“曲线与方程”教学设计

一、内容与内容解析 1．内容 （1）曲线的方程与方程的曲线的概念;（2）求曲线的方程;（3）坐标法的基本思想与简单应用． 2．内容解析 “曲线与方程”是高中数学课程标准规定的教学内容．在教学时,不少人认为只是为后面学习椭圆、双曲线、抛物线作准备．     

谈简单线性规划的教学

高中新教材在直线方程之后增加了一个新内容-简单的线性规划．在高中学习一些简单的线性规划知识，不仅为以后的学习打下良好的基础，而且对解决实际工作的一些最优化问题也能发挥重要的作用．     

探索初中数学的数量关系和变化规律

一、利用函数分析和解决简单的实际问题 理解正比例函数和一次函数的概念．会画它们的图像．能结合图像讨论这些函数的基本性质．能利用这些函数分析和解决简单实际问题：通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系,从运动变化的角度．用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识．构建和发展相互联系的知识体系。     

“无理数”问与答

生：为什么要研究无理数？ 师：从有理数到无理数,是数的范围的一次重要扩充．如果只有有理数,同学们对一些简单的几何图形都将无法研究．例如,同学们将无法表示出正方形的对角线长、圆的周长和面积,甚至连简单的方程x^2=2都无法求解,这些问题只有学习了无理数才能解决．随着今后学习的不断深入,同学们会越来越清楚地看到学习无理数的重要性．     

谨防掉入直线方程的“陷阱”

直线方程一直是解析几何的重要组成部分，也是高考每年必考的内容之一，无论教材怎样变化，直线方程的知识基本上没有很大的变化．直线方程的知识简单易学，但由于概念颇多，解决问题时常涉及分类讨论思想，因此“陷阱”也很多．所以，在学习这部分知识时要特别细心，否则很容易掉入命题者设置的陷阱之中．     

三角问题的方程视角

笛卡尔设计了一个解决问题的“方程模式”,是通过问题中的已知量与未知量（或参变量）之间的数量关系,运用数学的抽象语言（符号语言）转化为方程（组）,使问题获解的思想方法．这种思想方法,在中学数学的学习中,应用是十分广泛的．新课程中已删去《反三角函数和简单的三角方程》,但方程思想始终是高考考查的重点之一．本文探讨三角问题的方程视角,即灵活运用知识,建立方程（组）或用方程的观点去处理问题的方法．     

三角问题的方程解法

笛卡尔设计了一个解决问题的“方程模式”,是通过问题中已知量与未知量（或参变量）之间的数量关系,运用数学的抽象语言（符号语言）转化为方程（组）,使问题获解的思想方法,这种思想方法,在中学数学的学习中,应用是十分广泛的．新课程中已删去《反三角函数和简单的三角方程》,但方程思想始终是高考考察的重点之一．本文探讨三角问题的方程解法,即灵活运用知识,建立方程或用方程的观点去处理问题的方法．     

一元二次方程"公共根、有理根、整数根"解题技巧

一元二次方程是中学代数中最重要的内容之一，它是代数式简单方程的发展，同时也是学习其他方程、函数、不等式的重要基础．尤其，探索一元二次方程的公共根、有理根、整数根等问题，蕴含着丰富的数学思想．成为各类竞赛中重要考点之一，近几年的中考中，逐渐渗透了类似题型及数学思想，值得观注。[第一段]     

怎样学好一元一次方程

一元一次方程结构简单，但却是学习其他方程的基础．怎样才能掌握一元一次方程呢？下面就如何学好一元一次方程的概念向同学们提几个注意点：[第一段]     

专题二 方程与方程组：一元二次方程半小时检测卷

方程（组）的知识在实际应用中十分广泛,也是人们认识事物的一种工具．通过对方程（组）的学习,可以培养学生分类讨论、等价转化的能力以及综合分析、解决问题的能力．在高中函数、数列等知识的学习中,将会大量用到方程（组）的知识．因此,如何求解方程（组）,对高中数学的学习,有着非常重要的意义．     

一元二次方程“公共根、有理根、整数根”解题技巧

一元二次方程是中学代数中最重要的内容之一,它是代数式简单方程的发展,同时也是学习其他方程、函数、不等式的重要基     

运用“参数方程”巧解高考题

在解析几何中常见的参数方程有：直线的参数方程，椭圆的参数方程，圆的参数方程．这些方程只是出现在例、习题中，没有举例说明其应用，因而考生对参数方程理解不深，应用不力．事实上它们在解题中有广泛的应用，而且使解法简单．下面用参数方程解一些高考题，供参考。     

一道课本例题的推广和应用

《义教本》在学习分式方程内容时有这样 一道例题:解关于x的方程:x+1/x=c+1/c,得 其解为x1=c,x2=1/c仔细观察、比较,此方程 很有特点,方程的左边是未知数与其倒数的和, 右边的形式与左边的形式完全相同,只是把未 知数换成了某个常数,而其解有两个,是这个常 数和它的倒数．这个结论简单易记,而且还可 以加以推广并应用． 例1 (2004年福建莆田的中考题):阅读 《义教本》在学习分式方程内容时有这样 一道例题:解关于x的方程:x+1/x=c+1/c,得 其解为x1=c,x2=1/c仔细观察、比较,此方程 很有特点,方程的左边是未知数与其倒数的和, 右边的形式与左边的形式完全相同,只是把未 知数换成了某个常数,而其解有两个,是这个常 数和它的倒数．这个结论简单易记,而且还可 以加以推广并应用． 例1 (2004年福建莆田的中考题):阅读     

《分式》教案

一、教学目的1．使学生了解分式、有理式的概念c2．使学生能求出分式有意义的条件。3．通过观察、比较和类比，发展学生的逻辑思维能力。二、教学重点和难点分式有意义的条件既是重点，又是难点。三、教学过程（一）导入。前面同学们已学习了整式，并且会用整式表示某些数量关系，也学习了整式的四则运算，在此基础上，又学习了一些方程的解法和列方程解简单的应用题。（1）给出下列代数式或方程：说出（I）中代数式或方程的名称。（2）填空：①n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷的产量为吨。②将式子（2x－y）÷（x＋y）用分数线形式表示…     

三点共线时线段长度乘积的计算策略

<正>一、转换视角：简单题中也有大智慧先从一道解析几何中的经典问题的求解说起：例1过点M(2,1）作一直线l,分别与x轴、y轴的正半轴相交于A,B两点,求■的最小值．在学习直线的方程知识时,我们常选用本题来引导学生选择合适的直线方程进行解题．本题的求解思路是先设出直线的方程,得出A,B两点的坐标,再根据两点间距离公式得到乘积■,最后求得最小值．具体解法如下：     

列方程解决简单实际问题

小朋友,"简易方程"是这学期你要学习的内容。学会了"方程",以前一些你觉得比较难解决的问题就会较容易解决了。那学习这部分知识时,你要掌握哪些内容呢?你要初步了解方程的意义;理解等式的基本性质,并能运用等式的基本性质解简易方程;会列方程解决简单的实际问题。下面,李老师重点和你谈谈"列方程解决简单的实际问题"。     

简单曲线的极坐标与直角坐标方程的互化技巧及方法

简单曲线的极坐标与直角坐标方程的互化是新教材增加内容,在高考会出现在选做题第23题的第一小问,分值一般是2～3分,在学习了极坐标和直角坐标的互化及简单曲线的极坐标方程的基础上进一步学习各类曲线方程的互化。培养学生方程思想、数形结合数学思想的良好题材。体会在极坐标方程和平面直角坐标方程两者之间的差异,能进行极坐标方程与直角坐标方程之间的互化。更好运用于曲线极坐标方程和参数方程的解题中。进一步理解坐标思想研究几何和代数问题的方法,认识曲线方程的意义,培养学生数形结合的思想,等价转化思想.     

半群方法在求解微分方程中的应用

运用半群方法对两类方程求解,得到具有简单形式的方程的解,推广了特殊方程的求解方法．     

《直线和圆的方程》学习指导(一)

一、知识要点和学习要求本章共七小节,分为五个部分:第一部分是直线方程:第二部分是两条直线的位置关系;第三部分是简单的线性规划;第四部分是曲线与方程:第五部分是圆的方程.具体学习要求如下:     

“列方程解应用题”教学及反思

教材：人教版六年制小学数学第九册。教学目标：1．知识能力目标。使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，掌握列方程的步骤，理解等式的性质，会用性质解简单方程；培养学生分析问题、解决问题的能力。