一道有歧义的习题

人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册(2007年6月第2版)第142页第9题如下:把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人     

习题—定理—习题

全日制十年制学校初中课本《数学》第五册第184页第18题是求证:在园内接四边形ABCD中,AB·CD+BC·AD=AC·BD(提示:设法在BD上取P点使AB·CD=AC·BP)。证明:从A引直线AP交BD于P, 使∠BAP=∠CAD又有∠ABP=∠ACD, ∴△ABP∽△ACP, 图1 ∵BP:DC=AB:AC, ∴AB·DC=AC·BP。……①又∵∠BAP=∠CAD, ∴∠BAC=∠PAD, 又∠ACB=∠ADP。∴△ABC∽△APD, 则 BC:PD=AC:AD, ∴AD·BC=AC·PD……②①+②得AB·CD+BC·AD =AC(BP+PD)=AC·BD。数学老师告诉我们,这是平面几何中一个相当重要的定理,叫做Ptolemy定理:“园内接四边形中,二条对角线所包距形面积等于一组对边所包距形面积与另一组对边所     

一道习题的启示与思考

华师版数学九年级下册（2007年11月第一版）第29章第2节《反证法》课后习题29．2的 第5题：一组对边相等,一组对角相等的四边形是否一定是平行四边形？如果一定是,请给出证明;如果不一定是,请举出反例．     

一个习题实验的设计

全日制普通高级中学教科书(必修)《物理》第二册第164页练习一第(3)题有一实验(图18—6)可听到声音的干涉现象，笔者设计了一个声波干涉实验既可闻其声还可见其“影”。     

一道习题浅析

初中代数第四册P．99第8题,是一道引导学生沟通一次函数与一元一次方程及一元一次不等式三者之间联系的好题,但有些教师对此未引起足够的重视,使其作用未能得到发挥。现对此题的教学提出一点浅见。     

一道习题的思考

人教版职业高级中学课本《物理》上册第八章《振动和波》一章有这样一道习题，引起了师生间一番争论。     

对初中化学方程式习题的处理意见

初中化学方程式的计算,教材在第一章第八节已开始奠定基础——提出了反应物和生成物之间的质量比问题。第二章第八节正式提出。在第四章第三节习题中又提出反应物之一过量的问题,一步一步地加深扩大。为了增强练习的系统性,更好地巩固、扩大新知,培养技能,我建议将习题作如下的处理。     

对一道教材习题的讨论

在人教版高中《物理》第一册(必修)第七章第六节“机械能守恒定律”一节的练习五第(1)题的第e种情况(第130面)是这样的：“用细绳拴着一个小球，使小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，”问该过程中小球机械能守恒吗?     

一道课本习题解法的探究

人教版八年级《数学》(下)第十九章中有这样一道习题:如图1,在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,高DF=2,求腰DC的长(第109页习题19.3第1题)。现对本题的解法进行如下探究:一、解法探究     

一道课本习题引发的探究

1原题再现 苏教版高中《数学4》（必修）第51页“探究与拓展”第19题为： 一铁棒欲通过如图1的直角走廊,试回答下列问题：     

一道课本习题的挖掘

一道课本习题的挖掘黑龙江哈尔滨德强学校时承权有些课本习题的蕴含是相当丰富的．如果教学中利用好这些潜在的因素，对发展学生的能力有很大益处．请看一例．如图１，已知∠ＢＰＡ＝∠ＣＰＡ＝６０°，求证△ＡＢＣ是等边三角形．（初中《几何》第三册第１００页第８题）...     

一道习题的开放性探讨

高中数学第四册第121页第8题（2）小题：求证：Cn^1＋2Cn^2＋3Cn^3＋…＋nCn^n=n2^n-1一,这是一道普通的组合数命题,从证明的多样性深入探讨和证明方法中启迪思考,不仅涉及知识面广,证明方法特殊,而且更利于学生复习巩固,对培养学生的数学素质也大有裨益．     

把握相同习题的不同价值提高习题教学的效率——一道习题教学的实践与思考

一次随堂听课,听到一位教师执教苏教版《数学》一年级上册第57页第3题（图1）。 这位教师在执教的时候,逐题让学生说一说拉出了什么卡片,并在黑板上有序地整理出算式,引导学生说说自己的发现。据笔者观察,当交流得数是2和3的算式时,班上学生的精神状态非常好,个个争着举手发言,观察黑板上整理的算式,大部分学生也能够说出其中的规律。当研究得数是4和5的算式时,班级里参与的人数明显减少了,当研究得数是6和7的算式时,班级里只剩下几个非常活跃的学生在积极参与。     

对教材一道习题的商榷

人教版高中《物理》第二册（备修加选修）第179页习题第2题，题目如下： 题目 一电荷Q在某一匀强磁场中沿垂直磁场方向做圆周运动，判断下面几种说法是否正确，并说明理由．     

一道习题带来的精彩

这是一节六年级的练习课,在做完课本第 105 页第 5 题之 后,我灵机一动,提出问题:“你们还能设计出和图中涂色部分 面积相等的图形吗?”学生们大声地说:“能。”我知道他们平时 就喜欢用圆规画出各种美丽的图案,这次就让他们一显身手吧。     

一道习题的误编

六年制小学数学第六册第52页,练习十五第八题存在着错误。8.食堂买来100千克盐,用了8天,还剩下48千克,平均每天用多少千克盐?按正确方法解答,应该是:[解法一](100—48) 8=52÷8=6.5(千克)[解法二](100-48) 8=52 8=6(千克)……4(千克)由此可以看出编者误编了.理由是:     

对一道习题的教学改进

人教版修订教材《几何》第二册第144页第3题: 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗?为什么? 本题的学习目标是让学生知道这样的四边形不一定是平行四边形,但一般学生不能举出反例。人教社编写的教师用书所给的反例是:     

来自一道习题的思考

在学习反三角函数时,我们常会遇到这样一类问题,要用反三角函数表示非主值区间里的角。高中代数第二册第17页习题一,第2题就是这样一个问题。已知sinX=3~(1/3)/5,π/2相似文献   

水的电离知识点习题

一、习题 第一部分 1.设N_A为阿佛加德罗常数,在25℃时,1克水中含有H~ 的个数约为( )。     

一道值得商榷的新课程习题

普通高中课程标准实验教科书《物理》（必修2）第4章有这样一道习题：在距离地面某高处,将一个小球以速度珈沿水平方向抛出,抛出时小球的动能等于重力势能．设小球在空中飞行达到某一位置A点时的位移与水平方向的夹角为a（不计空气阻力,设小球在A点时的重力势能为零）,则小球在A点的速度大小为____,小球从抛出点到达A点的飞行时间为____.（粤教版2005年9月第2版第97页至98页习题四第14题）