正弦函数的高频考点解析

<正>正弦函数是高考的高频考点,其考查方式多以选择或填空题的方式出现,常常从单调性、奇偶性、图像平移等角度进行考查。考点一:以单调性为背景例1函数f(x)=2sinωx(+φ)(ω>0,-π<φ<0)在区间[π/6,π/2]上单调递增,且函数值从-2增大到0。若x_1,x_2∈[-π/6,π/2],且f(x_1)=f(x_2),则f(x_1+x_2)=_。     

错在哪里

<正>题目已知函数f(x)=3~(x-b)(2≤x≤4)的图象过点(2,1),则F(x)=[f~(-1)(x)]~2-f~(-1)(x~2)的值域为______.错解由题意得f(2)=3~(2-b)=1,所以b=2,f(x)=3~(x-2).因为函数f(x)的定义域为2,[4],所以2≤f~(-1)(x)≤4,0≤log_3x≤2,又F(x)=[f~(-1)(x)]~2-f~(-1)(x~2)     

要注意“恒等式”与“同一函数”的区别

资料[1]中有这样一题: “103.下面两题中f(x)和φ(x)是否为恒等式? <1> f(x)=x/x,φ(x)=1; <2> f(x)=cos~2x sin~2x,φ(x)=1。”其中给出的答案为:“<1>不是,<2>是”。我们认为该答案有错,应纠正为“<1>、<2>     

分类讨论思想在求二次函数最值中的应用

<正>一、讨论二次项的系数例1已知x²-x≤0,a>0,求函数f(x)=-x2+2ax的最值。解:由x2-x≤0,a>0,求函数f(x)=-x2+2ax的最值。解:由x²-x≤0得0≤x≤1。f(x)的对称轴为x=a,f(x)=-(x-a)2-x≤0得0≤x≤1。f(x)的对称轴为x=a,f(x)=-(x-a)²+a2+a²。1(1)02,当x=1时,f(x)_(min)=2a-1。     

极坐标在证明有关线段(长)等式的应用

运用极坐标法证明这类问题时,主要利用两点p_1(ρ_1,θ_1)、p_2(ρ_2,θ_2)间的距离公式:|p_1p_2|=(p_1~2+p_2~2-2ρ_1ρ_2cos(θ_1-θ_2))~(1/2)和过这两点的直线p_1p_1的方程:sin(θ_2-θ_1)/ρ=sin(θ_2-θ)/ρ_1+sin(θ-θ_1)/ρ_2。这一公式和方程都可利用坐标互化公式:x=pcosθ、y=ρsinθ代入直角坐标系的相应公式和方程中,结合三角知识得到, 这类问题的证法和步骤是: 第一步,首先按照几何图肜的特点,适当建立极坐标系,并根据题设,设置有关各点的坐标; 第二步,再应用上述公式和方程求出有关线段的     

一类带有非线性阻尼项的二阶周期系统的Lagrangian稳定性

用KAM迭代方法研究了下列二阶微分方程:(φP(x′))′+F(x,x′,f)+ωpφP(x′)+α∣x∣ ′+e(x,t)=0,其中,φP(s)=∣s ∣P-2s,p＞l,α＞0,ω＞0为正常数,f满足-1＜ω＜p +2.当F(x,x ′,t)与e(x,t)的导数满足一定条件时,利用可逆映射的小扭转定理得到拟周期解的...     

一类无理函数的值域求法再探讨

文[1]在求无理函数f(x)=(?)的值域中,采用代数方法以导数为工具得出f(x)在(-∞,-1)上单调递减,在(-1,+∞)上单调递增,由此求得f(x)_(min)=f(-1)=-2 2~/(1/2),再分别求出(?) f(x)=2,     

由三角函数的图象求其解析式

<正>已知复合三角函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈I)的图象,求函数f(x)的解析式,这是三角问题中的一个重要模式.求函数f(x)的解析式,本质就是确定参数ω、φ、A、B的值.函数f(x)的图象的中心在水平线y=B上,并且f(x)_(max)-f(x)_(min)=2A,或者再考虑图象上其它信息(如特殊点),容     

紧Lie群上一类复合算子的(H~p,L~p)(0

本文精确地估计了由 u_R(x)=R~5_0|x|~(-5)(1—φ(x/R))作乘子产生的核函数及其导数;进而推得这类算子的齐性有界性。     

正弦型函数y=Asin(ωx+φ)+B中的一种错误求法

<正>1从一道考试题说起《全品新题小练习(2014数学·理科)》(开明出版社)P13有这样一道题:(2013·哈尔滨三中期末)已知f(x)=sin(ωx+φ)(ω∈R,|φ|<π/2),满足f(x)=-f(x+/π2),f(0)=1/2,f'(0)<0,则g(x)=2cos(ωx+φ)在区间[0,π/2]上的最大值与     

加州大学的治理变革及启示

从控制走向协调,以治理代替管理,既是世界高等教育改革的趋势,也是美国公立大学一直努力的方向,而加州大学则是将这种努力践行得较为彻底的一个成功典范.这种努力具体表现为加州大学一方面通过与政府签订协约、引入市场机制、寻求校外群体的支持等形式来弱化政府的管制色彩,另一方面又充分发挥董事会、学术委员会等治理机构的协调作用,为大学自治提供一系列的缓冲与保护.     

大学校园“边缘区现象”引发的思考

随着时代的发展,大学校园和城市之间逐渐产生了一个特殊的区域,即所谓的大学校园“边缘区”。以系统分析法对由边缘区地段的特殊性引发的“边缘区现象”的成因,特点及发展方向进行深入的思考．     

复合淀粉粘合剂的研制

介绍了两种新的淀粉粘合剂的制备方法，该产品制法简单、稳定性好、粘度高、渗透性强、成膜性较好，有较好的使用前景。     

孔子言语得体观述要

孔子作为中国历史上伟大的教育家、思想家和哲学家,他的言语观以仁为核心,以中庸之道为方法论,零珠碎玉般地散见于《论语》和其他论说中。孔子言语论中的得体观可概括为以下几个主要方面:一、强调言语的功用与价值;二、言语必合仁、礼规范;三、言语要知人、言中;四、言语要适合语境;五、言行一致,诚实守信;六、名正言顺则事成;七、既提倡尚文,又主张辞达。     

预测农村劳动力流动趋势的一种方法

马尔可夫预测法是应用概率论中马尔可夫链的理论和方法来研究各种状态的变化规律,并由此预测状态未来变化趋势的一种方法。农村劳动力的流动受到多种因素影响,可以看作是一个随机的状态过程。马尔可夫链是对农村劳动力的流动预测的一个较好的方法,本文利用马尔可夫链对永兴傣族乡农村劳动力流动趋势进行了预测分析。     

枞阳县东部地区方言声母的普通话辨正——声母Ф、η、n与1

枞阳县东部地区方言零声母包括普通话里的部分零声母、r声母和个别l声母;方言η声母是普通话的部分零声母;声母n、l在方言里有混淆不分的现象,但有些音节则区分得很清楚。本文主要就方言声母Ф、η、n和l与普通话相对应的声母进行比较,阐明方音辨正的方法。     

教育全球化发展的新动向概述

20世纪中后期以来,教育全球化发展的新动向主要表现在:教育的国际交流与合作日益增加;教育的国际交流朝着教育贸易方向发展;教育国际交流的主体改变了;世界留学生的规模急剧扩大;教育的国际化使各国教育课程发生了显著变化;教育规模的迅速扩大;教育超越学校教育的范畴;教育向社会的全方位渗透等。     

违约赔偿责任研究

违约赔偿责任是债务人不履行债务的后果。各国立法对违约赔偿范围规定不尽相同。违约赔偿原则的适用有利于最大限度地保护非违约方的利益,保障交易安全。根据公平原则,我国的合同法对于完全赔偿权责的适用也作了若干损害赔偿限制性规定。     

提高"中国近现代史纲要"课程教学实效的探索

在高校开设"中国近现代史纲要"课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,"纲要"课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强"纲要"课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。     

腺嘌呤电氧化吸附量的研究

提出一种通过常规扫速测试对吸附量进行初步估计的新方法.通过循环伏安技术对腺嘌呤在玻碳电极上的吸附现象进行了研究,对电活性质粒吸附量进行了定性判断.结果表明,弱吸附吸附量的数量级一般在10-10molcm-2.