不等式中“恒成立”问题的解题策略

在不等式的综合题中，经常会遇到当一个结论对于某一个字母的某一个取值范闱内所有值都成立的恒成立问题．这类问题常涉及到一次函数、二次函数的性质和图象，渗透换兀、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，能充分体现综合解题能力，并在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用，因此是历年高考的一个热点．     

恒成立问题解题策略

恒成立问题是高中数学中一类很常见的题型,也是很重要的题型,它涉及函数的图象和性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用．因此也成为历年高考的一个热点．     

恒成立问题的几种常见解法

高中数学中的恒成立问题把不等式、函数、数列、三角、几何等内容有机地结合起来,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。下面通过几个题说明用数学思想解决不等式恒成立问题。     

可化归为恒成立问题的解题方法

“恒成立”问题是数学中常见的问题,在高考中频频出现,是高考中的一个难点问题．由于涉及函数的性质和图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用,因此也成为历年高考的一个热点．典型的恒成立问题已经总结出了一系列的解题方法,但是近几年出现了一些不带有明显恒成立的字眼的问题,如何识别并化归成典型恒成立问题？     

不等式恒成立问题的常用解题策略

本文所谓的不等式恒成立问题指的是由不等式恒成立,求参数范围,此类问题往往涉及化归转化、数形结合、分类讨论、函数与方程等思想方法,具有条件形式灵活,交汇性、思辨性强等特点,加强此类问题的教学有利于提升学生的综合能力,对培养学生思维的灵活性、创造性有显著的作用,现将其常用解题策略归纳、例析如下。     

不等式恒成立的解析

由于不等式恒成立的问题，涉及到高中数学中重要的函数及其图象的性质及不等式的性质，渗透着化归、数形结合等重要数学思想，所以，高考都将其作为考查学生的创新意识、数学思想及分析、解决问题的能力的重要题型．这类问题一般有四大类型．     

浅谈不等式恒成立问题中的交与并

在不等式中,有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立。恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言往往比较抽象。如何从题目中提取有效信息,并对信息科学处理,是同学们学习的一个难点,同时也是高考命     

不等式恒成立问题的求解策略

不等式恒成立问题，涉及面广，逻辑性强，一直困惑了不少考生，究其因，就是没有研究其解题策略．本文就考生的困惑给出了一些“答复”，供参考．     

不等式恒成立问题的求解策略

不等式恒成立问题是国内外数学竞赛题、高考模拟题中频频出现的一类热点问题．学生解答这类问题时，容易与不等式性质中“传递性”的认知习惯相冲突，有时题中所涉及的未知数或参数数目有多个，处理起来颇为棘手．本文列举数例，探讨这类问题的若干求解策略．     

不等式恒成立问题分析与展望

恒成立问题，因为其设问灵活，能够在考查思维的灵活性、创造性能力方面起到独特的作用，也有利于考查学生的综合解题能力，因此成了高考命题的一个热点．自2005年以来，尽管浙江省数学高考试题中的“恒成立问题”仅出了3道，但其特色明显、含义深刻．从题型上看，有选择题、填空题和压轴题；从数学思想方法来看，几乎囊括了函数与方程、化归与转化、数形结合以及分类讨论等．     

妙解“恒成立”问题的5种方法

“恒成立”问题常涉及到一次函数、二次函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，加强这一类问题的训练有利于培养同学们的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极作用．下面通过几例说明：     

含参不等式恒成立问题的解题思路——兼析2006年上海高考（理）第12题

由于含参不等式问题的解决与数学的基本思想(函数与方程的思想,化归与转化的思想,数形结合的思想,分类讨论的思想)密切相关,因而总是受到高考命题人员的青睐．上海2006年的高考(理)卷上,设计了如下一道题．     

一类恒成立求参数范围问题的简解

恒成立求参数范围问题是近几年高考中一类热点题型,它涉及到函数的图象、性质、渗透化归、数形结合、函数与方程等数学思想方法,它对于考查学生的综合解题能力、培养学生思维的灵活性、创造性起到了积极的作用．但这类题型的解法较灵活,成为学生学习过程中感到比较棘手的问题．本文举两例介绍解决此类问题的一种巧妙的简解法．     

恒成立问题的一般解法

数学中恒成立问题,涉及一次函数、二次函数的图像、性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.因此也成为历年高考的一个热点.恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型:①一次     

含参不等式恒成立问题的求解策略

通常,含参不等式恒成立问题指的是,问题中含有参数的不等式对于给定区间内任意值都成立.这种类型的题目设问灵活,能够在考查学生的思维灵活性、创造性能力方面起到独特的作用,也有利于考查学生的综合解题能力,因此成了高考命题的一个热点.不少学生遇到这个问题常感到无从下手,有的题目即使能做出,也感到计算量大,耗     

“五大意识”助力不等式恒成立

高中阶段,不等式的恒成立问题是一种重要题型,学生普遍感觉较难．一方面是题目的类型和形式多样;另一方面是方法灵活多样、思维含量较高．涉及函数的图像与性质,渗透着换元、化归、数形结合等思想方法．不等式恒成立问题多与参数的取值范围问题联系在一起,往往与函数的单调性、极值、最值等有关．对于不等式恒成立的常用解题方法已是老生常谈的问题,     

不等式恒成立问题的求解策略

不等式恒成立问题在高考和各类竞赛试卷中屡屡亮相,给数学试卷带来新的活力,同时也给应试者带来强有力的挑战.面对此类题型,许多学生常常一筹莫展,束手无策,但解决此类问题并非无章可循,如果选取合适的解题策略,运用恰当的数学思想和方法,解决起来就会得心应手,游刃有余.     

浅谈一些“恒成立问题”的解题策略

在数学问题研究中,我们经常碰到在给定条件下某些结论恒成立的命题.恒成立问题,涉及内容广泛,往往与函数的图象性质有关,渗透或结合换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,便于考查学生的综合解决数学问题的能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.     

例谈高考"恒成立"问题

恒成立问题是近几年高考热点之一,也是难点;此类题目知识覆盖面广,综合性强,对学生的思维能力要求较高．本文将就此类问题的解题思路、处理办法及注意事项,结合近几年高考实例,进行归纳．     

高中数学中恒成立问题的探究

<正>高中数学中的恒成立问题,涉及诸多数学知识和思想方法,如与函数、方程、导数不等式等进行综合,涉及换元、化归、数形结合、函数与方程的思想方法,此类问题有利于提升学生的综合解题能力,对培养学生思维的灵活性和深刻性有显著作用.因此,历年来是高考命题的热点.如何更好地解决这类问题?以下归纳几种常用方法.一、数形结合法把所求问题,进行合理变形后,在同一坐标系中画出函数图像,利用图像的位置关系,直观得出结论,这种