三种解法谁是谁非

在许多复习资料中,出现过这样一道力、电综合题：在两个平行金属板Ａ、Ｂ上加如图１所示的交变电压,最大电压为Ｕ,其频率为ｆ．ｔ＝０时,Ａ板处有一质量为ｍ、电量为ｑ的正粒子从静止开始向Ｂ板运动（开始时Ａ板电势高）,为使粒子到达Ｂ板时的速度最大,Ａ、Ｂ两板间...     

带电粒子在交变电场中的运动

1．方形波电压 例1 如图1甲所示,长为l、相距为d的两块正对的平行金属板AB和CD与一电源相连（图中未画出电源）,B、D为两板的右端点．两板间电压的变化如图1乙所示,在金属板B、D端的右侧有一与金属板垂直放置的荧光屏MN,     

２００２年全国高考数学（理）（１８）题第（１）小题的别解

［题目］如图，正方形ＡＢＣＤ、ＡＢＥＦ的边长都是１，而且平面ＡＢＣＤ、ＡＢＥＦ互相垂直．点Ｍ在ＡＣ上移动，点Ｎ在ＢＦ上移动，若ＣＭ＝ＢＮ＝ａ（０＜ａ＜√２）．（Ｉ）求ＭＮ的长．     

2008年加拿大物理协会（CAP）奥林匹克竞赛“交流电路”部分精译

题1．某电压表可以由一个平行板电容器构成,其中一个金属板是固定的,另一个可以在垂直于金属板方向移动．弹簧k固定在可移动金属板上。如图1所示．两块金属板之间的矩离变化表示电压,用这个仪表能测量最大的电压是多少？     

新颖物理试题评析（2）

例　如图 1所示 ,Ａ、Ｂ为水平放置的平行金属板 ,板间距离为ｄ(ｄ远小于板的长和宽 ) .在两板之间有一带负电的质点Ｐ .已知若在Ａ、Ｂ间加电压Ｕ0 ,则质点Ｐ可以静止平衡 .现在Ａ、Ｂ间加上如图 2所示的随时间ｔ变化的电压Ｕ .在ｔ=0时质点Ｐ位于Ａ、Ｂ间的中点处 ,且初速度为 0 .已知质点Ｐ能在Ａ、Ｂ之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰 ,求图 2中Ｕ改变的各时刻ｔ1 、ｔ2 、ｔ3 及ｔｎ 的表达式 .(质点开始从中点上升到最高点 ,及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中 ,电压只改变一次 )评析 :这是一道力电综合题…     

如何确定平面镜的视域

平面镜能够成像,但人们用眼睛观察平面镜所成的像时,由于所处的角度不同,观察结果有下而三种情况：完整像、部分像、盲像（即看不到像）,我们把眼睛能够看到完整像的区域叫视域,下面介绍确定平面镜视域的两种方法．题目　如图１所示,在平面镜ＭＮ前有一发光物体Ｓ,人眼在Ａ处,试用作图法说明人眼能否在镜中看到Ｓ的像．很显然,这是一道确定平面镜视域的问题．方法一：物点引线法．由物Ｓ分别画两条入射光线交镜面的上、下缘Ｍ、Ｎ点,得到入射线ＳＭ、ＳＮ;然后作其反射光线ＭＢ、ＮＣ,如图２所示,显然ＭＢ、ＮＣ所夹范围为该平…     

涉及异面直线角与距离的一个结论及应用

结论如图１,已知二面角Ｍ—ＡＢ—Ｎ为直二面角,ＡＥＭ,ＢＦＮ,且∠ＥＡＢ＝α,∠ＦＢＡ＝β,ＡＢ＝ａ,０≤α、β≤９０°,异面直线ＡＥ、ＢＦ所成的角为θ,距离为ｄ,则（１）ｃｏｓθ＝ｃｏｓα·ｃｏｓβ;（２）ｄ＝ａ１＋ｃｔｇ２α＋ｃｔｇ２β．图１...     

带电粒子在复合场中的运动：兼谈运动的合成与分解的基本原理及其应用

在“磁场”一章的教学过程中，每个教师都会遇到以下两个问题． （１）如图１所示，在正交的电场和磁场中，由静止释放带电粒子，其轨迹如图１中ＡＣＤ所示，Ｃ为轨迹的最低点．此时学生往往会问，粒子到达Ｃ点后，为什么不沿水平方向做匀速直线运动？如果教师解释说，在Ｃ点洛仑兹力大于电场力，他们又会问，怎么知道此处洛仑兹力大于电场力呢？ （２）如图２所示，平行金属板长为ｌ，板间存在正交的匀强电场Ｅ和匀强磁场Ｂ，质量为ｍ，电量为＋ｑ的粒子从Ｏ孔以速度ｕ０。沿ＯＯ’方向射入，若要粒子能从Ｏ’孔射出，ｖ０应为多大？一般的…     

折纸中的函数最值问题

折纸称得上是人们生活中喜闻乐见的一种“大众数学”，一个很简单的平面图形进行简单的折叠翻转，就能演变出丰富的数学内容．这里仅举几例说明运用函数方法研究折纸中的最值问题，供大家参考．例１　用一张正方形纸片ＡＢＣＤ折风筝，使Ｂ点落在ＡＤ上将纸片折叠．为使折起部分的面积最小，应怎样折，且最小面积是多少？图１解：如图１，建立坐标系，设正方形边长为１，ＭＮ为折痕，且点Ｍ的坐标为（０，ｔ）（１２≤ｔ≤１）．∵Ｂ和Ｂ′关于ＭＮ对称，∴｜ＭＢ′｜＝｜ＭＢ｜＝ｔ．在Ｒｔ△ＡＭＢ′中，｜ＡＢ′｜２＝ｔ２－（１－ｔ）２…     

对一道统考题的异议

对一道统考题的异议宋春明（湖北武穴市育才高中４３６４００）一次地区期末统考中,高一物理试卷有这图１样一道计算题,原题为：如图１所示,在高为５ｍ的光滑平台上,有Ａ、Ｂ两个小球,ｍＡ＝１．５ｋｇ,ｍＢ＝０．５ｋｇ,Ｂ球开始静止,当Ａ球正碰Ｂ球后,Ｂ球掉...     

存在动能定理的“分量形式”吗?

在 2 0 0 1年的全国物理竞赛预赛试卷中有这样一个题目 :图 1两块竖直放置的平行金属大平板Ａ、Ｂ ,相距为ｄ ,两板间的电压为Ｕ0 ,一带正电的质点从两板间Ｍ点开始以竖直向上的初速度ｖ0 运动 ,当它到达电场中某点Ｎ点时 ,速度变为水平方向 ,大小仍为ｖ0 ,如图所示 .求Ｍ、Ｎ两点间的电势差 .(忽略带电质点对金属板上电荷均匀分布的影响 )应该说这是一个很好的典型的常规题 ,有多种解题思路 ,在南京赛区的阅卷中就看到有多种解法 ,其中有相当一部分学生都采用了过程大致如下的方法 :根据动量定理有 ,在水平方向 (即ｘ方向 ,图中未标出 )上 …     

应作何时速度的切线

[题目 ]　如图 1所示 ,各种不同正负离子射入由Ａ、Ｂ板提供的匀强电场的中央 ,离子所带电量的绝对值为ｅ,两极板间的电压为Ｕ ,间距为ｄ ,ｃ是宽度为ｄ的金属板 ,它能使射到它上面的离子不再射到屏Ｓ上 ,Ａ、Ｂ板长为Ｌ ,求屏上将出现的阴影宽度。　　 [错解 ]　离子一进入电场 ,在电场力的作用下就要发生偏转 ,作这时速度方向的切线 ,即连接入射点分别与金属板Ｃ的上、下两个端点 ,延长交屏Ｓ上下各一点 ,所围图形为等腰三角形 ,如图 2所示 ,离屏Ｓ上下两点间的距离为ｘ ,则有 :ｘ∶ｄ =(Ｌ+ Ｌ2 +Ｌ)∶ (Ｌ+ Ｌ2 )ｘ =53 ｄ这是一市教研…     

对一道题中有关电场强度的讨论

对一道题中有关电场强度的讨论葛祥（安徽淮南市十五中，２３２０３３）原题：将一带正电物体Ｑ放在不带电的球形导体附近，Ａ、Ｂ为该导体表面附近的两点，Ｍ为导体内的一点，且ＱＡＭＢ在一条直线上，如图１所示．则Ａ、Ｍ、Ｂ三点电势高低关系为，Ａ、Ｍ、Ｂ三点场强大...     

一道考查学生思维品质的好题

今年南方某省会城市的高考模拟试题中,有一道考查学生思维品质的好题．原题如下：一直线状物体ＡＢ经平面镜ＭＮ成像,可看见物体ＡＢ完整像的区域为图中的ＤＭＮＥ图１区域;可看见其部分像的区域为图中的ＣＭＤ和ＥＮＦ区域（如图１所示）．试用作图法确定物体ＡＢ的位置,并写出简要的作图步骤．本题失分率较高,原因是大部分学生对此类平面镜成像的作图题只习惯于由已知物体求像,然后通过物体射向平面镜的边界光线再确定观察像的范围．即习惯于由物→像→观察范围的正向思维．而本题恰恰相反,已知观察到像的区域,反过来让你确定物体…     

利用底角和顶角的关系解题

根据等腰三角形的两个底角相等及三角形内角和定理，我们可以推出等腰三角形的底角α和顶角β有如下关系：α＝９０°一１／２β．对于一些与等腰三角形内角有关的几何问题，利用这一关系，可取得意想不到的效果．例１如图１，在西ＡＢＣ中，ＡＣＢ＝７０°，ＡＣ＝ＢＣ，点Ｐ在ＡＢＣ的外部，且与点Ｃ均在ＡＢ同侧．若ＰＣ＝ＢＣ，求ＡＰＢ．例２如图２，已知ＡＢＣ＝１００°，ＡＭ＝ＡＮ，ＣＰ＝ＣＮ，求ＭＮＰ．解在ＡＭＮ和ＣＰＮ中，例３如图３，在ＨＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ是ＡＢ上一点，延长ＣＡ到Ｅ，使ＡＥ＝ＨＤ，延长ＥＤ交ＢＣ…     

面积法在平几中的应用

所谓面积法就是利用几何图形中的边、角与面积之间的关系，运用代数手段来完成几何中的推理过程．用面积法一般可不添或少添辅助线，证法简洁，易于被学生接受和掌握．图１１　证明线段相等例１　（１９７８年高考题）ＡＢ是圆的直径，Ｃ是半圆上一点，直线ＭＮ切半圆于Ｃ点，ＡＭ⊥ＭＮ于Ｍ，ＢＮ⊥ＭＮ于Ｎ，ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ．求证：（ｉ）ＣＤ＝ＣＭ＝ＣＮ；（ｉｉ）ＣＤ２＝ＡＭ·ＢＮ．证明　连结ＡＣ、ＢＣ，如图１，由∠ＭＣＡ＝∠ＡＢＣ知　∠ＭＡＣ＝∠ＣＡＤ．在Ｒｔ△ＡＤＣ与Ｒｔ△ＡＣＭ中，有ＡＤ·ＣＤＡＭ·ＣＭ＝ＡＣ·ＡＤ…     

对一道典型习题解法的探讨

题目　如图１所示,将一根不可伸缩的柔软轻绳两端系在两根与水平地面上相垂直的杆Ｍ、Ｎ等高两点Ａ、Ｂ上,用一个动滑轮悬挂一个重物后挂在绳子上,当它们静止时,两段绳子的张力为Ｔ１．现将绳子Ｂ端慢慢向下移动一段距离到Ｂ点,待滑轮、重物又静止时,两段绳子的张力为Ｔ２,则Ａ．Ｔ２＞Ｔ１Ｂ．Ｔ２＝Ｔ１Ｃ．Ｔ２＜Ｔ１Ｄ．Ｔ１和Ｔ２的大小关系不能确定分析　这道选择题在以前的高考模拟题中出现过,参考答案是Ａ．在一本参考书中又给出了答案解析．Ｂ端向下移动前后,滑轮和重物静止时,两段绳子张力的合力大小均等于滑轮和重物…     

对一道静电学习题的释疑

两块金属板A、B组成平行板电容器,当给A板带上正电荷Q时,在图一所示的甲、乙两种情况下,两极板间的电压关系是什么?(答案应1∶2)     

一道有关平行板电容器电容变化试题的浅析

试题．如图1所示,把一个平行板电容器接在电压为U的电源上,待充电完毕后断开S,若此时在两平行板间插入厚为d’（d’〈d）的金属板,则下列关于两极板问的电势差说法正确的是     

《光的反射》难题几例

例１如图１所示，光线投射到平面镜上时，入射角为１０°，若以入射点Ｏ为轴转动平面镜，当镜面转到跟水平面夹角为多少度时，光线沿水平方向向右传播？解析如图２所示，作∠ＡＯＢ的角平分线ＯＮ，即为法线，过Ｏ点再作ＭＮ上ＯＮ，β即为平面镜转过的角度，∠β＝１／２（１８０°－∠ＡＯＢ），β＝１／２［１８０°－（９０°＋１０°）］＝４０°．例２一人自马路上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子正好在自己脚下，如果人高１．６米，灯高３．２米，人以不变的速度直线朝前走，则他自己头部的影子相对于地的运动情况是：（）Ａ．…