求极限与递代法

求某类数列的极限,用极限的运算法则或洛比达法则都不行,首先必须肯定这个极限存在,然后才能求出这个极限.这类极限的求出是相当复杂的.在本文中,证明了递代法的一个定理,并给出了它的两个应用,从而,在解决上述类型的极限问题时,简捷地获取了结果.     

数列极限四则运算的两个易错点

数列极限的加、减与乘的运算法则能推广到有限个数列的情况，但不能适用无限个数列的情况，注意运用数列极限四则运算的前提条件。     

数列极限运算的第五法则

本文称公式ｌｉｍｎ→∞ａｎ＾ｂａ＝（ｌｉｍｎ→∞ａｎ）ｌｉｎｎ→∞ｂｎ为数列极限运算的第五法则，给出了求表如ｌｉｍｎ→∞ａｎ＾ｂａ型数列极限的解决办法。     

几类分式型数列的和与极限

鉴于小，中，大学数学竞赛，甚至报考研究生的试题，不时出现求分式型数列的和或极限的问题，为此，借助恒等变形等方法，给出了几类分式型有限数列的求和公式，以及求出这几类无穷数列的极限公式，应用文中所得的结论，可大大简化有关问题的计算，并能编写出一些十分有趣的数学问题。     

应用定积分求一类数列的极限

定积分可看成是一种和式极限，当建立了一系列的定积分计算公式与法则后，反过来，也可利用积分计算法来求某些可看成是积分和式的数列的极限。这样，我们又得到了一种求极限的新方法。     

数列的极限教学实录

1．初步理解极限的定义，对已知数列{an）及A，对给定的ε，能用定义．求出相应的N．     

施笃兹(Stolz)公式及其应用

Stolz公式可以说是数列极限的L'Hospital法则,它对于求数列极限用途很大,本文讨论了Stolz公式及其应用.     

关于求“1~∞”型极限方法的探讨

极限是微积分学的重要概念之一,也是微积分学的重要基础。我们在求极限问题的过程中,不定式的极限是经常所遇到的重要极限。本文将研究“1~x”型极限的求法问题。通常,我们求这种不定式的极限是首先利用对数性质将函数进行恒等变形为“0/0”型的不定式,最后,利用洛比达法则即可求出这个函数的极限。     

函数极限中的常见题型及解题对策

函数的极限是数列极限的拓广、延伸，函数极限与数列极限有类似的运算法则．下面对函数极限中的一些常见题型及相应的解题对策作分类讨论．     

施笃兹(Stolz)定理的推广及应用

极限论中求型和型的数列极限,应用Stolz定理非常有效,Stolz定理可说是求数列极限的洛必达(LHospital)法则。现将数列极限的Stolz定理推广到函数极限并结合例子说明其应用,为求函数极限提供新的方法。     

STOLZ定理的证明及其在极限求解中的应用

数列极限理论在数学分析、高等数学中占有重要的地位,求数列极限的方法也是多种多样的,但也有许多数列的极限用一般教科书上的方法是很难求出结果的,或者根本就无法求解,但对于某些数列的极限,用stolz定理来求解相当方便,为此举出了stolz定理的一种证明方法,并列举了几个用stolz定理求数列极限的典型例子,以供教学参考。     

运用反例加深对数列极限定义的理解

通过反例的归类，讲解，对数列极限这个概念理解得更加透彻，以达到好的教学效果，还可以将此法运用于其它知识点的教学实践中。     

一类用数列极限计算函数极限的方法

求极限不仅要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件,而且还要能准确地求出各种极限。求极限的方法很多,针对学生的实际情况,本文从一类计算方法总结如下。     

重要极限在数列极限运算中的应用

数列的极限是指当项数n无限增大时数列的变化趋势。求极限是数学中一种重要的运算。极限运算与代数运算不同，代数运算是有限运算，而极限运算是无限运算。极限运算是事物运动变化由量变到质变这个辩证规律在数学中的反映。     

一类数列极限求法的研究

通项中含有n!的数列极限的求法,不能用洛比达法则(结合海涅定理)去求,而用两边夹法则或是转化为定积分来求时,其技巧性又很高,一般人难以想到,并且技巧因题而异,缺乏规律,不易掌握。文中介绍了两个定理,其可作为此类特殊数列极限一般性解法的依据,从而使此类数列极限问题迎刃而解。     

关于洛必达法则的一个谬论分析

本文首先对函数极限与数列极限的关系进行推广,进而补充证明了洛必达法则,最后分析修正了一个相关的谬论.     

数列极限ε-N定义的注记

从数列极限概念的定性描述出发，通过对“无限增大”、“无限接近”的精确数学表述，引出了数列极限的定义，并对数列极限的定义作了几何上的分析。     

一类数列极限求法的研究

通项中含有n!的数列极限的求法,不能用洛比达法则(结合海涅定理)去求,而用两边夹法则或是转化为定积分来求时,其技巧性又很高,一般人难以想到,并且技巧因题而异,缺乏规律,不易掌握.文中介绍了两个定理,其可作为此类特殊数列极限一般性解法的依据,从而使此类数列极限问题迎刃而解.     

关于等价无穷小应用的思考

函数极限是高等数学的一个重要内容。求函数的极限是学习高等数学所要掌握的技能。在求极限的过程中,有些函数的极限不容易求出,大多数人都会想到用罗比塔法则,其实等价无穷小的替换在求解函数的极限时也是一种不错的方法。     

利用中值定理和泰勒公式求函数极限

用罗必达法则求未定式的极限是很有效的,但对某些0/0型的极限它并不方便,甚至用它不能求出。对这种极限,可利用泰勒公式和中值定理加以解决。