联想与迁移——谈不饱和度在解题中的应用

学习中不仅要求学生要会解题和品题,而且要学会知识的迁移．一题多变、多问,不但可让“旧题”萌发新意,而且能够拓宽、深化学生的解题思路,提高学生的思维品质,培养学生的创新能力．下面以一例题说明之．     

数学教学应让学生多“说”

数学教学,一般把“会做题”作为学生“懂了”、“学会了”的标准,其实,有的学生是靠思维固定模式单一模仿去做题,有的学生虽做对了题,但只知其然,不知其所以然。因此,仅考察学生做题的结果对与错是不够的,应当考察解题过程,考察学生思维方法和思维程序,这就要求学生不但要会做题,还要会说题,即说解题思路,讲清算理。     

拓宽思路 多做总结

在做习题过程中,往往会碰到一些典型的题目,对这些题目,我们要尽量争取一题多解。从而拓宽我们的思路,并且要多做总结。得出解题“捷径”,摸索其一般规律,才能在解这类题目时事半功倍,大大提高解题效率.正如:     

借助例题“微创”提升育人价值——对新授课中例题教学的一些思考

对于例题的教学,如果就题讲题只关注解题思路与解题结果,缺乏对例题的开发与挖掘,则会削弱例题的教学价值和育人功能.文章从“改题”“拆题”“补题”和“增题”这四种例题的“微创”形式出发,对“微创”后的例题进行价值分析和功能分析,加深对解题教学的理解.     

动──思──巧──快──活──现代文阅读解题思路摭谈(上)

解现代文阅读题的关键在于解题思路：因为解相同类型的现代文阅读题的解题思路是万变不其“宗”的;因为解题思路是解任何题的出发点和根本点。为此,经尝试,我们认为现代文阅读的解题思路离不开“动──思──巧──快──活”。所谓“动”,指的是“动口”、“动手”、“动脑”。对于篇幅较短的现代文,我们在解题时不妨先动口整体阅读全篇（包括文后要做的题目）;对于篇幅较长的篇目,我们可直接先读文后的问题,然后带着问题去进行局部阅读,再辅之整体阅读。俗话说：不动笔墨不读书。这就要求学生养成勤动手的习惯：在读的过程中,光…     

学会总结归纳 提高解题能力——运动和力的关系问题的几种求解方法

很多学生在学习物理的过程中都会出现类似的情况——老师讲的时候会做,自己做就不会了;课本的题会做,试卷的题不会做;容易的题会做,难的就无从下手了．这很大程度上是因为学生没有学会总结归纳解题方法,只会就事论事,就题解题,不会扩展思路,寻找解题规律．这就要求教师在平时解题时多注意帮助学生学会总结知识,不但要解出题目,更重要的是掌握解题的方法,以便在考试过程中快速地找到最合适的方法．     

一道典型运动学题的解法探求

一题多解能从不同的角度，不同的侧面给学生以不同的启迪，对开发学生的智力，拓宽学生的思路，开阔学生的视野非常有利，也是培养学生灵活选择最佳解题方法的有效途径。若学生平时满足于解题得出答案，而不善于研究典型题的多种解法，势必造成思路闭塞，思维发散差，从而在做一些题时，有可能只会“钻死胡同”而不会“改道前进”，有可能只会“直冲”而不会“迂回”。试看下题。     

注意类似题的差异

教师在指导学生解题时,常采用“类比”的方法,启发学生从大量的数学题目中找出共性,进行归类整理,以发现解决某类题的解题规律。通过“多题一解”或“一题多解”的讨论,可以达到“举一反三”、开阔思路、灵活运用知识的目的。显然,这是非常重要的。但是,如果只强调了“类比”,面忽视了类似题目不同点的“对比”,也可     

“一题多变”在小学数学解题教学中的实践探究

“一题多变”是一种逻辑性、思维性较强的解题教学模式,也是帮助学生深入理解题意的关键举措．文章针对小学数学解题教学中“一题多变”的实践应用策略进行深入分析与研究．教师在小学数学解题教学过程中,合理应用“一题多变”教学模式,不仅能够增强数学解题教学的有效性,使解题教学可以多维度开展,而且可以活跃学生解题思维,改变学生解题方法和思路,提高学生解题能力．     

由果索因找思路

对于几何计算题,有的同学见题后常因找不到求解思路而“卡壳”.这时,你不妨采取“由果索因”的方法来寻找解题思路.     

开启思维天窗的数学课堂让中考更精彩

数学是思维的体操.初中数学知识有机联系、纵横交错,解题思路灵活多变,解题方法途径繁多,即使一次性解题合理正确,也未必是最优的解法.这要求我们在课堂教学中既要注意一题多解、一题多变、一题多问,又要注意多题归一.既要及时引导点拨,鼓励学生进一步探索不同的解法,拓宽学生的解题思路,使学生在解题中运用知识、权衡解法优劣,更富有创造性地去学习、摸索、总结,使自己的解题能力更趋优化,又要解题后认真总结,摸索规律,举一反三。这样,对提高我们的解题能力大有帮助．现举例加以说明．     

探索应用题多种解法的几种途径

一题多解的练习是增强学生选择最佳方法解题的能力的有效措施 ,它能激发学生联想、推测、创新 ,拓宽解题思路 ,变换角度分析思考问题。只有解题思路的“多” ,才能有解题方法的“新”和“简”。为此 ,在教学中 ,教师要教会学生寻求一题多解的方法。本文着重介绍探索应用题多种解法的几种途径。一、变换演示过程例 1　已知火柴盒的长、宽、高分别为 4 .5厘米、3.5厘米、1 .7厘米 ,要制一个火柴盒外壳 ,需要多少平方厘米的硬纸板 ?(接头处不算 )解题时 ,教师可用火柴盒外壳作不同演示 ,启发学生得出以下几种解法 :演示 (一 ) :顺次让学生看火…     

一题多解训练中应注意的几个问题

一题多解,可以开拓学生解题思路,培养学生思维的灵活性和独创性。许多老师在数学教学中重视和加强了一题多解的训练,这对提高学生的解题能力,发展学生的智力,都是大为有益的。但是,我们听课发现,有些老师在一题多解训练中存在着如下三个问题:一是只重视题目的多种具体解法,忽视解题思路的训练;二是盲目追求解法多,忽视解法优劣的比较;三是局限于少数尖子学生,忽视让大多数学生得到锻炼。这些问题的存在,不同程度地影响了一题多解训练的作用和效果。为此,我们建议在一题多解训练中应注意以下三个问题。一、要注重解题思路的训练。一题多解是手段,不是目的,目的是开拓学生的解题思路,发展学生的智力,提高学生的能力。因此,教学中应在训练学生解题思路上多下功夫、花力气,不能就题     

基于解题自然的数学现象教学——以一道高考函数题为例

学生真正会解一道题的标准是解题自然,所以解题自然是解题教学的最终目标.若学生在解题时出现思维“卡顿”就是解题不自然的体现,此时教师要打开学生的心理桎梏,将已知条件和所求结论建立联系,以明显的数学现象引出解题思路,才能让学生达到解题自然的目标.     

一题多解 开拓思路

在初三几何复习中,为了拓宽思路,培养分析问题和解决问题的能力,常常要采用“一题多解”来进行思维训练,对于“一题多解”的问题,首先要仔细审题,认真分析,打开思路。而关键在于根据已知条件添加辅助线,从不同的角度去寻找解题的途径,从而获得异曲同工的效果。     

借题攻题求解迅速

所谓“借题攻题”,就是把某一典型例题或习题的解题思路或具有普遍意义的性质与结论,直接迁移运用到具有相同或相似背景的新问题中去.这种“借题攻题”的解题策略,常常能打开解题思路,降低解题难度.现以一道在教辅资料及检测题中出现频率较高的基本题目的解题思路求解两道与之类似的题目,供同学们参考.基本题:如图1,今要在街道l旁修建一个牛奶站,向街道l的同旁的A、B两居民区提供牛奶,试问奶站应建在什么地方,才能使从A到B的距离之和最短?并在图上作出该点.分析:这是一道基本作图题,实际上是要在直线l上求一点P,使得PA PB最小.如图2,只…     

解题反思——提高数学能力的捷径

怎样提高数学能力？不少老师和同学都认为要多讲、多练．的确,适量的讲练是非常必要的,但仅仅靠题海战是不可取的．这种模式只能让我们的同学变成解题“机器”,遇到常规熟题比较顺手,遇到新题、活题则无计可施,能力并未真正提高．应该说,解题仅仅是复习、巩固的开始,而不是复习的结束;功夫不仅要下在解题上,更要用在反思上．要通过反思,做一道题,会一类题,     

启发学生探索解题的思维过程——《中学数学教法研究》自学辅导(十一)

我们知道，数学教学过程中的数学命题具有双重意义： 　　逻辑的意义——使学生信服； 　　心理学的意义——使学生理解。 　　在解题教学过程中，我们既希望学生信服，更希望学生理解。因此，教学时既要讲这道题“应该这样做”，更要讲这道题“为什么要这样做”。” 　　“为什么要这样做”是指在设计教学方法时，要注意揭示解题方法是怎样“想”出来的，也就是注意得到某种解题方法的探索过程，将这一探索过程充分暴露在学生面前。事实上，教师准确地阐明解题思路，就是用数学思维的力量使学生达到理解，使学生逐步熟悉数学问题的探索方法…     

谈谈平几复习的一点做法

初三平几总复习要防止“题海战”,改变学生单纯机械模仿的证题方式.因这种“一招一式”的方法,很难拓宽学生的解题思路,题目稍有改变,就会感到束手无策. 在复习中,我们要立足于以例题、习题为依据,对所述例题进行追溯,引伸和联想,挖掘潜力,添设条件,改造题型,以达到举一反三、触类旁通,这是一种发展学生思维,培养学生勤于思考,探索,提高他们解题的技巧和能力的有效方法.仅举一例来说明:     

再议“添辅助线寻找解题思路一例”

拜读贵刊91年第12期李尔健老师“添辅助线寻找解题思路一例”一文,受益匪浅。本文借李老师原作再议这道题。原题:已知三角ABC是一个等边三角形,D为AB的中点,△DBE的面积是5平方厘米,求等边三角形ABC的面积(见图一)