一道高考题的联想

2005年全国数学高考题中有这样一题： 若a=ln2/2、b=ln3/3、c=ln5/5则（ ） （A）a〈b〈c （B）c〈b〈a （C）c〈a〈b （D）b〈a〈c     

对一道高考题的再探讨

2001年全国高考理科数学第(19)题(文科(20)题)为: 设抛物线y=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明直线AC经过原点O.     

一道高考题解答的商讨

2000年全国高考理科卷第18题是立体几何题，题目如下。     

一道高考题的反思

数学解题过程中,反思有着重要的地位和作用.著名数学教育家波利亚说过:"数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾".所谓的回顾,即现在所说的反思.对解题思维、解题过程的反思,可以联想到与此题相关的问题和性质,达到做一题、会一类题、想到另一类题的效果.文[1]曾就2007年高考江西卷(理)第11题"设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,求曲线     

一道高考题引起的联想

文[1]对2009年湖北省高考（理）第20题中学生的思维受阻点及典型失误原因进行了剖析，提出了抛物线有如下一个新性质．     

对2005年一道高考题的反思

在高考题中,有许多值得反思的好题．本文就一道高考题来谈谈自己解题后的反思． 2005年全国高考湖北卷理第21(文22)题是: 设A、B是椭圆3x2 y2=λ上的两点,点 N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点,     

对一道高考题与一道高中数学联赛题的联想探究

题1（2007年全国高考山东卷理科21题、文科22题）已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1．     

一道立体几何高考题两种解法之比较

2004年高考(江苏卷)第四大题:在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP(图1).(1)求直线AP与平面BCC1B1所成角的大小;(2)设点O在平面D1AP上射影为H,求证D1H⊥AP;(3)求点P到平面ABD1的距离.解(1)连结BP,∵AB⊥平面BC1,∴∠APB为直线AP与平面BCC1B1所成角的大小.在RtABP中,AB=4,BP=12+42=17,∴tan∠APB=ABBP=417=41717.故直线AP与平面BCC1B1所成角为arctan41717.(2)∵点O在平面D1AP的射影为H,∴OH⊥AP,∵PC⊥平面AC,AC为AP在平面AC上射影,AC⊥BD.∴BD⊥AP…     

对一道高考题的解题反思

题目已知集合P={x|1/2≤x≤2},函数y=log2(ax2-2x 2)的定义域为Q.(1)若P∩Q≠Φ,求实数a的取值范围;(2)若方程log2(ax2-2x 2)=2在[1/2,2]内有解,求实数a的取值范围.分析这是一道不等式、方程、函数综合题,由于有利于数学思想的渗透,数学方法的生成,阅读能力的培养,分析问题、解     

巧用对称 化“折”为直——从一道2003年高考题谈起

先看2003年高考数学(理)第10题: 已知长方形的四个顶点A(0,0)、B(2,0)、C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向(∠P1P0x=θ)射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4(入射角等于反射角).设P4的坐标为(x4,0),若1相似文献   

发现相似大胆联想

数学中有许多相似的问题 ,善于积累和利用它们之间相似的关系 ,进行大胆地想像和构思 ,不但有利于加深对知识间关系的理解 ,同时为问题的探索奠定良好的基础     

一道高考题的背景及拓展

每年高考都会出现一些经典的试题,留给读者研究思考的空间,让人回味无穷,2014年高考广东理科第20题便是一例：     

一道高考题求解中的类比联想

<正> 2001年高考第22题是一道关于函数的问题.题目是: 设f(x)是定义在R上的偶函数,其函数图象关于直线x=1对称,对于任意的x1,x2∈[0,1/2]都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)且f(1)=a>0.     

一道高考题的数学建模及其启示

已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧棍。所有轧辊周长均为1600m.若第 k 对轧辊有缺陷,每滚动一周在带钢上压出一个疵点,在冷轧机输出的带钢上,疵点间距为 L_k.为了便于检修,请计算出 L_1、L_2、L_3并填入 F 表(轧钢过程中,带钢宽度不变,且不考虑损耗.)     

排除干扰、抓住主体、分清层次、寻找突破口—解高考题的有效途径

题目　 ( 1999年高考压轴题 )如图 1,给出定点Ａ(ａ ,0 ) (ａ >0 )和直线ｌ:ｘ =- 1,Ｂ是直线ｌ上的动点 ,∠ＢＯＡ的角平分线交ＡＢ于点Ｃ .求点Ｃ的轨迹方程 ,并讨论方程表示的曲线类型与ａ值的关系 .这是一道“直线交轨”型的轨迹问题 .点Ｃ在∠ＢＯＡ的平分线上且点Ｃ在直线ＡＢ上的两个特征很明显 ,由此而引发的条件较多 ,自然干扰因素也较多 ,给选择最佳解题方法带来了困难 ,增加了试题的难度 .以下就考生答题失利的原因 ,阐述解题时“排除干扰 ,抓住主体 ,分清层次 ,寻找突破口”的观点 .1　切入点选择不当 ,突破口难寻有些考生从点…     

从一道高考题谈起

2002年全国高考数学试卷(理)第18题如下: 如图1,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直,点M在AC上移动,点N在BF上移动, 若CM=BN=a(0＜a＜(2), (Ⅰ)求MN的长;