多面体高和空间角的求法

多面体体积是立体几何的重要内容之一，几乎在历年高考试题中都有出现．求多面体体积的关键是如何求出它的高，本文以实例谈谈如何用转化法求多面体的高．     

追寻“理想底面”，优化体积计算

求多面体的体积是立体几何中的重点和难点之一，也是近几年高考的热点问题．由于任何一个多面体都可以看成由若干个三棱锥组合而成，故求多面体的体积均可以化归为求三棱锥的体积；而求解有关三棱锥的体积问题的关键是如何通过等积变换，把原问题化归为求容易求出底面和高的新三棱锥的体积问题．本文介绍一种思路自然且容易操作的等积变换法一“追寻理想底面法”，供大家参考。     

割·补·换——求体积的三种方法

1．割—将多面体分割成几个容易求体积的柱、锥等基本的几何体．     

多面体体积题的四种巧解

例题 如图1所示,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形．且△ADE、△BCF均为正三角形,EF／／AB,EF=2,求该多面体的体积．     

用等积法和割补法求多面体的体积

一、用等积法求三棱锥的体积我们总能够把多面体切割成若干个三棱锥,因此,求多面体的体积可以通过切割转化为求三棱锥的体积.可以认为,三棱锥是多面体的最小单元,求三棱锥的体积是求多面体体积的基础.求三棱锥的体积自然要使用三棱锥的体积公式V_锥=1/3Sh,其中 S 为三棱锥某一底面的面积,h 为该底面上的高.在我们所研究的问题中,往往不直接具备这样一组条件。而是需要经过转化才能代入公式求体     

三维空间任意多面体体积的一种坐标计算法

应用行列式及矢量理论得到的三维空间任意多面体体积的一种坐标计算法,此法简明易懂特别适合电脑编程运算。     

紧扣教材 开拓思维

通过对课本一道例题多角度的分析,使学生轻松地掌握了多面体体积的求法与技巧,培养了学生的能力.     

与球有关的高考题

在高考试卷中常出现与球结合的客观小题．这些题汲及球的体积、表面积计算,球的截面的计算,两点问的球面距离,球的内接多面体及球的外切多面体等．这就要求学生要掌握好多面体和球体的知识,以及它们之间的联系．正确得出结论．     

对一道高考题的溯源及解法探究

2005年高考考试说明明确指出,对于新教材已删去的内容不再考查,但是多面体及相关几何体体积的计算在小学和初中都已学习过,因此,在高考试题中出现多面体体积的计算应属正常范围.     

用万能求积公式解历年高考求积题

1．从1999年的一道选择题谈起 1999年普通高等学校招生全国统一考试数学试题的第10小题是一道关于求一个多面体体积的选择题．原题是这样的：如图1,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形。     

多面体和旋转体的体积

关于多面体和旋转体体积的计算,其常见方法有:①体积公式;②等积转化或转换顶点;③割补法;④相似比例法等,主要考查学生的空间想象能力,逻辑推理能力和转化与化归的数学思想方法.     

从高考试题探求一类多面体体积公式

题1 (2005年高考试题全国卷(Ⅰ)) 如图1,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF∥AB,EF=2,图1则该多面体的体积为( )     

一个猜想的证明

本文证明了文[1]中关于多面体体积公式的猜想,从而得到了多面体体积的另一种计算公式。     

三招求解“点面距”

立体几何中有六种距离,都可以转化为求解点到平面的距离,所以“点面距”是其它几种距离的核心,同时又是求解多面体的体积、线面角、二面角的关键．本文提供解决“点面距”问题的三种方法．     

一个猜想的证明

本文证明了文[1]中关于多面体体积公式的猜想,从而得到了多面体体积的另一种计算公式.     

体积的计算、变换与应用

在立体几何中，求多面体的体积，虽说是一类常见问题，但若进一步探讨挖掘，还是大有收益的．     

有关多面体欧拉公式的应用

过去我们研究的几何问题主要涉及到长度、距离、面积、体积、全等等度量问题,而多面体欧拉公式与度量无关.欧拉公式V+F-E=2反映了简单多面体的元素(顶点、面和棱)     

有关多面体欧拉公式的应用

过去我们研究的几何问题主要涉及到长度、距离、面积、体积、全等等度量问题,而多面体欧拉公式与度量无关。欧拉公式V F-E=2反映了简单多面体的元素(顶点、面和棱)之间的数量关系,它在研究简单多面体时是很有用的工具。大家都知道正多面体只有5种:正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。为什么呢?就     

求多面体体积的思维定位

下面给出的是一道考查多面体体积求法的立体几何题.这是一个熟悉的题目,但是现在我们通过仔细思考,就可以逐渐发现该题所蕴含的越来越多的解法与思路.沿着这些解法和思路,我们往往可以发现一些知识点的精髓部分,同时也让我们对自己所学的知识有新的体会与更深的理解.     

一道高考选择题丰富的教学功能

1999年高考数学卷第(10)题:如图1,在多面体ABCDEF 中,已知面 ABCD 是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=3/2,EF