加强综合法 提升核心素养——2017年高考数学中二面角的纯几何解决

<正>立体几何中的二面角是一个非常重要的概念,求二面角的大小是高考命题的热点.遇到二面角,言必用向量,这可不是好现象.一方面,高考中的二面角用综合法解决并不像我们想象的那么难,一般高考试题中求二面角的两种方法总体难度悬殊并不大;另一方面,立体几何主要担负着培养学生逻辑推理和直观想象核心数学素养的任务,老用空间向量解决二面角问题,就削弱了立体几何的教学价值.下面我们试用综合法求2017年数学高考理科试卷中二面角的大小,     

探讨求二面角大小的最优方法

在立体几何中,求二面角大小的内容既是重点,又是难点.求二面角大小问题更是高考命题的一个热点.求二面角大小的方法有很多,而许多学生在遇到求二面角的大小问题时,却感到有些不知所措,弄不清该选用何种方法来解最为简捷.在高考复习过程中,如何抓住二面角的本质,灵活选用最优的方法来求解,是我们要达到的复习目标.下面就此做些探讨.     

关于“无棱”二面角问题的探讨

<正>二面角问题是历年高考考查的热点,也是难点.求二面角的基本步骤是:作,证,算.即先作出一个平面角,再证明这个角就是所求二面角的平面角,最后将这个平面角放在一     

二面角的求解方法综述

求二面角的大小是历年高考的重点和热点.解题的关键是如何作出二面角的平面角.本文综述这类问题的各种解法,供复习参考.一、直接法图形中已有二面角的平面角,只要加以认定(证明),然后计算即可.     

二面角求法赏析

求二面角的大小是高考中经常出现的问题,因此我们得引起高度重视.只有在平时学习中多积累有关二面角的题型和掌握常见求解二面角的方法才能在问题探索与解法反思中不断提高解题能力.本文就求二面角的方法作如下归纳,供读者借鉴与参考.     

二面角求法赏析

求二面角的大小是高考中经常出现的问题,本文归纳了常见的求解二面角的方法,通过对问题探索与解法反思不断提高解题能力.     

妙用间接法巧解二面角计算题

求二面角的平面角既是高考考查的重点,也是同学们学习的难点,另一方面由于近几年高考在命题立意上注重从整体的高度和思维价值的高度设计问题,进一步加强了对中学数学知识中所蕴含的数学思想方法的考查,从而使得高考中的二面角计算问题更是蒙上一层神秘面纱,使得同学们对该问题望而却步．本文拟从转化的角度探讨如何计算二面角的平面角．     

二面角求法探讨

求二面角是高中立体几何中重点问题,高考试题常出现求二面角的问题,本文对求二面角进行探讨．     

求解二面角的六种常规方法

求解二面角问题是高考的热点问题，在近几年的高考中几乎每一年、每一套高考题的立体几何问题都涉及到求二面角的大小问题．然而通过对学生考卷的分析，我们发现这一问题的得分率却并不理想．因此，本文总结了常见的六种求解二面角的方法，希望能给部分读者以帮助．     

二面角的八种求法

求二面角的大小,是立体几何的重点问题之一,也是历年高考的热点,许多学生对如何作出二面角的平面角感到困难,现将求二面角的八种方法介绍如下: 一、用二面角的平面角定义求解运用二面角的平面角定义,在二面角的棱     

有关二面角问题的解题策略

二面角是《立体几何》中空间角的重要组成部分,也是历年高考的重点.本文从有关二面角问题的几种类型谈谈解决这类问题的策略.1 根据已知条件,求二面角的大小问题 1)二面角的2个半平面是以共底的2个等腰三角形表示的. 如右图,已知AB=AD,BC=     

二面角的几种求法

二面角的求法是每年高考中的热点,在2005年的高考试卷十六套中就有十多套都考查了二面角的求法;同时也是考生的一个难点.本文以一道高考试题为例说说二面角的几种求法.     

例谈二面角的求法

求二面角是立体几何中的重点和难点问题,也是历年高考的热点.有关二面角的问题在高考客观题与主观题中经常出现,客观题中一般有2～3道小题,通常是对定理、定义理解的考查,属于中等或较易的题;主观题中一般有1道大题,通常是先证明再计算,常以多层次设问的方式出现,其中对二面角的理解和计算常常成为立体几何试题的难点和重点,为此,正确理解二面角的概念,掌握求二面角的一般方法尤为重要,下面通过对具体问题的分析,探讨解决有关求二面角的思路和方法.     

从一道高考题谈二面角的求法

二面角是立体几何的重要内容 ,是高考命题的热点 ,也是教学中的难点 .下面以一道高考题为例谈谈求二面角的常用方法 .( 2 0 0 1全国高考题 )如图 1,在底面是直角梯形的四棱锥S -ABCD中 ,∠ABC =90°,SA ⊥面ABCD ,SA =AB=BC =1,AD =12 .( 1)求四棱锥S -ABCD的体积 ;( 2 )求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值 .这道题的第 2小题 ,要求出二面角的正切值 ,解决这一问题 ,通常有如下几种方法 .一、定义法根据二面角的定义 ,先作出二面角的平面角 ,然后求解 ,即按照“一作———二证———三解”的步骤进行 ,这是二面角求解的基本…     

从一道二面角错解中浅谈二面角的求法

二面角是高考考察的热点,因二面角问题往往要利用线线、线面、面面关系而具有较强的综合性,根据最近几年高考的情况来看,二面角求解这方面考生失分比较多,在此处以2008年浙江高考真题为例,谈谈笔者在误求二面角后的一点感悟．     

回避平面角求二面角的大小

求二面角的大小历来是高考立体几何部分的考查热点之一,而找出二面角的平面角往往又是解题的难点.本文以高考题为例,给出回避平面角来求二面角的大小的三种方法. 方法一将二面角的大小化归为分别与两个半平面共面且垂直于棱的两个向量所成的角. 例1 如图1,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥     

6招搞定无棱二面角

求二面角的大小一直是立体几何高考的热点问题之一,也是同学们感到难以把握的问题.尤其是求无棱二面角的大小时,很多同学更是显得束手无策.     

三垂线法作二面角的平面角的技巧

求二面角的大小是高考中经常出现的问题,而用三垂线法作二面角的平面角是求二面角大小的一个重要方法,许多同学在解题过程中由于没有有效地利用三垂线定理(或逆定理)作出二面角的平面角,使得解题受阻.     

诌议二面角的求法

高考大题中通常有一道立体几何题,立体几何中求二面角的平面角的大小是高考中重点考查的内容,也是立体几何中较难的问题,许多学生面对这个问题时,会觉得无从下手.有关二面角的问题很难,究竟难在哪里?是否有规律可寻?本人觉得是因为二面角问题罩集中了线线、线面、面面的位置关系的知识与方法,综合难度较高,要求学生具备一定的空间想象能力、逻辑思维能力,且求二面角的方法灵活、形式多样,同学们较难掌握.本人觉得不仅要重视二面角教学,还应帮助学生抓住问题的关键,总结解题方法、探索解题规律,现就其方法总结如下.     

回避平面角求二面角的大小

求二面角的大小历来是高考立体几何部分的考查热点之一,而找出二面角的平面角往往又是解题的难点.本文以高考题为例,给出回避平面角来求二面角的大小的三种方法.