同余方程x~2≡a(modm)的统一解法

现在流行的同余方程 x~2≡a(modm)的解法因模 m 的不同而不同.本文对它给出了对所有不同的模m 都适用的新的统一的解法.     

解同余方程x~2≡a(modp~a)的新方法

设 p 是奇素数,最大公因数(p,a)=1,本文给出了同余方程 x~≡a(modp)有解的新的充分与必要条件,而且还给出了求它的解的新方法.     

新的逐步淘汰法解同余方程x~2≡a(modp)

本文给出了一个新的逐步淘汰法,它把同余方程 x~≡a(modp),(p,a)=1化为不定方程1 2 3 … n=py d,o≤y

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同余方程x^2≡a（modp^a）的公式解法

众所周知，ｐ是奇素数，ａ是模ｐ的平方剩余时，同余方程ｘ＾２≡ａ（ｍｏｄｐ）的解可以用公式表达。本文利用文（２）中的平方剩余函数ｒ（ｍ）推广了这一结果，把ａ〉１的同余方程ｘ＾２≡ａ（ｍｏｄｐ＾２）的解也用公式表达出来了。     

同余方程X~2≡a（modp~α）的公式解法

当Ｐ是奇素数，ａ是模ｐ的平方剩余时，同余方程ｘ~２≡ａ（ｍｏｄｐ）的解可以用公式表达。本文利用平方剩余函数ｒ（ｍ）推广了这一结果，把α＞１时同余方程ｘ~２≡ａ（ｍｏｄｐ~α）的解也用公式表示出来。     

同余方程x^2≡a（modm）的统一解法

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