在深度勾连中促进理解 感悟数与运算的一致性——以北师大版数学教材四年级下册“买菜”一课为例

《义务教育数学课程标准（2022年版）》将数的认识与数的运算进行了整合,旨在使学生从整体上基于数与运算,感悟数的概念和运算的一致性。教师要理解数与运算一致性的价值与内涵,引导学生理解数的概念及数的运算本质上的一致性,深化对数学知识本质的理解,建立知识之间的联系,形成结构化的思维,发展数学核心素养。     

注重体验，让学生心中有“数”——以“1000以内数的认识”的教学为例

不少教师认为数感是无法描述的,只能靠学生"悟"出来;也有不少教师认为,考试中又不考数感,何必花那么多心思去教?对于教师们的这些看法,笔者并不认同,数感作为学生必备的十大核心素养之一,要在教师清晰、深刻的认识下,才能有效地落实到课堂教学目标中。下面,笔者以人教版二下"1000以内数的认识"的教学为例,谈一谈如何在教学中培养学生的数感。     

两版小学数学教科书习题设计的比较研究——以“20以内数的认识和加减法”为例

以20以内数的认识和加减法为研究对象,结果发现,两版教科书在习题的考查内容和作答方式上没有显著不同,但在习题的数量和呈现方式上却存在较大差异。建议两版教科书在保留各自特色的前提下,能为不同能力水平的学生设定习题练习数量的参考标准,能让习题的呈现和作答方式动态适应既定的教学目标和学生的认知特征,同时进一步加快电子教科书的设计和开发。     

学生数学活动经验的积累——以“认识100以内的数”教学为例

数学活动经验常被误解,许多教师以为,只要学生按部就班参加探究活动,数学活动经验自然就会形成。在"认识100以内的数"的教学中,通过提取"原有经验"、丰富"新生经验"、创造"未知经验",帮助学生真正积累数学活动经验。     

渗透数学思想,感受数学文化——从“数系的扩充”一课谈起

本文通过对"数系的扩充"这节概念课的设计与反思,提出数学概念教学不仅要包含最基本的知识性内容,还应包含以内容为载体的数学思想方法与数学文化。数系的扩充是高中数学教材中典型的富有浓厚数学思想与文化的内容,复数概念的发展具有丰富的历史背景,而概念本身的产生又涉及到数学中化归类比、抽象概括、符号化等重要的数学思想。因此,本节课的教学定位是注重数学思想与文化的传播,激发学生自主探究的热情和勇于质疑的精神。     

渗透数学思想,感受数学文化——从“数系的扩充”一课谈起

本文通过对＂数系的扩充＂这节概念课的设计与反思,提出数学概念教学不仅要包含最基本的知识性内容,还应包含以内容为载体的数学思想方法与数学文化。数系的扩充是高中数学教材中典型的富有浓厚数学思想与文化的内容,复数概念的发展具有丰富的历史背景,而概念本身的产生又涉及到数学中化归类比、抽象概括、符号化等重要的数学思想。因此,本节课的教学定位是注重数学思想与文化的传播,激发学生自主探究的热情和勇于质疑的精神。     

如何教学“亿以内数的认识”

“亿以内数的认识”是在学生学习了第一学段数的认识以后学习的。重、准点是数位和计数单位之间的联系和区别以及十进制计数法的学习。数位和计数单位是学生容易混淆的两个数学概念，学生在做练习时，常常出错，在教学时应将这两个概念对比着进行教学，以便学生区分。教学时应注意以下几点：     

基于学生前概念的数学概念学习活动设计——以“一年级数的认识”概念教学为例

前概念是学生在接触科学的知识前,对现实生活现象所形成的经验型概念,这些概念具有生活化和片面性的特点。在数学概念学习中,学生应该从数字的符号、内涵、外延、规则几个维度进行数学化的学习。在实际教学中,学生的前概念有数学概念内涵理解模糊、狭隘,外延的认识错误,规则未能建立三种情况,在此基础上得出了设置概念的认知冲突情境,暴露学生的数学前概念,建立科学的概念实践模型,丰富学生的数学概念感性认知;提供比较鉴别的概念情境,引发学生的自我反思;激励数学概念的表达内化,确保学生对数学概念的思维认知几种四种教学策略。     

链接算筹文化 凸显十进位值制——以“认识万以内数”为例

"数的认识"板块的本质内容是十进位值制。十进位值制记数法包括"十进制"与"位值制"两条原则。"十进"指的是"满十进一"。"位值"是同一数字在不同位置上所表示的数值不同。如三位数"555",右边的5在个位上表示5个一,中间的5在十位上表示5个十,左边的5在百位上则表示5个百。十进位值制使极为困难的整数表示和验算变得简便易行。     

从整体性认识走向结构化教学——以“数的认识”教学为例

数学知识是有结构的,知识的相互联系首先体现在整体性。教学"数的认识"时,教师对自然数、分数、小数采用整体性认识和结构化教学策略,可避免单课教学带来的知识碎片化的现象,让学生学会在整体的数学样貌下,通过学习和思考发现知识的联系,促进认知结构的整体化,让思维走向自主建构的结构化,为终身发展奠定基础。     

“100以内数的认识”教学实录

教学内容：人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》一年级(下)第34-36页例1-例3。     

“10以内数的认识”教学建议

人教版小学数学第一册实验教材中“10以内数的认识”的编排是基于儿童数数的经验，结合具体的情境来认识10以内数的意义的。要求学生会认、读、写0到10的数，会用它们表示物体的个数或事物的顺序，初步体会基数与序数的含义，初步感受数与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，初步形成良好的学习习惯。     

“100以内数的认识”教学点滴

“100以内数的认识”是人教版课程标准实验教科书数学一年级下册第四单元的内容。本节内容是在学生已经掌握了20以内数的读法、写法和数的组成，以及20以内加减法的基础上学习的。通过本节教学，一方面使学生感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并进行简单的估算和交流，另一方面，要让学生明白“10个一是10，10个十是100”，使之对计数单位“一(个)”、“十”、“百”有一个感性认识，知道100以内的数是由几个十和几个一组成的。     

认识5以内的数

教学目标 :1.经历从熟悉的事物和情境中抽象出 1— 5各数的过程。2 .能认读写 1— 5各数 ,会用 1— 5各数表示物体的个数。3.通过生动有趣的情境 ,引导学生积极地参与数学学习活动。(选用教材 :义务教育小学《数学》实验教材 (冀教版 )一年级上册 )教学环节 :教师活动学生活动评价要点　一、观察情境图 ,在交流情境图的内容中抽象出1～ 5。　 1.谈话引入　 ( 1)你喜欢小动物吗 ?你最喜欢什么动物 ?　 ( 2 )看来同学们非常喜欢小动物 ,老师就带大家到动物乐园去看一看。　学生说出自己喜欢的动物。　用师生谈话的形式 ,把学生引入情境 ,使学…     

“100以内数的认识”的教学与反思

教学实录 一、创设情境 师：“六一”儿童节快到了，老师给同学们准备了许多礼物，你们看这是什么？（出示一罐糖果）     

溯本逐源方能融会贯通——“千以内数的认识”教学思考与实践

"千以内数的认识"的教材内容的编排具有传承发展彰显守正创新、迁移推理促进数学思考、知识融合促进经验联结、直观教学突出意义理解的特点。教师要通过比较解读教材,把握好十进制计数法、位值原则和认读方法这三个教学重点,有效实现教学目标。     

小学中高段数学教学数的认识与运算一致性的实践探讨——以“数与运算”总复习为例

“数与运算”是小学数学课程中的一个重要板块,涉及数的认识和运算的应用,是培养学生数学思维和问题解决能力的关键。然而,很多学生在这一阶段容易出现数的认识与运算不一致的情况,即学生对数的概念理解不深刻,导致在运算中出现错误或不理解运算的本质。文章将以“数与运算”总复习为例,探讨小学中高段数学教学中数的认识与运算一致性的实践探讨。     

学生数学核心素养培养策略研究——以“用算盘表示千以内的数”教学为例

培养小学生数学核心素养,需要遵循儿童的认知发展规律,用数学文化浸润课堂。以用算盘表示千以内的数为例,论述如何在教学中培养学生必备的数学思维、数学文化与关键能力。