找规律巧解题

题目1 某校的80名同学与2名老师共82人去公园春游,学校只准备了180瓶汽水. 总务主任向老师交代,每人供应3瓶汽水(包括老师),不足部分可到公园里购买,回校后报销. 到了公园,商店贴有告示:每5个空瓶可换一瓶汽水. 于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶. 那么用最佳的方法筹划,至少还要购买多少瓶汽水回学校报销. 分析与解答此题有一个循环利用的过程,很多同学不能从整体上去考虑,钻进"细枝末节"中不能自拔,最后是不了了之.     

找联系 巧解题

[题目]把一个正方形的一边减少20％,另一边增加2米,得到一个长方形,它与原来正方形的面积相等。正方形的面积是多少平方米？ 【分析与解】要求正方形的面积,关键是要知道正方形的边长,应该从哪里人手呢？先根据题意,画出下面的示意图：     

巧找解题规律

我参加镇举行的数学竞赛,其中有道这样的题目: 观察下面序号和等式,在□中填数。 (1)1+2+3=6 (2)3+5+7=15 (3)5+8+11=24 (4)7+11+15=33 (□)□+□+7595=□这道题我当时思考了很久也无从下手,突然想起数学老     

找规律巧解题

<正>例题1用小棒摆下面的图形(如图1),照这样摆下去,第9个图形中需要多少根小棒?观察图1可知,(1)中有3根小棒,(2)中有7根小棒,(3)中有1 1根小棒。从得到的数中寻找规律,可以发现,7=3+4,11=7+4,所以每个图形都比前一个图形多4根小棒。(4)中需要11+4=15(根)小棒。(5)中需要15+4=19(根)小棒。     

找规律 巧解题

题目 1　某校的 80名同学与 2名老师共82人去公园春游 ,学校只准备了 180瓶汽水 .总务主任向老师交代 ,每人供应 3瓶汽水 (包括老师 ) ,不足部分可到公园里购买 ,回校后报销 .到了公园 ,商店贴有告示 :每 5个空瓶可换一瓶汽水 .于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶 .那么用最佳的方法筹划 ,至少还要购买多少瓶汽水回学校报销 .分析与解答　此题有一个循环利用的过程 ,很多同学不能从整体上去考虑 ,钻进“细枝末节”中不能自拔 ,最后是不了了之 .为了更好地解答此题 ,我们姑且把此题放在一旁 ,先来看下面一题 :题目 2　汽水厂为回收空…     

找规律 巧解题

在小学高年级数学练习题中,常常出现一些比较复杂的分数、百分数类型的填空题,如果采用一般的方法解答,不仅繁琐,而且费时,但只要我们细心观察研究,就能找出其中的规律,巧妙而快速地解答出来。一、己知甲数比乙数多几分之几,求乙数比甲数少几分之几例1：甲数比乙数多．那么乙数比甲数少几分之几？解：设已数是10,那么甲数是11,则乙数比甲数少例2：甲数比乙数多,那么乙数比甲数少几分之几？解：设乙数是15,那么甲数是19,则乙数比甲数少例3：水结成冰,要增加体积的,如果由冰融解成水,体积要缩小几分之几？解：设水的体积是11…     

利用面积巧解题

分析这道题的常规解法是通过相似三角形对应边成比例，求出ＡＤ的长，再用勾股定理计算出ＣＤ来．倘若利用三角形面积公式解这道题，既简捷又明快．解在Ｒｔ△ＡＢＣ中，由勾股定理得例２如图２，已知ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝１０，ＢＣ＝１６，Ｐ为ＢＣ上任一点，ＰＤＡＢ，ＰＥＡＣ，垂足分别为Ｄ、Ｅ．试求ＰＤ＋ＰＥ的值．解过Ａ作ＡＭＢＣ，垂足为Ｍ，连结ＡＰ．由评析通过这道题的解，我们发现利用面积解题，确实给人以耳目一新之感．例３如图３，已知ＢＤ、ＣＥ是否ＡＢＣ的两条高．求证：ＡＢ·ＣＥ＝ＡＣ·ＢＤ．分析这道题的常规解…     

找规律,巧解题

随着基础教育改革的深入,人们越来越重视学生的探索能力,要求学生能在变化复杂的背景中观察和探寻出一般规律.下面举例说明如何在代数计算问题中寻找规律.例12-22-23-24-25-26-27-28-29 210=.(全国数学邀请赛1999初一第一试试题)分析本题可以通过直接计算得出结果,但是运算量太大不可取,我们要设法寻找规律,巧解本题.经过观察发现,从第二项开始的各项中,只有最后一项210前面是加号,其它各项前都是减号,于是想到先将最后两项结合起来,实际得到29,再反复使用这种方法,可以得到简捷解法.解原式=210-29-28-27-26-25-24-23-22 2=29(2-1)-28-27-26…     

巧找关系妙解题

二元一次方程组在实际问题中的应用非常广泛,因为在某些实际应用题中通常包含两个不确定的量．我们虽然可以通过设一个未知数建立一元一次方程来解这类实际问题,但却不如通过设两个未知数建立二元一次方程组来解更为直观．要建立二元一次方程组,就要求同学     

巧找包含关系解题

一些题目,条件与条件之间有一定的包含关系,如果灵活分析它们之间的这种特殊关系,就有可能得到巧妙的解题方法。     

利用三角形面积巧解题

<正>三角形面积是初中数学中极其重要的基础知识,利用三角形的面积解题,往往显得简捷而巧妙.本文例谈用三角形面积解部分中考题,供读者参考.     

根据面积关系巧解题

[题目]如下图所示,已知阴影部分的面积是100平方厘米,求圆环的面积。(?) [分析与解]这道题要求圆环的面积,按照常规的解法,必须先要知道外圆的半径和内圆的半径,但是我们根据题目中的条件无法知道外圆和内圆的半径。怎么办呢?我们可以从阴影部分的面积与圆环面     

巧找等量关系妙解题

大清早,数学博士大猩猩点点一打开门,就看见服装店老板哈哈猴站在门口。哈哈候一见博士就说:“快帮我想办法算一算。我上次带一些钱向批发商小狐狸采购衣物,刚好买了9件上衣和24件内衣;后来想想上衣销路好,又把这些钱改成买15件上衣和16件内衣。这次我     

细观察 找特征 巧解题

同学们小学已学过运算定律,在七年级将数扩大到有理数范围,运算定律在有理数中照样适用,如果巧用运算定律,可简化有理数综合运算的过程。例1计算:15+(-40)+7+(+28)+(-20)·分析:此题可反复利用加法法则,从左到右的顺序,逐个进行计算而得出结果。但若用加法运算律,分别把正、负数结合在一起并相加,再做一次异号相加得结果,计算简便,不易出错。解:原式=15+7+28+[(-40)+(-20)]=50+(-60)=-10.例2计算:(+5)+(+13)+(-3·7)+(+3)+(-8)+(+0·7)+(+8)+(-531)·分析:在加数中,互为相反数的或几个加数相加得零,先结合相加更为简单。解:原式=[(+5)+(+31)…     

细观察·找规律·巧解题

从特殊到一般是认识的一个飞跃.对于一些与自然数有关的数学题,我们往往从研究个别的、具体的、特殊的情况入手,经过仔细的观察,周密的思考推得一般的结果,这是一个抽象思维的过     

找规律解题

某些较复杂的数学阃题．用一般方法直接求解比较繁难．找们可先研兜它的简单情况或部分情况．从中受到启发．发现规律，进而拽到解决问题的方法。举例说明如下。     

找规律解题

九年义务教育六年制小学教科书第四册88页思考题: “把1,3,5,7,9,11,13填进7个空中,使每个圆圈里四个数的和都相等。”填数规律一、先把中间数7填入三个圆圈相交的中间空中,如图(一)。二、在将剩下的六个空分为三个内空,用a、b、c表示,如图(二);三个外空用A、B、C表示,如图(三)。三、将中间数7左边的三个数1,3,5编顺序号,分别