浅谈进位制

谈起进位制,我们比较习惯于十进位制,这也是世界上普遍采用的一种进位制,它是由印度人发明的．其实,在人类历史的发展过程中,由于人们生产和生活的需要,除目前世界上普遍采用的十进制外,还产生和应用过多种进位制,例如：二进位制、五进位制、十二进位制、十六进位制、二十进位制、六十进位制．     

巧用进位制解数学问题

常见的数字都是十进制的，但并不是生活中的每一种数字都是十进制的，譬如时间和角度的单位用六十进制，电子计算机用的是二进制．进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值．可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制．表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示，如111001表示二进制数，34表示五进制数．     

“二进位制”简介

在人类社会发展的漫长历史中,由于生产和科学发展的需要,产生了各式各样的计数制,如十进位制、十二进位制、六十进位制、二进位制等.在计算机上,通用的是二二进位制,这是因为计算机的计算和记忆元件     

浅谈进位制

谈起进位制,我们比较习惯于十进位制,这也是世界上普遍采用的一种进位制,它是由印度人发明的.其实,在人类历史的发展过程中,由于人们生     

谈谈数的进位制

计数时规定“逢几进一”的制度叫做数的进位制,这里的“几”叫做进位基数。任何一个大于1的整数都可作为进位基数。进位制是为现实需要服务的,同时又与所用计算器有关。我们最原始的计算器是双手,手有十个指头,逢十进一最合适,所以日常生活中一直用十进制。现代的计算器是电子计算机,电只好取它两种状态(电流的通、断,脉冲的有、无,电位的高、低)逢二进一合适,所以用二进制。数码——记数用的符号叫做数码。需要哪几个数码,与所用进位制有关。假设用的是 p进位制,那么它是逢 p 进一,p 及以后的数码不会出现,故 P 进位制只需要0到 p-1这几个     

数制浅说

在日常生活中,我们使用的数,都是十进制的。但是,在电子计算机中,却使用着其它进位制。现在,有关数的进位制问题,已经列入《中学数学教学大纲》(试行草案)。这里我们主要讨论与电子计算机有关的二进     

Cn^m被素数整除判别法的改进

利用以素数α为基数的进位制及素数整除的一些基本性质，简化了组合数Cn^m被素数α整除性的判别方法。     

角的度量和计算

角的度量单位是度、分、秒，是六十进位制，即1&;#176;=60′，1′=60″。关于角的度量和换算是难点，现举例谈谈这类问题的解法．     

基于联结,深刻理解“位值制”思想——“进制探秘”教学实践与思考

<正>数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，生物之谜，日月之繁，无处不用数学。”^[1]身边的万物需要用数来表示，古人曾采用实物记数、结绳记数和刻痕记数，但对于大数，这些记数方法就不方便了。于是，人们想到了进位制。进位制是由若干个数组成一个单位，用一个新的符号表示。这若干个数再组成一个更高的单位，再用一个新的符号表示，如古埃及象形字、罗马数字、埃及僧侣文和中国乘法累数制。^[2]     

《周易》的数学之光

筮法就是将谱牒制度中的不同进位制先化为四进位制，然后再化为二进位制并使之图形符号化的数学运算。这一筹算过程又可列成不定方程组，得其公共解为60进制的数列。该方程组就是世界上最早的“剩余定理”，姑且称为“巫咸定理”。老子的“一生二，二生三”级数，概括了动植物和人的生殖规律，即0．618法和四角垛数。由此揭开了宗庙制度、祭祀神树、远古乐律、河图洛书、卜龟镌蚌的神秘面纱。巫筮用归纳、演绎、概率、尝试四法建立了古系统论，并不断发展了它。这个系统论的数学模型就是“孙子定理”或“巫成定理”。     

用进位制理论简解一类国内外数学竞赛题

在国内外的各种数学竞赛中都含有一定数量的关于整除性的题目,用进位制的理论将使其中一些题的解法来得非常方便。本文首先介绍进位制的有关理论,然后以几道国内外数学竞赛题为例进行说明。我们最熟悉最常用的记数法是十进制记数法。十进制记数法采用0,1,2,…,9十个数码记数;逢十进一,退一当十;任何一个十进制正整数N都可以表为:     

数的进位制

我们时刻都在和数打交道。然而人类对数的认识和发展经历了一个极为漫长的过程，进位制是数学发展史上的一个转折点．是古代文明最了不起的成就之一，标志着人类对数的认识进人一个崭新的时代．     

记数制:讲好中国与世界的文化故事

从记数符号和记数方法两条发展主线出发,阐述世界不同民族创造的记数制：首先,介绍记数符号从无到有,从实物符号发展到象形符号,再到抽象符号的过程;其次,讲述记数方法从非进位制发展到进位制,从非位值制发展到位值制的来龙去脉。通过两条发展主线,追溯记数制的起源,探寻记数制的发展动因,比较世界不同民族记数制的异同,凸显中国记数制的优越性,增强民族自豪感。     

α"非汉字符号码"A语言与高次幻方的研究

α(?)A语言是笔者新建立的一种运算程序,它与矩阵、进位制、同余式有关,可解决一些高次幻方的问题.     

机会与知识

这是一段真实的故事：1973年，英国利物浦市一个叫科莱特的青年考入了美国哈佛大学，常和他坐在一起听课的，是个18岁的关国小伙子。大学二年级的时候，小伙子和科莱特商议，一起退学，去开发32Bit财务软件，因为新编教科书中，已解决了进位制路径转换问题。     

借助算盘教学非十进位制

非十进位制，如二进制和八进制等，在电子计算机等科技领域有着广泛的应用，也一直是中小学数学课外学习的内容．不过，由于非十进位制离学生的生活实际较远，学了以后在生活中应用也很少，所以学生虽然也能依样画葫芦地完成两种进位制数(如二进制数与十进     

Cmn被素数整除判别法的改进

利用以素数α为基数的进位制及素数整除的一些基本性质,简化了组合数Cmn被素数α整除性的判别方法.     

数学史下的“进位制”教学设计

1.设计背景全日制普通高中数学新课程标准(2004)指出要让学生通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献.笔者在教授人教A版必修3中"§1.3算法案例3进位制"一节后发现学生只会进行进位制间转换,不曾体会到中国古代数学对世界数学发展的贡献.经过反思,笔者试图从数学史的角度设计这节课,希望能引发学生学习动机,让学生体会到中国古代数学对世界数学发展的贡献,也借此为数学平添"人情味".     

去伪存真 再谈《弧度制》教学

<正>弧度制,一直以来都被认为是高中数学的一个教学难点.其主要原因是对弧度制引入的必要性缺乏正确的理解.不少人认为弧度制的引入使得角的集合与实数集合建立一一对应的关系,从而将三角函数可以定义在实数集上.事实上,无论是弧度制还是角度制,都能在角的集合与实数集合之间建立一一对应的关系(例如30°30′的角对应实数30.5);也有人认为角度制是60进位制,弧度制是10进位制,我们一般用的都是10     

为什么时间和角度的小数单位都是“分”“秒”？

时间的单位是小时,角度的单位是度,从表面上看,它们完全没有关系。可是,为什么它们都分成分、秒等名称相同的小单位呢?为什么又都用六十进位制呢?