日常生活中的数学趣题

<正>(一)公园租船假日,8位同学去公园划船。公园里的大船每条可坐4人,租金10元;小船每条可坐3人,租金8元。问,怎样租船花费最少?     

整体架构 长效发展——对“解决问题的策略”的再认识

一、缘起在四年级教学数学时,笔者曾给学生练习过一道"租船方案"题:王老师带着17名学生一起去公园划船。大船每条租金6元,限乘4人;小船每条租金5元,限乘3人。如果你是王老师,准备怎样租船?哪种租船方法最合算?当时学生还没有学习枚举的策略,这道题目是有挑战性的。第一个问题,学生基本上能找到其中一种合理答案(用算式呈现);第二个问题,学生在小组合作交流的基础上也能找到答案。笔者接着问学生:如果让你独立找最省钱的方案,你准备怎么办?学生讨论后认为可以列举所有答案后进行选择,但对解题过程深感麻烦。五年级学过"一一列举"的策略后,旧题重温,再次让学生解决"租船方案"题,毫无悬念,学     

生成的课堂最美丽——一道练习题的教学片断

课件出示练习题:50个同学去划船,每条大船可坐6人,租金10元;每条小船可坐4人,租金8元,如果让你安排,你准备怎样租船?师:今天,我要请你们中间的一位来当导游,带领50个同学去郊游。导游必须有自己的租船方案。现在就请同学们设计自己的租船方案。学生根据提供的信息设计租船方案,     

租船方案

题目:有50个同学去公园划船,每条大船可以坐6人,租金10元;每条小船可以坐4人,租金8元。那么共有多少种不同的租船方案?如果要省钱,哪一种方案比较合适? 租船的方案很多,如果用凑的方法显然比较麻烦,还有可能出现遗漏或者重复,我们可以根据租大船的条数从多到少依次考虑,方案如下表所示:     

因为爱,所以坚持——记江西省“最美乡村教师”肖丽华

“我们一共有32个人,小船14元,大船30元,怎样租船最省钱?大船限乘6人,小船限乘4人.”2015年3月11日,都昌县土塘镇小港小学四年级上数学课,一名女教师正在授课.轮椅上的她仅靠扭曲变形的双手将两米多长的竹竿吃力地捧在胸前,并用竹竿的底部顶住胸口,在黑板上来回拨动进行授课.只能略微转动的脖子,不断闪动的眼睛,她就这样面带微笑地给学生讲起题目来.窗外,大片大片的油菜花,在烟花三月里开得正艳. 轮椅上的教师肖丽华今年48岁,花季年华患上“不死的癌症”——强直性脊柱炎.病魔夺走了她的自由与健康,却夺不走她的梦想与笑容.“我还能教书.”肖丽华说,“我还被爱包围着,还能做自己喜欢的事并坚持做下去.”     

预订大船和小船各几条

[题目]星期天,武老师带领五年级的62名学生去“水上乐园”游玩。“水上乐园”里有大、小两种船,大船每条能坐6名学生,小船每条能坐4名学生。去“水上乐园”之前,武老师已经给学生们预订了两种船共13条,正合适。到达“水上乐园”后,学生们到管理员那里去付租金时遇到了问题：武老师预订了大船和小船各几条呢？（武老师不坐船）     

从一篇新闻报道谈小学数学教育的社会责任

《钱江晚报》2010年11月9日有一篇报道《鸡兔同笼题,千年没变过》,反映小学数学应用题中存在的若干脱离实际生活的古董题和雷人题,如鸡兔同笼问题和大量的关于相遇问题的应用题等,并指出:联系实际是大势所趋.一些小学数学教师也建议把鸡兔同笼问题改成划船问题,如:刘老师带了41名同学去西湖划船,共租了10条船.已知每条大船坐6人,每条小船坐4人,大船、小船各租了几条?报道还指出,小学数学试卷上也不乏与时俱进的题目:"某商场的优惠促销活动规定如下:(1)一次性购物低于200元的没有折扣;(2)一次性购物不低于200元,但不超过500元的按标价给予9折优惠;(3)一次性购物超过500元的,超过的部分给予8折优惠.小丽两次去购物,分别付款168元和423元,如果她只去购买一次,相同商品应付多少元?"报道的最后还特别指出:"在杭州各大商场争相打折的岁末,小朋友学会做这样的题目,说不定还能帮妈妈在血拼中省点儿钱."     

勿让学生提问浮于表面

<正>在数学课堂中,让学生发现问题、提出问题正逐渐成为教学常态。很多教师逐渐有了这样的意识,但在实际开展中依旧存在形式化、浅表化等现象。前些天,在学校教研活动中听了一节四年级的“租船问题”,让我对这一现象感受颇深。先还原一下当时的课堂场景。课件呈现教材情境图（图1）,提问：从图中你获得了哪些数学信息？学生表述图中信息,如乘船总人数、租大小船的价格、可乘人数等。     

引导还是陷阱?

教例回顾这是小学三年级“解决生活问题”的一个教学实例,要解决老师带着全班同学春游,有关住宿和游玩租船的问题。教学过程大概如下:1.播放美丽的当地名胜录像,引出话题;2.教师提出住宿问题,并提供房间价格信息(6人房120元,4人房100元);3.让学生发现问题并解决男女生分开住以及房间价格是“一个人给120元,还是6人一共给120元?”的问题;4.教师提出游玩租船问题,并提供游船价格信息(6人大船24元,4人小船20元);5.学生以小组为单位,按教师要求“合理”设计活动方案;6.在小组讨论过程中,教师提供给每组学生以下两表格,并张贴两表于黑板,要求学生完成;7.学生以小组为单位完成上述表格,并交流汇报结果;8.教师提出第二个问题:“如何住宿,如何坐船,使得费用最经济?”学生小组讨论;9.解决其他有关春游问题。问题的提出我们很清楚地看到,这个教学注重体现数学生活化,让学生在生活情境中学习。通过让学生围绕春游活动,进行方案设计,使学生感受到学习数学的乐趣,激发起学生的探索欲望,使学生处于积极思维的状态。另一方面,教师亦注意到引导学生探索,合作交流,让学生通过争论探讨出学习成果。另外,教师亦能注意问题解决的多样化,体...     

按照新课程理念设计灵活多样的练习

我们根据“新课标、新理念”的要求,在传统练习设计的基础上设计一些形式新、入口宽、解法活的练习题,通过让学生自己动手、动脑、动口发现问题,解决问题,给学生提供一个能充分自主发展的空间,全面提升学生的数学素养。一、求异性练习,促进个性发展我们在训练中要逐渐培养学生具有多角度、多方位的思维方法与能力,给他们创造一个思维的“空间”。如练习题:“每条小船限乘4人,17人需要租几条船,你认为怎样分配才算合理?”有学生马上就会想到17除以4等于4余1,那就应租4条船加1条船。问题似乎解决了,但怎样分配更合理,就需要学生进一步思考。学…     

漂流大冒险

<正>一个旅行团来到大峡谷进行漂流，旅行团一共有14名游客。每条皮划艇能够乘坐4名游客和1名安全保障人员。你能根据下面纸条上的信息，完成右侧纸条上的信息调查吗？如果皮划艇没有满员，每人需要花费150元。如果皮划艇满员（游客4人），每条皮划艇需要花费500元。     

妈妈买回多少条毛巾

一次,五（1）班的杨老师让同学在数学自习课上解下面的一道题： 某超市开展促销活动：一次购买毛巾不超过10条（含10条）,每条5．8元;若超过10条,则没超过的部分（含10条）按原价出售,超过的部分每条4．6元。小红的妈妈买毛巾用了81元,她买回多少条毛巾？     

"解决问题"还是"数学地思维"?——"假设"策略的两次教学及由此引发的思考

解决问题的策略——假设是苏教版六年级上册的教学内容,被教材编写者安排在替换策略的教学之后。校内一位青年教师要上一堂校级研讨课,准备上这节课。经过一番准备以后,这位教师进行了第一次试教。第一次教学:出示例2:全班42人去公园划船,一共租用了10只船。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只?(1)谈话:根据题目给出的条件,求大船和小船各有几只,     

灵通姐姐帮你学数学

本期灵通姐姐将再次回答四川省绵阳市陈家坝乡苟欣雨同学来信提出的问题。苟欣雨同学在来信中是这样写的:灵通姐姐:您好!我是四川省绵阳市陈家坝乡的苟欣雨同学,正在读六年级。上次,您给我讲的"折扣"和"纳税"问题我已经明白了,在此向你表示真诚的感谢!这次来信,我又有一个新问题想请教您。希望您帮我解答一下。这道题目是:全班一共有38人,共租8条船,每条船上都坐满了人。大小船各租了几条?(大船可乘6人,小船可乘4人)     

浅谈如何在教学中渗透数学思想

<正>一、缘起"全班42人去公园划船,租10只船正好坐满。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只?"这一例题,原是苏教版六年级上册"解决问题的策略——假设与替换"中的内容,新教材中,这一内容移至六年级下册"选择策略解决问题"这一单元中。这一例题属于"鸡兔同笼"的变型题,把它编入教材的目的,笔者认为这不是为了就题解题,当然也不是为了解决"鸡兔同笼"这一类型的问题,它真正的目的是渗透数学思想,让学生感悟     

解决了问题不等于解决问题

【教学片段】师:上节课我们学习了用假设的策略解决问题,本节课我们继续学习用这个策略解决问题。出示:全班42个同学去公园划船,一共租用了10只船,每只大船坐5人,每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只?指名读题,教师提问:你准备怎样来解决这个问题?(短时间沉默后,少数同学试图举手发言,但显得犹豫不定,信心不足。)师:假设租用的10只船都是大船,那么一共可     

运盐船

盐是人每天必需的物品。如烧菜不放盐,菜就会淡而无味。现代人如此,古代人也不例外。中国古代数学书里,自然少不了有关盐的问题。下面是明代数学家程大位著的《算法统宗》里的一道题:四千三百五十(袋)盐,大小船只要装全。五百袋装三大只,三百袋装四小船。大小船只同只数,折算须请众英贤。聪明的你能算出有多少只大船和小船吗?     

小学毕业班数学总复习参考题(三)

(四) 应用题部分 32.第一小学买4把喷壶和8个水桶,付出39.20元,第二小学买同样的喷壶4把和同样的水桶12个、共付出55.20元。问每把喷壶和每个水桶各是多少元?(水桶每个4元,喷壶每个1.8元) 33.学生46人,一起参加划船训练,他们准备了6个座位和4个座位的船各若干只。如果所有的学生恰好分配在10只船上而没有剩余,那么大船和小船各有多少?(大船3只,小     

再谈《捞铁牛》的改法

近读贵刊2003年第3期,杨仲林老师写的《我看这句话应该改》一文。文中杨老师认为《捞铁牛》一文中“和尚请水手们一起动手,把船上的泥沙都铲到黄河里去”应改为“和尚请水手们一起动手,把船上的泥沙都铲到事先准备好的小船上”。笔者拜读后,也想谈几点自己的看法。1.从插图上看,笔者认为图中满载泥沙的小船不外乎三种可能:一是为大船运沙;二是为大船倒沙;三是为大船捞另一只铁牛转运沙。若是为大船运沙则与原文“……船舱里装满泥沙,划到铁牛沉没的地方”相矛盾;若是为大船倒     

小括号只能“告诉”吗？——从小括号的教学谈符号感的培养

案例描述在一次课例研讨中,一位二年级老师执教的公开课“有小括号的两步式题”(北师大版二年级下册)引发了听课教师较大的争议.老师首先出示了一个划船的情境,学生根据情境顺利提出了相关的数学问题“二年级同学去划船,男生29人,女生25人,每条船限乘9人,需要几只船?”老师让学生自己尝试解答.在学生汇报算法时,老师将其中一个算式“29 25÷9”提出来重点分析,使学生意识到这个算式应该先算加法,后算除法.这时,老师给学生提出了