例26 小学数学教师应学好高一级数学

有一道这样的课外题:"甲乙两人从相距1000米的东西两地同时相向而行,甲每分钟走60米,乙每分走40米.若甲带一狗和乙同时出发,狗以每分钟150米的速度向乙跑去,与乙相遇后立即回头向甲跑来,这样,狗在甲乙两人间来回奔跑,直到两人相遇为     

智趣园

我国著名数学家苏步青教授在日本留学时,有一位外国学者考他的一道题目:“甲、乙两人自相距1000米的A、B两地同时相向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走40米,甲带了一只狗,狗每分钟跑100米,     

从整体上思考

有一次，苏步青教授在国外访问，同车的是一位德国数学家．这位数学家出了一道题考苏教授：甲、乙是一对好朋友，两家相距１０千米，两人电话约好同时出发，相向而行．甲走的速度是６千米／时，乙走的速度是４千米／时，甲还带着一只狗，狗的速度是１０千米／时．由于狗跑得快，狗最先遇到乙，遇到乙之后又跑回去找甲，遇到甲后又去找乙，狗这样奔跑于甲、乙之间，一直到甲、乙相遇为止．请问狗一共跑了多少千米？苏步青略加思考，很快就给出了正确的答案．原来他是巧妙地掌握了问题的特点．这一题若分开来一回一回地计算狗跑…     

线段图帮我解题

星期天,爸爸让我思考这样一个题目:小明和小红同时从甲地出发到乙地,小明每分钟行50米,小红每分钟走70米,小红到达乙地后立即返回,途中与小明相遇。这时一共用了10分钟。甲、乙两地相距多少米?     

狗追狐狸

在北边的Ａ处有一只狗，发现南边距它１８米的Ｂ处有一只狐狸，立即追捕．狐狸知道大难来临，立即向南逃跑，想逃进离它３７米远的洞穴Ｃ处，追逃沿同一直线而行．狗跑４步的路程，狐狸要跑９步，狗跑２步的时间与狐狸跑３步的时间相等．聪明的读者，你们认为狗能追上狐狸吗？［解析］设狗走４步的路程为ｘ米，则每步走ｘ／４，狐狸每步走ｘ／９米，设狗跑２步的时间为ｔ秒，则它们的速度为设狗追上狐狸所走的路程为Ｓ狗，狐狸所走的路程为Ｓ狐，所用的时间为Ｔ秒，根据题意得Ｓｐ一Ｓ狐十１８．；．Ｓ４一Ｓｋ一１８，ＳＯ／Ｓｏ—ＶＯ·Ｔ…     

你能迅速解答出这两道名题吗?

1.著名数学家苏步青教授小时侯做过的一道题目。甲和乙从相距100里的两地同时出发,相对而行。甲每小时走6里,乙每小时走4里。甲带了一只狗和甲同时出发,狗以每小时10里的速度向乙奔去,遇到乙后立即回头向甲奔去,遇到甲后又回头向乙奔去,直到二人相遇后狗才停住。问:这只狗共跑了多少里路?     

同苏步青教授比高低

苏步青教授是我国著名的数学家．一次出国访问,他在电车上碰到了一位外国数学家,这位外国数学家给他出了一道题目：甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发。相向而行．甲每小时走6千米,乙每小时走4千米．甲带着一只狗,狗每小时跑10千米．这只狗同甲一起出发,碰到乙的时候,它就迅速掉头朝甲跑去．碰到甲时又掉头朝乙跑去,直到两人相遇．这只狗一共跑了多少千米？     

抓不变量解题

我国著名数学家苏步青在访问德国时,德国一位数学家给他出了这样一道题:甲、乙两人相对而行,他们相距10千米,甲每小时走3千米,乙每小时走2千米.甲带着一只狗,狗每小时跑5千米,狗跑得快,它同甲一起出发,碰到乙的时候向甲跑去,碰到甲的时候又向乙     

更正一道赛题答案

更正一道赛题答案《数学教师》１９９７·３期刊登第九届初中“祖冲之杯”数学邀请赛试题．第二题第７小题为：环形跑道周长５００米，甲乙二人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑６０米，乙每分钟跑５０米，甲、乙二人每跑２００米均要停下来休息一分钟，那么...     

从苏步青爷爷做过的题目谈起

相信同学们都看过苏步青爷爷做过的题目:甲和乙分别从A、B两地同时出发,相对而行,两地相距100里,甲每小时走6里,乙每小时走4里.如果甲带一只狗,和甲同时出发,狗以每小时10里的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去,遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少里路?     

整体思考 统观全局

我国著名数学家苏步青教授曾在一次访问德国时,与一位数学家一同散步,对方出了这样一道题:“甲乙两人相距100千米,两人同时出发,相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米;甲带着一只狗,同甲一起出发,狗每小时跑10千米,碰到乙时它     

转化成周期问题

[题目]圆形跑道长800米,甲、乙两人同时从圆形跑道某地出发,按逆时针方向沿圆形跑道训练。甲每分钟跑100米,乙每分钟跑80米,甲、乙两人每跑200米休息1分钟,则经过多少分钟,甲能追上乙?     

新龟兔赛跑

有这样一道龟兔赛跑题:龟兔赛跑,全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米。乌龟不停地跑,但兔子却边跑边玩;它先跑1分钟,然后玩15分钟;又跑2分钟,然后再玩15分钟;再跑3分钟,然后玩15分钟……。那么,谁先到达终点?先到达终点的比后到达终点的早多少分钟?分析:童话中的龟兔赛跑说的是乌龟不停地跑,而兔子由于骄傲,跑过一段路,见已遥遥领先,便躺下来睡觉。不料一觉醒来,乌龟早已跑到了终点。兔子这才后悔莫及。但本题的情况却不同:兔子并未睡觉,只是边跑边玩。兔子跑的时间依次是1分钟,2分钟,3分钟,……。而每两次跑步之间都要固定…     

数学教学应“反璞归真”——由“复习”环节的弃舍说开去

案例:乘法分配律的引入教学出示例题:小刚和小明在江滨路练习跑步,小刚每分钟跑180米,小明每分钟跑160米,两人分别从铁路桥和人民大桥出发,相对而行,3分钟后相遇。这段江滨路有多长?（1）小组讨论,怎样列式解答。（学生口答,教师板书）（180+160）×3 =340× 3 =1020 180×3+160×3     

贪玩的兔子

1.春天来了,一年一度的大森林运动会又热热闹闹地召开了,传统项目—龟兔越野赛跑,全程为5.2千米。一-一一-一____一吧些噬2兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米。乌龟不停地跑,但兔子却边跑边玩。3.兔子先跑一分钟,然后玩4.那么乌龟和兔子谁先到达十五分钟,又跑两分钟,然终点?先到达的比后到达的后玩十五分钟,再跑三分快多少分钟?钟,然后玩十五分钟……贪玩的兔子@史书明     

游泳的算题

强强的爸爸是一位游泳爱好者，他每天早上都要在资江一桥与资江二桥之间的江面上游一个来回。一天，强强的爸爸刚游完上岸来，强强就迎上去问：“爸爸，你每分钟游几米啊？”强强的爸爸笑着说：“我从一桥游到二桥，每分钟游６０米，从二桥游到一桥，每分钟游４０米。好，你既然问我，那就请你算一算，我往返平均每分钟游多少米？”强强觉得这道题太容易了，很快列出下面的算式：（６０＋４０）÷２＝５０（米）。爸爸一看：“不对，你再想想。”强强思索了一会儿，说：“爸爸，我算得没错呀！”爸爸拉着强强在岸边坐了下来，说：“老师教我…     

换个角度思考

有些应用题,按平常的方法解答,往往很复杂,换个角度来思考,却有意外收获。例甲、乙两人的房子相距280米,有一天,甲、乙两人在同一时间出门拜会对方,甲每分走15米,乙每分走13米,甲的狗从甲迈步开始在两人之间来回跑,每分跑60米,问到两人相遇为止,狗跑了多少米。     

一道竞赛题的探索

第二届“华罗庚金杯”复赛卷中有一道关于跑道问题的试题: “如图,大圈是400米跑道,由A到B的跑道长是200米,直线距离是50米,父子两同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼,儿子跑大圈,父亲每跑到B点便沿直线跑,父亲每100米用20秒,儿子每100米用19秒。如果他们按这样的速度跑,     

跑步训练

小李在400米长的环形跑道上进行长跑训练。上午8点20分开始,小李按逆时针方向出发。1分钟后,小李掉头按顺时针方向跑。过了2分钟,小李又掉头按逆时针方向跑。如此,按1、2、3、4分钟……掉头往回跑。当小李按逆时针方向跑到起点,又恰好该往回跑时,他的练习正好停止。如果小李每分钟跑120米,那么他停止练习时是几点几分?他一共跑了多少米?     

跑步中的数学

<正>跑步是一种体育锻炼方式,不仅能强身健体,还有助于我们学习数学知识。不信？那就请你来计算一下：甲、乙两人一起跑步,甲每分钟跑150米,乙每分钟跑120米。按照这样的速度计算,当甲跑了300米时,乙跑了多少米？当乙跑了300米时,甲跑了多少米？要想正确回答这个问题,就需要我们动脑思考。这个问题要怎么思考呢？