谈齐次线性方程组的基础解系的求法

本文首先陈述求齐次线性方程组的基础解系的简化解法，进一步利用矩阵的初等变换给出了一种很有使用价值的简便方法。     

线性方程组解法及其MATLAB实践

线性方程组是《线性代数》的基础部分,线性方程组的求解是贯穿于《线性代数》课程的主线。以线性方程组的求解为主线讲解《线性代数》,也便于教师讲解和学生学习。克拉默法则、逆阵乘积法只能求解系数行列式不为零的适定方程组;初等变换法可以直观地解决所有类型的超定、欠定、适定方程组,是一种普适的方法;利用向量空间概念求解线性方程组,更能从本质上把握线性方程组的解的性质。应用MATLAB语言编程可以轻松实现这些求解方法。     

用高斯主元素消去法解线性方程组

本文试图介绍用高斯主元素消去法来求解的一般规律，然后给出有唯一解的情况的求解过程，并用算法语言进行描述。     

n元一次不定方程的矩阵解法

对n元一次不定方程的传统解法--辗转相除法作简要介绍,在此基础上给出n元一次不定方程的矩阵解法与解的公式.     

任意初等行列混合变换求解线性方程组

提出一种任意施行初等行列混合变换求解线性方程组的新方法,分两种情形：1．系数矩阵为可逆矩阵;2．系数矩阵为一般m×n矩阵,两种方法都简便易行。     

系数矩阵为L-矩阵的线性方程组的新迭代法

系数矩阵为L-矩阵的线性方程组的新迭代法,是在雅克比迭代法的基础上增加一个新的变量而成.比较新迭代法和雅克比迭代法的迭代矩阵的谱半径、两种迭代法收敛速度,利用非负分裂的比较定理,得到当雅克比迭代法收敛时,新迭代法收敛速度比雅克比迭代法快.     

相容线性方程组A_(m×n)X_(n×p)=B_(m×p)解集的一种表征

本文利用广义逆矩阵得到了相容线性方程组解集的一种表示形式。     

约束线性方程组唯一解的Cramer法则

A∈Cmxn,T为Cn的子空间.本文给出了约束线性方程组Ax=b(x∈T)的唯一解的Cramer法则,同时也给出了一些相容或不相容线性方程组在一定意义下解的Cramer法则.     

线性方程组及其向量形式的关系

把对线性方程组的求解与建立n维向量（组）的各种相关概念密切联系起来,试图使关于n维向量（组）的教学变得更实效.     

矩阵的一个性质及其应用

矩阵的一个有趣的性质,将其应用到线性方程组的求解问题中,可以使之进一步简化。     

一类常系数非齐次线性微分方程特解的求法

给出了一类常系数非齐次线性微分方程的特解的计算公式.     

一类线性矩阵方程的三对角极小范数最小二乘解

根据三对角矩阵的几何特征,利用矩阵的Kronecker积和Moore—Penrose广义逆,给出一类线性矩阵方程的三对角极小范数最小二乘解的表达式．此外,还给出求解该问题的算法和算例．     

非对称多右端线性方程组的积混合块GMRES算法

在对块GMRES算法及其性质进行研究的过程中,发现块GMRES算法具有互相补足的性质,由此产生一种新算法--积混合GMRES算法(PHBGMRES).数值试验表明,新算法比混合BGMRES在残量收敛方面具有明显的优势.     

矩阵方程AXB+CXD=F的两种参数迭代解法的讨论

讨论了求解线性矩阵方程AXB CXD=F的两种参数迭代方法,并分别分析了两种迭代方法的收敛性。     

有限时间线性调节器的非Riccati解法

本文用Hilbert空间的方法给出求非自治二次最优的线性调节器的全线性的解法。     

Excel2000在线性规划求解中的应用

规划求解是Excel2000中的一个不十分常用的功能,它可以解决很多实际的线性规划求解问题,而且使用起来非常方便.只要能列出数据的数学模型,正确地输入数据,并设置好迭代次数等参数就能准确地求出所要的结果.     

一类半线性椭圆型方程多解的存在性

本问题讨论带有次线性及超线性项的半线性椭圆方程多个正解的存在性及解的某些性质