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在初中阶段 ,同学们就已经熟悉弦长公式 ,这一公式在解析几何中应用十分广泛 .运用这一公式在求解直线被圆锥曲线所截的弦长时十分方便 .其实灵活运用弦长公式也可以简便地求解其它有关直线问题 .下面就是有关的几个例子 .一、弦长公式若点P(x1 ,y2 )、Q(x2 ,y2 )在直线l:y =kx +b上 ,则有|PQ| =( 1 +k2 ) (x1 -x2 ) 2=1 +k2 |x1 -x2 | .当k≠ 0时 ,|PQ|=1 +1k2 |y1 -y2 | .二、几个例子例 1 已知点A( 1 ,1 ) ,B( 2 ,3 ) ,将线段AB绕点A按顺时针方向旋转 90°,点B与点C重合 ,求点C坐标 .分析 由… 相似文献
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解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题,偏重于相关量的数量关系研究.由于代数运算复杂,对运算能力要求较高,往往使很多学生对解析几何题望而生畏.事实上,解析几何问题的本质仍是几何问题,因此在解答解析几何问题时,若能充分把握解析几何中图形的特征,挖掘图形相应的几何性质,往往能简化运算,优化解题过程,从而事半功倍、别样精彩. 相似文献
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叶建强 《试题与研究:高中理科综合》2019,(6):0127-0127
最新的《普通高中数学课程标准》指出:在平面解 析几何的教学中,合理地建立坐标系,用代数语言描述特征与 问题;然后,借助几何图形的特点,形成解决问题的思路。最值 问题是解析几何的重要问题之一,是高中数学的重要内容。它 融解析几何与函数等知识为一体,充分考查了学生分析问题和 解决问题的能力。由于解析几何自身的特点,它的最值求解方 法对学生来说是一个难点。为了解决这个问题,本文通过一些 例题归纳,总结解析几何最值问题的解法,供大家参考,请大家 指正。 相似文献
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杨遇春 《中学生数理化(高中版)》2014,(1):40-40
<正>解析几何,顾名思义用代数的方法解决几何问题.我们在教学中或者在高考备考中往往过多重视代数方法,过多关注计算能力和技巧,忽略了集合本身特质,以至于走了弯路.一、利用曲线定义解决复杂问题例1一个动圆与C1:(x-1)2+y2=1外切,同 相似文献
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学生习作:The M ost U nforgettable D ay in M y LifeStaying in the school from m orning untilnight, I see no birds, no blue sky, even nofellow friends. Little by little, I get m ore andm ore hom esick. In m y hom etown, I used tohear birds singing happily in the green treesand see butterflies flying am ong beautifulflow ers. H ow I w ant to get close to natureagain!Fortunately an unexpected opportunitycam e one day. O n the evening of A pril 30,our class were told to visit the Y ellow R iv… 相似文献
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有关弦的问题在是解析几何中是十分常见的,也是高考命题的常用素材,这类问题主要有三种情况:中点弦、焦点弦及直角弦.下面分述之. 相似文献
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前不久,笔者到南宁市课改实验区新民中学与教师座谈,饶桂芳老师从学生的成长记录袋中拿出学生的习作给我看,阅毕内心久久不能平静,喜悦之情油然而生。现从中选取一篇“原著”,以飧读者。美妙的数字——100万南宁市新民中学初一(4)班金璐美是什么?是绿叶丛中的一朵花,还是河堤岸旁的一株柳?是中秋之夜的一轮皓月,还是西山之巅的一抹夕阳?只要你仔细地去观察、体验生活,美是无处不在的。在初一上册的数学中,有一个题目叫“100万有多大?”我对它产生了兴趣:是啊!100万到底有多大?这也让我认为100万是个美妙的数… 相似文献
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探索性问题是指没有给出明确的结论,要我们去探索研究的问题,由于方向不明,自由度大,能提高数学思维能力,而使之成为近几年高考的热点,2003年高考(全国)理科21题,就是一个解析几何探索性问题。解决探索性问题的操作方法:先假设研究 相似文献
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梁克强 《中学生数理化(高中版)》2003,(11):15-16
探索性问题是指没有给出明确的结论,要我们去探索、研究的问题.由于方向不明,自由度大,能提高数学思维能力,其已成为近几年高考的热点.2003年全国高考数学(理)第21题,就是一个解析几何探索性问题. 解决探索性问题的方法是先假设研究的对象存在,然后执果索因,寻求结论成立的依据,或者找出结论不成立的理由.下面对解析几何探索性问题作粗浅的探讨. 相似文献
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【案例】办公室里静悄悄,我们几个三年级的语文老师都在批阅学生的第一篇作文。"王老师,你看看,这个学生就写这么一点点,这可怎么批?"刘老师一脸苦笑地把一篇作文递到我手里。我读了起来。原文如下:打球记下午我放学回来,看到有几个小伙伴在打球。于是,我放下书包,拿着篮球从楼上跑下来与小伙伴一起打球,我高兴得不得了,与小伙伴们商量一人投一个看看谁进的球多,我一共投了16个进了6个,小伙伴投了20个进了10个,我热得满头大汗,衣服都湿透了真shuǎng啊!"除了有些标点不恰当,写得不错呀!"我笑眯眯地看着刘老师。 相似文献
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梁克强 《数理化学习(高中版)》2005,(19)
探索性问题是指没有给出明确的结论,要我们去探索研究的问题.由于方向不明,自由度大,能提高数学思维能力,而使之成为近几年高考的热点.解决探索性问题的操作方法为先假设研究的对象存在,然后执果索因,寻求结论成立的依据,或者找出结论不成立的理由.下面对于解析几何探索性问题分“存在”和“不存在”两种类型举例说明. 相似文献
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吴伟 《数学学习与研究(教研版)》2008,(8)
在数学教学中经常涉及对称问题,而且此类问题也常出现在各类考试和竞赛中.但现有的教科书中都未给出明确的阐述,只是在习题中稍有提及.本文给出处理此类对称问题的几个定理,方便学生或教师解决这方面的问题. 相似文献