定义运算

一、什么是定义运算 我们已经学过了加、减、乘、除运算．在有些情况下,常把有多步含加、减、乘、除的运算用某种新的符号表示,这就定义了新的运算．遇到了这种用新的符号所定义的运算,就要按它所规定的运算要求进行运算,直到得出最后结果．     

关注有理数运算新题型

近年来以有理数运算为背景的问题出现了一些新题型,解答它们的关键在于将这种新题型的运算转化为我们熟悉的运算．一、定义运算新题型 解答定义运算新题型时,应按照定义的运算,代入有关的数据,然后按照我们熟悉的运算法则和运算方法进行运算．     

关注有理数运算新题型

近年来以有理数运算为背景的问题出现了一些新题型,解答它们的关键在于将这种新题型的运算转化为我们熟悉的运算.一、定义运算新题型解答定义运算新题型时,应按照定义的运算,代入有关的数据,     

谈减法的两种定义

在现行数学课本中,减法有两种定义。定义1 已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。(小学数学课本的定义)定义2 已知两个数 a、b,要求一个数 c,使 c与 b 的和等于 a,这种运算叫做减法。(中师数学课本的定义)我们认为,这两种定义的实质是相同的,只是表述的形式有所不同。因为由定义2要求的 c 必须满足“c 与 b 的和等于 a”,可以看出已知的 a,就是两个数的和,b 就是其中的一个加数,要求一个数 c,就是求另一个加数。     

二次根式的新题归类

近年来,关于二次根式的命题,出现了几类新题型,这些新题型能拓宽视野,培养我们综合运用知识解决新问题的能力. 一、新定义型 例1 定义运算“@”的运算法则为:x@y=√xy+4,则(2@6)@8=______. 分析:根据新运算的定义得2@6=√2×6+4=4. (2@6)@8=4@8=√4×8+4=6. 温馨小提示:新运算的实质是给出了一种运算规则.读懂新运算法则,把新运算法则转化为加、减、乘、除、乘方、开方等运算是解题的关键.     

重新定义运算规则,提高学生应变能力

我们知道,初中数学中的运算主要是加、减、乘、除和乘方、开方以及指数运算等,在现代数学中运算种类更多,特别是电子计算机的运用,使运算的内容更为丰富.纵观近年各地中考题,出现了一种定义新运算规则、给出一些新定义的运算符号从而推导出运算方法的题目,解答这类问题的关键是理解新运算的定义,严格按规定的计算法则代入计算,把定义新符号运算转化为熟悉的加、减、乘、除和乘方、开方以及指数运算.这种从未知到已知的思维过程,就是一种很好的转化数学思想的考     

聚焦中考“新定义”题

"新定义"题,一般是指在问题中定义了一种现行课本中没有遇到过的、又高于课本知识的一些新的概念、新的运算、新的符号、新的法则等,要求我们通过阅读题目,正确理解这些新定义的含义,并利用这些新定义去解决问题的一种题型。由于"新定义"问题具有启发性、思考性、挑战性和隐蔽性等特点,所以备受命题者的青睐。下面用2012年中考题举例说明。一、关联数     

新定义问题三则

解答新定义问题的关键是正确理解新定义概念或运算的含义,按照新定义的概念或运算法则,把陌生问题转化为熟悉的问题进行解决．     

初中数学竞赛系列讲座·(适合初一)——第四讲 新运算

在数学竞赛中,常会遇到这样一种题型:新定义一种运算或一个数学符号,然后按新给的定义和符号来解题,这种题的难度不一定很大,但它能达到训练和检测参赛者的思维能力、应变能力和演算能力的目的,便于选拔数学尖子.下面我们就来研究这方面的题目.     

关于运算意义构建的思考

<正>小学数学中的运算主要有加、减、乘、除四种。目前,我们对加、减、乘、除这四种运算的定义基本上是这样的:加法,将两个数合并成一个数的运算叫加法;减法,已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫减法;乘法,求几个相同加数和的简便运算;除法,已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。从这些运算定义来看,加法是所有运算的源头。减法是依据加法来定义的,是加法的逆运算;乘法也是依据加法来定义     

中考数学“新定义”型试题解析

所谓的"新定义"型数学问题,主要是指在试题中新定义了以前我们没有接触过的一些新的数学概念、数学运算、数学符号等,然后要求我们正确地读懂题意,理解新定义的含义,并结合已有知识解决问题的一种题型。求解有关"新定义"型试题的关键是要把握两点:一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法;二是根据问题情景的变化,通过认真思考,合理进行思想方法的迁移。     

“加减法互为逆运算关系”不能成立吗?

加减、乘除是否分别互为逆运算关系?传统算术教材肯定了它们的逆运算关系,但现行中师小学数学基础理论教材则仅指明减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算,而不再提及“互逆关系”了。八四年《江苏教育》更载文指出“‘加减、乘除互为逆运算关系’不能成立”。一些杂志摘编或转载,影响很广。事实上,这一观点是很值得商榷的。我们知道,所谓概念明确,就是正确地掌握了概念的内涵和外延,揭示概念内涵的逻辑方法是定义,不同的“逆运算”定义下有不同的外延。传统的逆运算定义是:“两种运算中,第一种运算的条件是第二种运算的结果,而第二种运算的结果是第一种运算的条件,这两种运算叫做互为逆运算。”(注1)     

考查阅读能力的新定义问题

在中考数学题中,出现了考查阅读能力的新定义问题.现以2005年的中考题为例,说明这类问题的解法. 一、定义新运算 定义新运算是由一些新定义的运算符号而导出的一种运算.解答的关键是理解新定义,严格按照新定义的式子代入数值,把新运算转化成我们熟悉的四则运算.     

谈谈平方根和算术平方根的学习

一、数的第六种运算──开方本章之前,我们已经学过数的五种运算：加、减、乘、除、乘方,本章要学习的是第六种运算──开方．在乘方运算xn＝a中,是已知底数x和指数n（n是正整数）,求幂a．例如：如果我们反过来考虑问题：什么数的平方等于4？即x2＝4;。。。。、。。,古,。。x‘一古;什么数的立方等于一8？即。’＝－8;等等．在算式x”＝a中,都是已知幂a和指数n,要求底数X,我们把这种乘方运算的逆运算叫做开方运算．开方运算中,最基本的知识就是开平方,这是本章的一个重点,而掌握平方根和算术平方根的概念又是这个知识点的基…     

有趣的定义运算

在数学里,常会遇到各种形式的运算符号,它们都有各自的特定含义,如“+”、“-”、“×”、“÷”,分别表示加、减、乘、除.实际上,除了四则运算外,还可以预先规定好符号的运算意义,形成新的对应方法,并按定义进行运算,同时,注意有括号时先算括号里的.     

论数的概念与运算的一致性之四:分数运算算理、算法的一致性

<正>分数运算的算法比较简单,但算理相对复杂。接下来,我们将基于一些基础知识来推演算理、推导算法。由于二者是水乳交融、纠缠在一起的,因此本文将同步进行介绍。一、基础知识：公理、定义、运算律、运算性质与基本推论在推演分数运算前,要明确学生的知识储备,包括已有的公理、定义、运算律和运算性质等。如果学生缺乏这部分知识或者对此比较陌生,那么要先补上这一课。     

点到直线的距离公式

从各种不同角度来探讨同一个问题是我们综合运用所学知识的具体体现 ,也是培养学生实现知识迁移、提高数学素质的必要和有效途径之一。在这里 ,我们从五种角度八个方面探讨点到直线的距离这一重要的数学工具。1　点到直线的距离定义根据距离的含义 ,我们可以从以下两种角度给点     

C＋＋中运算符重载的几种方法的适用性探讨

重载运算符是C＋＋的一个特性,使得程序员可把运算符的定义扩展到运算分量是对象的情况。使用运算符重载可以使程序易于理解并易于对对象进行操作,赋予运算符新的含义,实现对语言本身进行扩充。但是,C＋＋中可以重栽的运算符种类繁多,不同运算符重栽时的方法不同,要详细分析再作具体定义。     

民主问题“四核心”

民主问题“四核心”辜勤学一、关于民主的含义我们知道，民主的本质含义是指一种国家制度，即在一定阶级范围内按照平等的原则和少数服从多数的原则来组织和管理国家事务的国家制度。从民主的定义我们可以看出，民主既是国体问题，又是政体问题。作为国体含义的民主是指民...     

新定义型试题

在近几年各地的中考试题中,出现了一些新定义型试题.这些试题定义了新的概念、运算或图形,要求考生按照这种新的定义进行运算或推理.它们是书本