一元线性回归的推广

在高等教育出版社出版的中等专业学校教材工科专业通用的《数学》第四册中，概率与统计这一章中的一元线性回归，它是处理非确定性的相关关系的好方法，书中介绍了二个变量之间的相关关系是线性时，用一元线性回归的数学模型来解决。     

基于实验数据的精确数学回归模型设计

在生产和科学实验中,因素与指标的关系,即数学模型是很难精确确定的.对因素进行水平划分后,通过实验来寻求其数学模型,选取的数学模型主要是线性回归方程形式,其实验次数确定数学模型中待定系数的个数.因素越多、实验次数越多时,这种方法会造成分析模型与实际模型间的误差较大,甚至造成实际生产应用中不可估量的损失.本文通过对回归分析模型进行修正加项的方式,求取精确数学模型,并给出了其应用.     

Logistic回归在判别分析中的新用法

在非线性回归模型中,当响应变量为分类变量尤其是二分类变量时所采用的Logistic回归模型是一个很有应用前景的模型。它可以克服线性回归的一些缺点,提高判别分析的效率。通过分析Logistic回归应用于判别分析的特点提出采用二次判别法来提高判别效率,最后通过实际案例验证了所提做法的有效性。     

非线性回归线性化

数理统计在国民经济中有着重要的应用,其中以回归分析的应用最为广泛,我们在周概容编的《概率论与数理统计》一书中研究线性回归(一元线性回归和多元线性回归)的有关内容,但在经济管理中,变量之间的关系不一定都是线性关系,这时需要对非线性回归模型进行变量代换的方法,化为线性回归来解决,下面就针对这一问题进行论述。     

线性约束下的异方差回归模型参数的广义最小二乘估计

运用线性约束下回归模型的参数估计和异方差回归模型的参数估计方法,给出线性约束下的异方差回归模型的参数估计公式,比较该模型的残差平方和与无约束异方差回归模型的残差平方和的大小,利用此结论对模型的进一步研究和应用具有一定的理论和实际价值。     

国内半参数回归模型研究进展

对半参数回归模型的研究是近年来统计研究的热点之一,它结合线性回归模型和非参数回归模型,吸收了各自的优点,因此不论是在理论研究上还是实际应用中都具有重要意义.文章总结了国内学者对半参数回归模型研究的贡献,理清了对该模型的理论研究演进的方向和脉络.     

基于向量夹角余弦的回归模型参数估计方法及应用

基于向量夹角余弦的回归模型参数估计是一种基于曲线间相关性的估计方法。从观测数据向量和拟合数据向量间夹角余弦最大的拟合思想出发,对线性回归模型的参数进行估计,提出线性拟合的一个新途径;分别对一元和多元自变量的情况进行研究,给出用以估计参数的规划方程。模型的提出丰富线性模型模型参数估计的结构框架,最后的应用实例表明该方法拟合的有效性及其在实际应用中的价值。     

线性回归的经济应用——分析影响消费的因素

回归分析是以概率论与数理统计为基础探求变量之间关系的一门学科。随着我国社会主义现代化建设的发展,回归分析在社会经济各部门得到了广泛的应用。人们也越来越认识到应用定量分析技巧研究问题的重要意义。运用数学的方法对回归分析的多元线性回归的经济应用进行了系统的分析和说明,并结合广州的消费情况进行了实际应用的分析。     

线性回归学习指导

线性回归是统计部分的知识块之一.其重点是会求出回归直线方程,并用这个方程解决实际问题.求解这部分题目时,计算量很大,应认真仔细,分层进行,防止一错全错.     

回归模型相关性和异方差性的认识

回归分析是重要统计推断方法。在实际应用中，回归分析是数理统计学与实际问题联系最为紧密，应用范围最为广泛，也是收效最为显著的统计分析方法；是分析数据，寻求变量之间关系有力的工具。随着科学技术的发展，生物、医学、农业、林业、经济、管理、金融、社会等领域的许多实际新问题提出，有力地推动了回归分析的发展。为了更好地应用回归模型解决实际问题，应用工作者应合理地进行模型假设，正确应用回归模型。     

Excel一元线性回归及在化学实验数据处理中的应用

介绍了用Excel的绘图功能、函数功能及回归分析工具等进行一元线性回归分析的多种方法,并举例说明了其在化学实验数据处理中的应用。     

一元线性回归分析在保险行业的应用

运用一元线性回归分析的方法及其基础理论,借助SPSS统计软件建立了保险公司损失数额的线性回归模型及预测,最后对线性回归在保险行业中的应用做了相关总结.     

比较基于留一法和bootstrap留一法得到的估计误差的近似密度函数曲线

模型评估在统计学习中占有重要的位置．数据集相对较小时,交叉核N（CV）是一种应用较广而且有效的方法,该方法的平均性能优于任何一种单一方法的使用．目前很多研究都比较了基于CV的不同变体得到的预估误差的性能．本文中,我们首先根据数据集建立线性回归模型和二元线性回归模型;然后从误差率和估计误差的近似密度函数曲线两个方面来比较留一的交叉核实（LOOCV）和bootstrap的LOOCV;最后通过模拟给出结论．     

主成分回归的变量选择的两准则

结合回归自变量选择的Cp准则和平均残差平和准则讨论利用主成分回归时如何选择主成分，可在一定程度上避免人为性，以供实际应用时参考，并给出了应用实例。     

基于灰色关联评价的学校办学指标关联度研究

把实际问题转化为数学问题,根据数学原理和方法建立合理、有效的数学模型来解决问题是一种科学的研究方法。本文应用灰色系统原理和模型,运用统计软件DPS,以近23年来西藏职业技术教育事业的各项办学指标为原始数据,运用灰色系统理论分析各个自变量对因变量的关联程度,运用多元统计分析原理建立了各个自变量对因变量的多元线性回归模型。     

一种更好的曲线回归方法

我们在学习《数理统计》这门功课的回归分析这章时，对于y=a bx这样的线性模型时，毫无疑问我们用最小二乘法，即建立目标函数Q=∑(yi-yi)^2，使之最小，从而求出a、b。对于非线性模型我们的办法是先将其线性化，然后再模拟直线回归方法建立目标函数，使其最小求出非线性模型的参数，这种方法的确能很简便的拟合出一个非线性模型。     

二元线性回归分析在物理实验数据处理中的应用研究

本文阐述了多元线性回归的基本原理,以物理实验数据处理为例,介绍了二元线性回归的具体应用方法,该方法使得曲线的拟合计算简单易行,在物理实验中分析多个变量的线性关系时有很好的应用价值。     

二元线性回归分析在物理实验数据处理中的应用研究

本文阐述了多元线性回归的基本原理,以物理实验数据处理为例,介绍了二元线性回归的具体应用方法,该方法使得曲线的拟合计算简单易行,在物理实验中分析多个变量的线性关系时有很好的应用价值。     

概率统计在经济学中的应用

通过举例说明概率统计在计量经济学、经济管理决策、保险领域的应用来突出概率统计在经济学中的广泛应用。尤其是概率统计在计量经济学中的应用,常见的一些计量经济学模型如:一元线性回归模型、多元线性回归模型、时间序列模型等均是概率统计中线性回归、时间序列这些基本课程中的内容,可以说,整个计量经济学是以概率统计为基石的,而概率统计在保险领域、经济决策与预测领域中的应用也是十分广泛的。现代经济研究正是在概率统计的基础上得到长远的发展。     

理想解法入其在学科评估中的应用探讨

目前在评估实践中大多采用加权平均求综合分的方法，这是以综合评估是评估指标的线性组合为前提来进行的，而线性组合必须满足可加性条件和独立性条件，实际评估模型中这两个条件往往不能得到满足，这样就不宜采用线性评估的方法。本即引入一种非线性的评估方法一理想解法，并以学科评估为例，探讨了其在教育评估中的应用。