统计思想方法在求解整数列问题中的应用

<正>统计的基本思想方法是用样本估计总体,即从总体中抽取一个样本,通过对这个样本的观察、研究而得出结果,去估计总体的相应结果.这个统计思想为求解某些整数列问题开辟了一条新的途径.如果具有某些性质的整数在自然数列("总体")中的分布具有某种均匀性,那么就可考虑用统计思想方法.下面举例说明.1求某些整数列的指定项     

例析用样本估计总体的方法

用样本估计总体是统计的基本方法,在生活和生产中,为了了解总体的情况,我们经常采用从总体中抽取样本,通过对样本的调查,获得关于样本的数据和结论,再利用样本的结论对总体作出估计.一、用样本平均数估计总体平均数例1某学校抽查了某班级某月10天的用     

从样本的代表性与随机性去理解抽样

抽样统计的基本过程是先从总体中抽取部分个体组成样本,再对样本数据进行统计分析,最后以样本结果来推测总体情况．在这个“总体一样本一总体”的过程中,体现了抽样统计的核心思想方法——用样本估计总体的思想方法．这其中有两个基本问题,一个是从总体到样本的抽样问题,另一个是从样本到总体的推断问题．而且这两个问题是紧密联系着的,那就是样本与总体的关系．样本与总体的关系简单地看来只是部分与整体的关系,但其实并不这么简单．     

中学生对样本概念理解的调查研究

概率统计是我国中小学数学课程内容中一个重要的组成部分.理解样本概念和抽样方法是基本的统计素养,深入研究中学生对样本概念的理解对有效地开展中学统计教学是非常必要的.在统计教学方面:(1)可以用样例的方式介绍样本概念;(2)强调样本对总体的了解或检验应成为样本概念教学的一个组成部分;(3)教师应重视通过实践活动来改变学生存在的一些错误的或不合理的认识.     

独立性检验的思想、方法和步骤

一、假设检验的基本原理数理统计学的基本问题是根据样本所提供的信息,对总体的分布以及特征数作出统计推断.其中的一类问题是用样本信息推断总体的某些参数,如用样本期望和方差估计总体的期望和方差;另一类问题是所谓的假设检验问题,即先对总体提出一个假设,再通过对样本数据的统计分析去推断这个假设是否可以接受.     

样本统计量在统计推断中的作用分析

通过样本推断总体是统计推断的基本思想,也就是根据样本数据获得的统计量去推断总体的分布类型及其参数.统计推断首先要选择和运用合适的统计量,再由统计量的数值进行参数估计,假设检验,这是统计推断的一条主线.样本均值与样本方差是两个最常用的统计量,标准正态分布,χ2分布、t分布和F分布是四个常用的分布,它们是统计推断使用的工具.     

样本统计量在统计推断中的作用分析

通过样本推断总体是统计推断的基本思想,也就是根据样本数据获得的统计量去推断总体的分布类型及其参数.统计推断首先要选择和运用合适的统计量,再由统计量的数值进行参数估计,假设检验,这是统计推断的一条主线.样本均值与样本方差是两个最常用的统计量,标准正态分布,χ2分布、t分布和F分布是四个常用的分布,它们是统计推断使用的工具.     

浅谈总体、样本等概念的教学分析与对策

总体、个体、样本以及样本容量是统计学中的最基本的概念.关于这几个概念的教学,不仅要使学生了解它们的意义,能指出一个简单的具体问题中的相应量是什么,而且要使学生了解用样本估计总体的统计思想、方法,知道样本容量越大,样本对总体的估计就越精确.那么,如何使学生理解这几     

解读“数据的分析”

用样本估计总体是统计的基本思想，这一章我们将学习如何通过对样本的数据分析来估计总体的各个特征。[编者按]     

华东师大版(九年级上册)“样本与总体”教学建议

《数学课程标准》(实验稿)对第三学段统计与概率的总体要求是:体会抽样的必要性及用样本估计总体的思想,进一步学习描述数据的方法,进一步体会概率的意义,能计算简单事件发生的概率.本章是达成第三学段统计与概率的终结性目标的核心内容(在九年级下册中安排的数据的分析与决策,实质上只是所学内容的总结与综合运用),包括两个部分:通过简单的随机抽样,用样本估计总体;概率的含义及其预测.与老教材相比,样本与总体的知识点没有多大的变化,但教学目标却发生了较大的变化——感受抽样和随机抽样的重要性,体会用样本估计总体的思想已成为样本与总体教学的核心任务.随着社会的不断发展,收集、整理与分析信息的能力已成为现代人的基本素养之一,统计与概率所提供的“运用数据进行推断”已经成为现代社会一种普遍适用且强有力的思维方式.根据《数学课程标准》的要求和本章教学内容的特点,笔者认为教师在教学中应把握以下几点.一、突出用样本估计总体的思想用样本估计总体是统计的基本思想.由于数学思想的形成需要一个较长的过程,它不是一朝一夕可以完成的,而是要日积月累,反复地渗透.因此,在七年级下册的第10章,教材安排了普查与抽样调查(介绍了总体、个体、样本等有关概念)和...     

随机抽样与用样本估计总体

随机抽样是研究如何合理收集数据,而用样本估计总体则是研究如何整理与分析数据,从样本的数据特征来了解整体的情况,由于样本的随机性,所以可以透过部分看整体.在学习这一部分知识时,要通过实际问题情境,学习随机抽样、样本估计总体的基本方法,体会用样本估计总体及其特征的思想;通过解决实际问题,较为系统地经历数据收集与处理的全过程,体会统计思维与确定性思维的差异.由于抽样方法与用样本估计总体所体现的统计思想是一种重要的思想方法,所以这部分成为高考每年必考的内容.     

统计初步

知识要点统计初步的主要内容和基本要求是,初步了解用样本估计总体的思想方法和有关的基本概念,会计算平均数与方差,会整理数据列出频率分布表、绘制频率分布直方图。会用样本的平均数、方差及频率分布去估计相应的总体的平均状态,波动情况及分布规律。统计初步的重点是计算平均数与方差,列样本频率分布表和绘制频率分布直方图,关键是理解统计的思想方法。填空: 1.____叫做总体,____叫个体,______叫样本,____叫样本容量。     

统计

考点解读统计与现实生活密切相关,其基本思想是用样本估计总体,即用局部推断整体,这就要求样本具有良好的客观代表性,而这又完全依赖于抽样方法.因此,对抽样方法的考查是近几年各省市高考命题的热点.     

专题十二 统计

考点题例统计与现实生活密切相关,其基本思想是用样本估计总体,即用局部推断整体,这就要求样本具有良好的客观代表性,而这又完全依赖于抽样方法.因此,对抽样方法的考查是近几年各省市高考命题的热点.     

统计初步常考知识点分析

统计初步涉及的概念较多.这些概念是中考的重点.统计知识主要有一种基本思想(样本估计总体)、两种调查方式(普查和抽样调查)、三数(平均数、众数、中位数)、三差(极差、方差、标准     

统计初步与概率中考题分析

一、统计初步 (一)知识要点 1.统计思想及统计的基础概念 (注:标有"△"号的内容是新课标教材中的概念.) (1)统计思想体会抽样的必要性以及用＿＿估计总体的思想. △(2)统计方法根据数据的收集方法,统计方法分为两类:一是全面调查(又称普查),二是抽样调查. (3)统计的基础概念所要考察对象的＿＿叫做总体;总体中的叫做个体;从＿＿中所抽取的＿＿叫做总体的一个样本;样本中＿＿的数目叫做样本容量.     

第八章 统计的简单应用——8．1货比三家

【本章概述】众所周知,统计的思想和方法在现实生活中有着广泛的运用,学好统计的初步知识,逐步形成统计观念显得越来越重要．统计观念主要表现在,能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计对决策的作用;能对数据的来源、处理数据的方法,以及由此得到的结果进行合理地质疑．用样本去估计总体是统计的基本思想,样本中的数据越多,对总体的估计就越精确、越可靠．     

《工程数学》复习指导(2)

第四章 数理统计1、了解总体、样本、统计量等概念.2、熟练掌握参数点估计方法——最大似然估计和最小二乘估计.3、掌握区间估计和假设检验的意义和方法,尤其是U检验法.4、熟练掌握用最小二乘法求回归直线的方法及显著性检验.5、知道抽检与工序控制问题.总体是由可观测的个体的全体构成的.样本是从总体中随机抽取的一串互不影响的个体,它是一串与总体同分布的相互独立的随机变量.统计量是对样本进行加工处理后引进的量,它是样本的不合未知参数的函数.最大似然估计的步骤:     

走出《数据的分析》的解题误区

用样本估计总体是统计的基本思想,通过对样本数据的分析来了解总体是统计的基本方法.然而少数同学对统计量的意义理解不透,常会产生这样那样的误区.现就几类比较常见的问题举例剖析如下,望能引起同学们的足够重视.一、对加权平均数理解不透彻例1东风超市备有某种绿色蔬菜100千克,上午按每千克1.2元的价格售出50千克,中午按每千克1元的价格售出30千克,下午按每千克0.8元的价格将剩下的蔬菜全部售完,试求这批蔬菜售出的平均价格是多少?错解:这批蔬菜售出的平均价格为x=     

统计归纳推理的类型浅探

估计、假设检验和贝叶斯推理是统计归纳推理的三种形式.估计是由样本的有关信息推出具有某种性质的个体在总体中所占的比率;假设检验是运用有关样本的信息对统计假说(具有某种性质的个体在总体中所占的比率)进行否定或不否定;贝叶斯推理则不仅要根据当前样本所观察到的信息,而且还要考虑推理者过去所积累的有关背景知识.