谈谈函数定义域学习中的几个问题

函数定义域是构成函数的三个要素之一是函数的基础,它对函数的性质起着制约作用在函数定义域的学习中,我们不仅要会求函数的定义域,明确定义域对函数性质的制约作用而且要树立定义域的应用优先的原则．     

简谈函数的定义域

函数的定义域是构成函数的3个要素之一,是函数的基础,它对函数的性质起着制约作用.在函数定义域的学习中,同学们不仅要会求函数的定义域,还应明确定义域对函数性质的制约作用,树立定义域的应用优先的意识.     

函数和导数问题常见错误分析

1疏忽函数定义域、值域的范围导致错误 函数的定义域、值域是构成函数的重要因素,它们对函数性质起着制约作用．在实际解题过程中,如果我们忽视了这种制约作用,就会出现错误．     

定义域优先原则

函数有三要素：定义域、对应法则、值域．定义域是函数的基础,对应法则是函数的关键．定义域和对应法则确定后,值域也就随之确定了．当对应关系确定后。定义域成为决定性因素,它影响着函数的值域、单调性、奇偶性、周期性等性质,对解不等式、求参数范围、导数的应用等起着制约作用．     

函数定义域是解决函数问题的重要前提

作为函数三要素之一,函数的定义域是函数概念的重要组成部分,在函数问题中有着重要的地位．它不仅是研究函数图像性质的基础,而且在众多数学问题的求解过程中．往往能够显示出不可低估的特殊作用．它直接制约着函数的解析式、图像和性质,在解题过程中若忽视定义域这个重要条件,将是导致错解的原因所在．现将与定义域有密切联系的几种题型归纳如下：     

定义域——函数问题致错的“隐形杀手”

定义域作为构成函数的三要素之一，它直接制约着函数的解析式、图象和性质，在解题过程中若忽视定义域这个重要条件，将导致错解，现对几类题型作扼要的剖析如下。     

把握函数定义域教学 提高学生思维品质

本文通过分析函数定义域与函数相关性质间的关系,探讨了在函数定义域教学对培养学生思维品质的作用。     

函数单调性的应用举例

函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性是研究具体函数的单调性理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;本文从定义域、应用方面对函数的单调性作一些分析.     

讨论函数性质的五个“先后”

一、先定义域后其它函数的定义域制约着函数的性质.例如定义域是否关于原点对称是一个函数是否为奇(偶)函数的必要条件.因此,确定函数的自变量的取值范围,是讨论函数性质所必须首先要考虑的.     

一个威严的卫士——函数定义域的作用

函数作为高中数学的主线，贯穿于整个高中数学的始终，函数定义域是函数赖以变化的基础，直接影响到函数图象性质的改变，明确定义域在解决问题时的作用，对提高学生的数学思维品质是十分有益的。     

分段函数 分类解析

分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数．它是一个函数，不要误认为是几个函数；它的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集．由于它对考查函数的定义、函数的性质等知识的掌握程度上有较好的作用，故常为高考所“利用”．具体有以下几种题型：     

借助抽象函数考查函数性质

<正>抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数,它是中学数学函数部分的难点.借助抽象函数来考查函数的性质,并借此考查学生对知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能进行考查,对学生综合能力的提高有很大作用.一、考查函数的定义域例1已知函数f(x)的定义域为[-1,     

关于分段函数的几个问题

分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数．它是一个函数,不要误认为是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集．分段函数在教材中是以例题形式出现的,由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用,故常为高考所“利用”,具体的有以下几种题型：     

浅谈函数“定义域优先”原则的作用

高考对函数定义域的考查常常是通过函数性质或函数应用来考查的,且具有较强的隐蔽性,所以,在研究函数问题时必须树立起“定义域优先”的观点．许多同学就是因为忽视了函数的定义域而导致解题错误．本文就通过几个典型例题来说明遵循这一规则在研究函数性质中的重要性．     

浅析高考中的分段函数问题

分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数，它是一个函数，不要误认为是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集．分段函数在教材中是以例题形式出现的，由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用，故常为高考所“利用”，具体的有以下几种题型：     

浅谈函数定义域的重要性

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终.函数的定义域是构成函数的三大要素之一,函数的定义域(或变量的允许值范围)似乎是非常简单的,然而在解决问题中不加以注意,常常会使人误人歧途.在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对提高学生的数学思维品质是十分有益的.一、函数关系式与定义域函数关系式包括定义域和对应法则,所以在求函数的关系式时必须要考虑所求函数的定义域,否则所求函数关系式可能是错误.如:例1某单位计划建筑一矩形围墙,现有材料可筑墙的     

从奇函数偶函数的定义谈起

本主要围绕高中教学通用教材中关于奇函数和偶函数下的定义.强调了定义域在研究函数性质时的至关重要性.特别通过几个例子,向读具体介绍了判断函数奇偶性或利用函数奇偶性时也应考虑到函数定义域的问题.     

定义域之重要作用

“函数思想”是中学数学重要思想方法之一，其实质在于用运动变化的观点分析变量之间的关系，建立函数式，而定义域、对应法则、值域是构建函数的“三要素”．对应法则一旦确定，定义域便决定着值域；同时，对函数各种性质的研究都是在定义域的限制下进行的。因此，定义域在运用函数思想过程中的重要作用便凸现出来。     

函数定义域在解题中的重要性

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终.函数的定义域是函数三要素(定义域,值域,对应法则)的关键要素,是解决所有函数问题必须首要考虑的先决条件,也就是说,求解函数问题必须树立"定义域"优先的原则.在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途.在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对提高学生的数学思维能力也是十分有益的.     

拓展函数定义域教学 提高学生的思维品质

拓展函数定义域教学,从函数解析式与定义域、函数最值与定义域、函数值域与定义城、函数单调性与定义域、函数奇偶性与定义域五个方面分析定义域对解题结论的作用与影响,不仅可以让学生深刻地理解函数概念和运用函数定义城来解题,而且对提高学生的数学思维品质也是十分有益的.