外力振动下的Duffing方程存在极限同宿轨,纠正了数值解无同宿轨的判定,同时提供了一种证明同宿轨存在性的一般方法。 相似文献
20.
主要研究一类平面五次系统极限环的唯二性。通过将其化为Abel方程,应用文献[1]中的定理3,给出一类平面五次多项式系统至多存在两个极限环的充分条件。 相似文献