关于傅利叶级数

从数学史角度论述傅利叶级数。傅利叶级数的理论与应用是精彩的数学思想组成部分之一。     

量子力学中的傅利叶变换解析

量子力学作为现阶段物理研究的基础学科,其重要性不言而喻.但国内很多教材对傅利叶变换的本质及其具体的物理图像总是三言两语一笔带过,这种情况使得初学者对傅利叶变换的理解只存在于表面,而对其本质的含义似是而非,从而增加了在量子力学以后内容学习的难度,因此,对傅利叶变换的本质讨论和物理图像的分析成为了必需.针对这种情况,本文对傅利叶变换本质含义和物理图像进行了详细的讨论,并以经典的例子为例进行实际论证,总结出了完整易懂的傅利叶变换物理图像.     

费耶三角插值研究综述

由于傅利叶级数的重要性，国内外学者对它的研究从未停止过。从1905年费耶证明了费耶定理后，傅利叶级数部分和的研究开始如火如荼，其在计算机图像处理和信号控制领域的应用也引起人们的重视，国内外越来越多的专家投身于这一研究领域。介绍了国内外学者近年来对费耶三角插值的研究成果。     

冲击实验数据频谱的傅立叶分析

主要介绍傅利叶变换,尤其是快速傅利叶变换(FFT)在信号,频谱分析中的重要作用,并根据高分子材料的重要特性——粘弹性,从理论和实验两方面分析将傅立叶变换用于材料分析研究中的方法,以及在计算机上利用软件MATLAB实现快速傅利叶变换和频谱分析的一些方法。并初步探讨了将这种频谱分析的方法用于高分子材料中,至少是在高分子材料冲击实验频谱中的可能性,以及由此引伸出的有关傅利叶变换的更广阔的用途。     

双指数模型雷电流波的频谱分析

基于雷电防护的需要,对于一些精密设备进行雷电防护的主要手段就是利用滤波的方法。而要对雷电流波信号进行滤波处理,首先应知道雷电流波的频谱,这样才能进行有效防护。利用傅利叶变换对双指数雷电流模型进行频谱分析,认为该模型能够较为客观地反映雷电的基本规律。     

Profibus-DP总线技术及其在电力系统中的应用

阐述了基于一种现场总线Profibus-DP的工业配电实时监测分析系统设计，指出了在现场总线控制系统设计中应注意的问题，并对其中的三相电压和电流信号进行故障录波、快速傅利叶变换和数据分析。     

云南人口增长率与经济发展空间关系分析

传统思想和经济发展水平对人口增长率双重影响,使人口增长率在空间结构上呈现出以经济发展极值区为中心的圈层结构特征。基于这种假设,以滇中经济增长极为基点,对云南省129个县(市)2000、2010年的人口数据和相应的空间距离数据利用傅利叶变换进行空间域谱分解,结果表明,以经济增长极为中心向边沿区带,人口增长率呈现由低到高的圈层变化。     

花椒挥发油与其主要成分经皮促透作用的比较研究(英文)

研究目的:比较花椒挥发油与其主要成分作为经皮促透剂的皮肤细胞毒性,对系列不同油水分配系数药物促透作用特征及其作用机制。创新要点:选择系列不同油水分配系数中药活性成分简化并表征中药制剂中复杂有效成分,对比研究花椒挥发油与其主要成分的经皮促透作用特征差异。研究方法:利用表皮角质形成细胞(HaCaT)和真皮成纤维细胞(CCC-ESF-1)测定其皮肤细胞毒性,选择系列不同油水分配系数中药活性成分作为模型药物测定花椒挥发油与其主要成分的经皮促透作用特征差异,并在此基础上采用傅利叶变换红外光谱(FTIR)等研究其促透作用机制。重要结论:花椒挥发油相对于其单一组成成分具有更好的经皮促透效果。     

花椒挥发油与其主要成分经皮促透作用的比较研究

研究目的：比较花椒挥发油与其主要成分作为经皮促透剂的皮肤细胞毒性,对系列不同油水分配系数药物促透作用特征及其作用机制。 创新要点：选择系列不同油水分配系数中药活性成分简化并表征中药制剂中复杂有效成分,对比研究花椒挥发油与其主要成分的经皮促透作用特征差异。 研究方法：利用表皮角质形成细胞（HaCaT）和真皮成纤维细胞（CCC-．ESF-1）测定其皮肤细胞毒性,选择系列不同油水分配系数中药活性成分作为模型药物测定花椒挥发油与其主要成分的经皮促透作用特征差异,并在此基础上采用傅利叶变换红外光谱（FTIR）等研究其促透作用机制。 重要结论：花椒挥发油相对于其单一组成成分具有更好的经皮促透效果。     

浅谈小波分析在结构损伤检测中的应用

简要介绍了一维小波分析的基本原理和信号的小波消噪原理,及其在结构损伤检测诊断方面的主要应用,并引例说明小波分析可以弥补傅利叶转换的一些不足之处.     

正项级数的收与发散之间是不存在严格界限的

本文通过两个引理证明在正项级数的集中不存在一个级数作为界限，把此集合分成两部分，一部分收敛而另一部分发散。     

对重排级数敛散性的讨论

西文对重排级数的敛散性进行了讨论,得到几个判断重排级收敛与发散的结论,并讲座了重排对同号级数敛散性速度的影响。     

向垃圾宣战

垃圾是摆错位置的财富——[法国]傅利叶垃圾,这个一向为人们所不屑一顾的东西,如今愈来愈迫使人类认真地正视它,严肃地对待它与迫不及待地处理它。当今,人类已到了不得不向垃圾宣战的时候了。     

广义调和级数敛散性几种证明

广义调和级数在数值级数中占有很重要的地位,特别是对讨论正项级数敛散性的判别起着重要的作用.本文根据课程讲授体系的不同,给出几种证明广义调和级数敛散的方法.     

一类扰动级数的收敛性

本对于几种扰动级数的敛散性分别作了讨论，可以利用这些结论解决一类利用常规方法难以判别的级数的剑散性。     

级数求和

收敛级数的求和问题,一直没有一个通用的解法。本文针对收敛的数值级数,函数项级数的求和,给出了不同的解法。     

正项级数的收敛与发散之间是不存在严格界限的

本文通过两个引理证明在正项级数的集合中不存在一个级数作为界限 ,把此集合分成两部分 ,一部分收敛而另一部分发散     

随机组数增长性的讨论—Taylor级数增长性的推广

在Taylor级数增长性讨论的基础上，将增长级为ρ（0＜ρ≤＋∞）的充分条件，一一推广到随机级数上，使其更具有一般性。     

一种级数的维数

本文研究了Ｒａｄｅｍａｃｈｅｒ级数所产生的分形维数，得到精确的公式。