关于四元数矩阵复表示的一点注记

证明了两种ｎ阶四元数矩阵的复表示在置换相似意义下是完全一致的     

关于四元数矩阵的行列式不等式

本文证明了正定自轭四元数矩阵的行列式的一些高精度的不等式，并得到著名的Hadamard不等式新的改进形式，同时也改进了谢邦杰等人的结果。     

四元数矩阵特征值的几个不等式

研究四元数体上矩阵的特征值估计问题,得到了四元数方阵特征值的估计定理,在估计定理的基础上提出了对角线元素是实数的四元数方阵的特征值不等式。     

四元数矩阵的线性表示

分别给出了四元数矩阵的一种新的复表示矩阵以及广义四元数矩阵的线性表示.     

2个四元数矩阵的同时对角化问题

讨论四元数Hermitian矩阵对在共轭合同关系下的同时对角化问题 .利用与每个四元数矩阵相关联的复伴随矩阵 ,问题被简化为关于复数矩阵的并行问题 .证明了任意 2个半正定四元数矩阵在共轭合同关系下均可同时对角化 .     

一类四元数的矩阵表示

以Hamilton四元数为基础，引入t'Hooft矩阵并作为Hamilton四元数的矩阵表示，列出四元数的乘法表，讨论其性质，给出与传统γ矩阵不同的表示形式。     

四元数矩阵的中心化子

将数域上矩阵的中心化子理论推广列实四元数体矩阵上。     

四元数矩阵乘积的正定性

本文对四元数矩阵的乘积为正定矩阵的问题进行了一些探讨,给出了某些四元数矩阵的乘积为正定(亚正定)的一些判据.     

关于四元数矩阵特征值的几个不等式

由于四元数乘法的不可交换性,给四元数以及四元数矩阵的研究带来了一定的困难,通过讨论四元数体上矩阵特征值的估值问题,得到了关于四元数矩阵特征值的几个不等式。     

四元数矩阵的秩

证明四元数矩阵Ａ的秩等于它的复表示矩阵Ａｃ的秩的一半，即秩（Ａ）＝１２秩（Ａｃ），这样域上矩阵秩的结果就可平移至四元数矩阵上，最后得出一个有趣的结论：秩（Ａ′）＝秩（Ａ）     

伴随矩阵与m次伴随矩阵的对应性质

讨论任意n阶方阵A和其伴随矩阵A＊之间的一些性质,并由此得出方阵A的m次伴随矩阵A＊m的对应性质。     

再论伴随矩阵的性质

在［1］文的基础上进一步研究了n（n＞2）阶实方阵A的伴随矩阵A*、*A的性质,并对所得的结果给出证明。     

伴随矩阵的原矩阵

给出了复数域上一个n阶矩阵存在原矩阵的一个充要条件,讨论了伴随矩阵的原矩阵的存在性。     

一种求伴随矩阵的方法

首先证明了如果秩(A)=n-1,则伴随矩阵A*可以通过线性方程组AX=0的基础解系表达,然后给出一种计算n阶伴随矩阵方法。     

实四元数体上矩阵的Schur乘积

讨论了实四元数体上Schur乘积问题．首先提出实四元数体上Schur乘积的概念,得出了自共轭矩阵的Schur乘积的一些新结果,最后将实或复矩阵中的著名结果推广到了四元数体上。     

伴随矩阵的若干性质

应用矩阵运算的一些基本性质和技巧 ,证明了一般 n阶方阵的伴随矩阵的若干性质 ,丰富和推广了已有结果 .     

环Z4上伴随矩阵的反问题

本文研究环Z4上伴随矩阵的反问题的存在性,给出两种类型的矩阵的伴随还原矩阵的个数和具体求法;同时用一个例子说明其余矩阵的伴随矩阵的反问题的不确定性。进一步完善了伴随矩阵的结论。     

闭复区间矩阵的逆

多点多元化综合分析评价问题,一直备受人们关注.矩阵本身所固有的多维特性,大大提高了这方面问题的分析处理水平,尤其是闭复区间矩阵的给出,将多点多元化问题中模糊问题得到了很好解决,但是如何来对多点多元化问题继续进行深入研究成为研究重点.本文在闭复区间矩阵基础之上,给出了闭复区间矩阵的逆矩阵,对其进行初步应用,为多点多元化问题有效综合评价应用在理论方面奠定了一定基础。     

伴随矩阵若干性质

研究了n阶方阵的伴随矩阵的若干性质,并给出了证明．