数学教师更需要学习“怎样学会解题”——解题教学高级研讨班学习体会

2009年1月15日到22日,我有幸参加了陕西师范大学中学数学教学参考杂志社主办的“解题教学高级研讨班”。主讲教师罗增儒教授就“怎样解题,怎样学会解题”作专题讲授。课程安排主要包括教师讲授、学员讨论、主讲教师和学员互动等环节,研讨活动形式丰富、内容深刻、气氛活跃。罗老师讲授了他的数学解题观点和对数学解题研究的思想感悟,     

提高“工程力学”课教学质量的一些尝试

“工程力学”是工科院校中一门重要的基础课,在工程实践中有着广泛应用。目前,虽然一些高校对该课程进行了教学改革与研究,但大多只是把“理论力学”和“材料力学”两门课程进行组合,而很少对其进行教改研究。我在教授这门课程中,主要在以下方面作了一些尝试。一、改革教学方法1.抓住特征突出特点。在讲授“工程力学”课程中,我们应做到厚积薄发,即内容精选、课堂精讲、开门见山、简明扼要、突出重点。一般内容只作提示,让学生通过自学掌握,并与主干课相联系;例题选典型的讲,书上例题主要留给学生自学,细讲解题的方法和原理,略讲解题的过程,…     

关于数学教师教育专业课程教学模式的思考——以“中学数学解题”为例

“中学数学解题”是数学类师范专业本科生的一门重要专业实践类课程.本文主要讨论这门课程的教学改革问题.     

“研究性解题”浅谈

《普通高中数学课程标准》明确指出要改变学生的学习方式,提倡研究性学习,数学学习离不开解题,所以研究性学习离不开研究性解题,我认为“研究性解题”不等于解题研究,解题研究注重的是题解结果,而“研究性解题”更注重题解过程,是整个解题思维过程的全暴露．在这个过程中学生不仅能做到知其然知其所以然,还能产生解题智慧,出现更好的方法．“研究性解题”重视的是过程,培养的是能力,     

初中物理“浮力”的解题方法教学

本文研究了初中物理教学中关于“浮力”的几种主要解题方法.包括巧用阿基米德原理进行解题、巧用整体思想解题.希望通过本次的研究,可以为初中物理中的“浮力”解题教学提供一定参考,从而进一步提升初中物理解题教学质量.     

对解析几何教学及复习的看法

在解析几何教学中,存在着热衰于模式化解题的倾向,造成高考中对数学思想、能力考查的失落.解题需要模式但不能唯模式,要“入格”还要“出格”;另外还存在着在解析几何中用综合法研究问题的现象,这也与解析几何的课程性质不符.通过三道例题的分析,具体阐释解析几何的教学与考查应聚焦于通过方程来研究曲线的思想和坐标法的观点.     

《中学数学研究》编辑委员会

美国数学教育家波利亚有一句脍炙人口的名言：“掌握数学就意味着解题．”由此可见解题在数学学习中的重要地位．“怎样解题”和“怎样学会解题”早已是数学教育者们研究的热门话题,而要解决这两个问题就不得不谈“迁移”二字．迁移在在教育心理中被定义为：一种学习对另一种学习的影响,解题迁移就是先前解题学习对后继解题学习的     

解答初中物理问题的几种特殊思维策略

物理解题是人对问题信息接收、加工、输出的过程.研究物理解题就要研究主体怎样感知问题信息,怎样对问题进行识别,怎样对问题进行信息加工,怎样探索解题途径.当问题的求解受阻时,解题者应采用哪些思维策略予以克服,解题主体的思维品质对解题活动是否能顺利进行起着关键作用.有些习题若能恰当采用“变更问题”“代入检验”“模式识别”“以退求进”“先进再退”“正难则反”“着眼整体”“等效转化”等特殊的思维策略进行解答,往往会更合理、更有效、更快捷,对提高学生的思维品质和解题能力大有裨益.     

例说公理化方法──数学方法论教学笔记之一

本文选择中小学数学教材和大专课程中熟知的实例,分层次地介绍,阐述“公理”、“公理化方法”的基本概念及用此法推理,解题的要领．     

“特殊化”需要，但不要停留

本文认为在解题中“特殊化”是需要的，但解题不能只是停留在“特殊化”的层次，更不能仅仅满足于“特殊化”．在学习解题与研究解题中应该有一个对解题方法的自觉回顾与反思，以及提炼概括等意识，并主动追求某类问题的一般性解法和推广引申．     

基于分类讨论提高高中生数学解题能力的研究

数学是一门重思维、讲方法的课程，只有做到“活用”才能实现预定的教学目标，尤其是体现在解题中能否做到灵活自如，准确迅捷.要想有效提高数学解题能力，离不开有效解题方法的支持.文章基于高中生数学解题能力培养视角，明确了分类讨论的重要性与有效教学策略，以期助力读者提升数学解题能力.     

谈解题后的“再思考”对学生思维品质的培养

思维能力是数学能力的核心,要提高学生的思维能力,必须重视思维品质的培养。解题能力是数学能力的体现,数学解题过程可分为：“审题”、“分析”、“求解”、“回顾”（即再思考）四个步骤。如果说“审题”是解题的起点,那么解题后的“在思考”便是解题的归宿,它远比前三个步骤更重要。“题海”无边,只是解题,解完不去思考研究,只能“食而不知其味”解再多的题也是无法提高能力,也只能被“题海”灌的晕头转向。     

初中数学图形中“动点”问题的教学策略

新课程标准在课程的实施以及引导学生学会学习方面提出了具体的要求,倡导学生主动参与学习。对学生进行数学图形中“动点问题”各方面的解题训练,在对于学生学习解题策略的掌握,学会学习方面,会起到积极的促进作用。重视“动点问题”的教学策略,师生合作,优化教学方法,感悟学习的乐趣,从而让不同层次的学生都能跟上“动点问题”学习节奏,通过“动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化在解题过程中渗透空间观念和合情推理,发展学生的想象力,培养学生积极探索、发现、解决实际问题的能力。     

中国与英国初中数学课程比较

本文对中、英两国中学义务教育阶段现行的数学课程概貌进行了初步比较,着重分析两国课程各自的优势：英国浓厚的“用数学意识”以及灵活、多层次的课程结构与考试;中国的“重双基”、善解题的风格,并据此对我国中学数学课程改革提出一些看法和建议。     

类比性探究题——综合题选讲（15）

新大纲强调“提高学生数学探究能力”，新课标把数学探究作为“贯穿于整个高中数学课程的重要内容”，本分三个方面例谈类比性探究题的解法，以引导同学们在培养解题能力的过程中感受到课程改革带来考题创新的新气息。     

对一道几何题的测试及分析

解题是数学教学的重要内容,而“听得懂、记得到、用不来、做不起”是当前数学教学中普遍存在的问题.因而有必要研究“专家”与“新手”解题的思维过程,弄清他们解题的各种差异,然后将“专家”的思维、专家的解题策略,教给学生,提高学生的解题能力.为此,我们做了以下尝试:     

构造法在解题中的应用刍议

本文“构造二次方程解非方程问题”、“构造复数解题”、“构造代数式解题”、“构造数列解题”、“构造多数解题”、“构造几何模型解题”六个方面论述了构造法在解题中的应用。     

高师教育实践类课程教学模式探究——以“中学数学解题研究”课程为例

教学模式是在一定的教学理论指导下,以简化形式表示的关于教学活动的基本程序或框架．针对“中学数学解题研究”课程的学科特点,结合新课程的教学理念,从学生实际出发,把本课程的教学模式概括为四大环节：先练后讲、边讲边练、学生自讲以及讲评总结．     

以“学”的视角来研究“教”——三次说题活动的策划及其思考

通过三次数学说题活动的策划,审视教师在解题教学中存在的问题.以教师的解题过程代替解题教学的备课过程;以教师的解题思路代替学生的解题思路;以获得解题结果作为解题目标.反思教研活动的内容策划与设计实施,提出以“学”的视角来研究“教”.     

结构力学位移法基本思想表述及课程思政映射与融入

位移法是求解超静定结构的基本方法,是《结构力学》课程的核心内容。针对位移法知识点繁杂、概念多、记忆参数多、理解难度大的现状,作者根据教学实践,基于能量平衡视角阐述位移法基本思想,厘清位移法解题思路,展示了在荷载及非荷载条件下位移法解题的步骤。针对力学课程思政存在“两张皮”和思政素材受局限的问题,作者建议将力学方法与哲学思想相联系,提出“力学知识点→哲学思想→思政素材→思想引导”的课程思政模式,扩大了思政素材选取外沿,实现了力学课程思政的“软融入”,并以位移法为例展示了课程思政映射与融入的路径和做法。