在问题探究中演绎高考试题

“学习数学就意味着解题”．在高考复习中,对于经典数学问题的剖析与讨论更是必不可少,如果我们能够经常引导学生对一些典型的模拟试题进行剖析、嫁接,并由此演绎出高考试题,展现高考试题的来龙去脉,对提高高三复习课的教学质量大有好处．同时,在探究与演绎的过程中不仅能培养学生学习数学的主动性,而且能调动学生学习数学的积极性．本文试图通过典型问题的探究来演绎高考试题的案例,谈谈自己的一些想法．     

问题变式：探究性复习的前奏

探究是数学问题探讨的重要手段,是新课改的最“强音”．问题变式是探究学习的向导,问题变式常见的形式有：正向变式（变更命题的结论,可以是纵向也可以是横向）、逆向变式（即逆命题）、类比引申或拓展等．变式教学是培养学生探究能力的有效途径,学生在问题变式的探究过程中,通过对问题的反思、回顾、总结、概括与提炼,构建起自己的知识体系．本文期望通过对一道高考试题的变式剖析引导学生进行探究性复习．     

如何优化试卷讲评设计——以一道高三数学期中试题为例

本文以2020年北京市海淀区高三数学期中试卷的第20题为例,探究在试卷讲评课中如何将试题与学生已有的知识建立联系,挖掘试题考查的知识本质,从学生熟悉的函数入手,变式设问,循序渐进,以提升学生分析问题解决问题的能力,发展学生的数学核心素养.     

深挖试题内涵 追求解题价值

从一道中考压轴题的"试题赏析"出发,在剖析"解题思路"的过程中,凸显试题所蕴含的核心概念及其外延.通过"优化解法",建立"数学核心概念"之间的"结构体系",揭示数学思想方法.利用"试题改编"进行变式训练,提升学生解决数学问题的水平.     

一道中考压轴题的多角度变式探究

<正>中考数学命题除了承载甄别和选拔功能外,还对数学教学有着重要的导向作用．作为教师,我们应系统研究中考试题并挖掘它们的价值,以把握命题动向、渗透数学核心素养、提升学生的思维能力、培养学生分析和解决问题的能力．笔者以2022年湖州市中考数学第24题第（2）小题为例,谈谈对中考压轴题进行多角度变式探究的做法与思考．一、试题及解答试题已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,a,b分别表示∠A,∠B的对边,a> b．记△ABC的面积为S.     

“三变”有何难，神奇变平凡

三角函数中的“三变”指的是“变角、变次、变姓”．文章对有关典型高考试题进行剖析和解答．引导解题者用心来体验、感悟一些所谓的“高超技巧”是如何实现“熟路驾轻车,别扭变自然”的．文章从对三种变形的分析中还指出解题者应优化解题心态,尤其是要达到良好心理状态．在积累经验的基础上提升自己,树立先进的解题理念．这些对于学生从根本上提高数学学习水平、增强解决问题的能力、优化数学素养都具有非凡的意义．     

在“变”中寻“不变” 在“不变”中求“变”——一道试题的教学实践

数学核心素养是数学育人价值的集中体现。变式教学作为一种常用且有效的教学方式,因其有利于培养学生的创新思维与核心素养,故在改革创新的长河中占据一席之地。教师需要从巩固数学概念、发展数学思维、形成数学能力、解决数学问题及提升数学素养等方面,逐步引导学生在“变式”中寻找本质规律,在“探究”中提升核心素养。     

探究一题多解 发展核心素养——以2022年全国乙卷数学理科第21题第(2)问为例

高考典型试题的一题多解,既可以深化学生对数学知识的理解,发挥题目的价值和导向功能,又可以引导学生从不同角度多方位思考,提升学生的解题能力,发展学生的数学思维,提升学生的数学素养.本文以2022年全国乙卷理21第(2)问为例,对其进行一题多解的剖析,使学生对解题思路的分析和解题方法形成的过程更加清晰,培养学生思维的条理性和敏捷性,进而提升学生的数学核心素养.     

“基本不等式的应用”教学分析

高中数学教学应注重学生在教学过程中数学核心素养的提升,通过探究核心素养提升的策略来制订教学目标及明确教学过程,并通过创建有效的问题情境、设计变式训练及明确学生在教学过程中的主体地位,提升他们的综合能力。     

在开放式课堂中渗透数学核心素养

<正>本文从主题探究、深度学习,不同变式、触及本质,链接网络、开阔视野这几个方面建构开放式课堂,以期提升学生的数学核心素养.很多源于教材又高于教材的中考数学综合试题都是践行数学核心素养的体现.教师在实际教学中应强化核心知识教学,并引导学生思考、探索问题的解决方法,使学生在不     

优化变式教学 培育数学素质

变式教学是初中数学课堂培育学科素养的有效途径,也内在地蕴含着培育数学素养的应有价值。文章结合初中数学教学实际,从数学图形、试题情境、解题方法和数学思想等方面探讨变式教学,分析其对培育数学素质的意义,注重在变式训练过程中探寻培养数学图形意识、语言能力、多维思维和科学精神等素质的有益策略,为促进有效课堂教学进行探索和实践。     

高考“解析几何”测试对高中数学教学的反拨效应分析——以高考(天津卷)数学(理工类)近五年解析几何试题为例

本文通过对天津市近五年高考数学试卷中解析几何试题的梳理,总结出天津卷解析几何试题的三个突出考查特点,即突出对基础知识基本技能的考查,突出对基本数学思想方法的考查,突出对综合能力数学素养的考查。同时对近五年解析几何试题作答情况以及典型试题进行分析,指出考生在解析几何学习中存在的五个不足,进而反思教师教学中存在的问题。最后从加强概念性质教学,建立知识的多元表征结构;加强数形结合思想教学,提升学生的直观想象素养;加强运算策略方法教学,提升学生的数学运算素养等三个方面提出教学建议。     

从单纯求解走向解决问题——一道中考模拟试题的变式探究

本文借用一道中考模拟试题的变式探究,从“一题多思”到“一题多变”,力求实现“做一题,会一类,通一片”.学生在问题解决中深入思考,发现问题,提出问题,让数学学习的过程成为解决问题的过程,促使解题教学由纯粹的解题走向解决问题,培养学生的数学核心素养和高阶思维.     

追本溯源 拓展深化——例谈“辅助角公式”在高考中的应用

<正>本文尝试从2022年高考试题入手，追本溯源，回归教材，帮助学生理解辅助角公式；通过变式探究归类练习，形成解决一类问题的通法；通过典型问题剖析，帮助学生应用辅助角公式，让学生体会到辅助角公式在解题中的“高效性”．     

深度探究育思维 追根溯源促素养——以一道期末试题的解法与背景探究为例

数学思维能力是学生数学学习的关键,是学生数学核心素养水平的体现,教师教学中应重视对学生数学思维能力的培育.文章通过对一道期末试题的解法探究和背景溯源,分享试题命制过程中的点滴,并提出培育学生数学思维能力、促进学生核心素养提升的策略.     

2021年河北省中考物理试题分析

整体分析2021年河北省中考理综物理部分试题的特点,并以典型试题为例,剖析试题立意、归纳答题情况、找出关键问题、提出教学建议,以期借此提升初中物理教学的效率,进而推动物理学科核心素养的落实。     

2021年河北省中考物理试题分析

整体分析2021年河北省中考理综物理部分试题的特点,并以典型试题为例,剖析试题立意、归纳答题情况、找出关键问题、提出教学建议,以期借此提升初中物理教学的效率,进而推动物理学科核心素养的落实.     

地理基本图形的变式应用

高考试题通过问题情境考查学生的核心素养,基本图形是学生在课堂教学中习得的知识结构。文章结合地质类高考试题,从地理基本图形的图形转化、典型例题、高考变式三个方面探究地理基本图形在高考试题中的解题运用,为地理教师研究地理图形教学提供启示。     

利用典型题进行变式教学初探

从近年的中考试题可以看出,试题重视对“双基”考查的同时,进一步加强了对数学能力,就是思维能力、运算能力、空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查,试题强调应用性、开放性与创新意识,具有很强的时代气息．因此在教学过程中以典型题为切入点,通过变式教学重视学生对基础知识的学习训练及加强学生数学思维能力的培养尤为重要．     

“变”中出“彩”——一堂高三复习课的教学实录及点评

在数学复习课中,如何真正做到精讲精练,提高复习效率,是每位数学教师都要面对的现实课题．从典型的基础问题入手,通过一题多解、触类旁通,或一题多变、举一反三,进行有效的变式教学既是我国数学教学的一个优良传统,也是新课程背景下引发学生自主、合作、探究的重要途径．下面的课例是我校一位高三教师在复习“函数的值域”时,基于高考试题——这一重要变题源而引导学生进行探究的精彩过程,文后笔者对该课进行点评,如有不妥之处请同行批评．[第一段]