用微分方程求函数f（x）=1n（1＋x）的幂级数展开式

本文用微分方程求函数f(x)=1n(1 x)的幂级数展开式，取得成功，从而避免了通常计算余项极限的繁杂过程。     

二重积分integral from n=a to b(dx) integral from n=c to d (f(x,y)dy)的柯特斯公式及其误差分析

重积分是高等数学的主要内容之一。柯特斯公式是定积分数值算法的一种重要方法,其具有误差精度高的优点,误差精度可达到6阶,将结合定积分柯特斯公式与二重积分的特点,将柯特斯公式推广到二重积分的情形。首先,给出了柯特斯公式的表达式及其误差公式;然后,将定积分的柯特斯公式推广到二重积分的情形,并结合积分中值定理推出其误差表达式。误差结果表明,推广到二重积分后的柯特斯公式仍具有6阶精度。     

差分方程x（n＋1）=1／（xn＋x（n＋1））的动力学分析

采用半环分析法研究差分方程x（n＋1）=1／（xn＋x（n＋1））（n=0,1,…）解列{xn}n^＊ n-1。的特性。在此基础上,给出在初始值满足x-1,x0∈（0,∞）情况下,其平衡点牙：压／2是全局渐近稳定的严格理论证明。     

二重积分∫a^b dx∫c^df（x,y）dy的辛卜生公式及误差分析

根据定积分∫a^bf（x）的辛卜生公式及误差估计,推出二重积分∫a^b dx∫c^df（x,y）dy的辛卜生公式及误差分析.     

从教材内容解析递归数列x_（n＋1）=f（x_n）的某些性质

深入解读教材内容,探讨由函数定义的递归数列的一些基本关系和性质,并利用这些关系和性质,分析某些相关高考试题的解题和命题思路.从教材中挖掘抽象符号语言背后的数学思想和重要关系,不仅仅是为了应试解答具体题目,更重要的是有助于提高学生探索思考的能力.     

微分方程y＂＋py′＋qy=P,（x）e^λx（特征实根r1≠r2）特解的多种求解法

求微分方程y＂＋py′＋qy=P,（x）e^λx（特征实根r1≠r2）特解的多种方法：待定系数法、算子法、逮代法,构造法的介绍。