不等式恒成立问题与转化思想的统一

不等式恒成立问题是高中数学的重点,转化思想是主要的数学思想之一.为了进一步加深学生对不等式恒成立问题的全面理解,提高学生的综合能力,教师可将不等式恒成立问题与转化思想统一起来.     

两道征解题的多解探究与统一推广

文章对《数学通讯》问题征解栏目中的两道试题进行深入探究,引用一些重要的不等式进行统一解答,并对两道试题进行了统一推广.     

数轴在不等式(组)中的重要作用

数轴形象地反映了数与形之间的对应关系,是数与形的统一,是实现数形结合解决数学问题的桥梁。它不仅可以帮助学生直观地理解有关抽象的数学概念,还可以运用它来解决许多数学问题。本文就数轴在不等式(组)中的重要作用,谈一谈自己的体会。一、借助数轴理解不等式(组)的解集的概念把不等式(组)的解集在数轴上熟练地表示出来,是教学不等式(组)的一个基本要求,也是一个必不可少的步骤。不仅     

一类不等式赛题的简证通法

在各级各类数学竞赛中，经常涉及在a＋b＋c=1条件下的不等式问题，经探索，此类问题有统一的简单证法，其思路是构造最简单的不等式（x-y）^2≥0．     

不等式“(a~2)/b≥2λa-λ~2b(a,b∈R~ )”的应用

在数学竞赛和数学杂志中,常常可以看到一些高难度的分式不等式的证明问题.我们通常用柯西不等式推论证明,然而若用"a~2/b≥2λa-λ~2b(a,b∈R~ )"来证明,则可以得到一种统一的解法且简单易行,还能解决更多的分式不等式的试题.下面举例说明.     

《诺亚舟学习机在课堂教学中的设计案例》一次函数与二元一次方程（组）教学设计

一、教材分析 （1）教材的地位和作用。函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式,使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解．提高认识问题的水平,而且能从函数的角度将三者统一起来,感受数学的统一美。     

不等式“α^2/b≥2λα-λ^2b（α,b∈R^＋）”的应用

在数学竞赛和数学杂志中，常常可以看到一些高难度的分式不等式的证明问题．我们通常用柯西不等式推论证明，然而若用“α^2/b≥2λα-λ^2b（α,b∈R^＋）”来证明，则可以得到一种统一的解法且简单易行，还能解决更多的分式不等式的试题．下面举例说明．     

一组不等式问题的统一简解

《数学教学》数学问题栏目中的问题都富有一定的典型性，它既能吸引读者去欣赏和研究其解法的新颖独特和巧妙构思，又可唤起众多数学爱好者去思考、探求其简便自然的解法，以展现问题的潜在价值．近来笔者对一组数学问题分析后发现，可统一用柯西不等式给以简解．     

浅探初中数学不等式教学的有效策略

正随着新课程改革的不断深入,初中数学受到了更多的关注,尤其是不等式的教学,得到了许多人的重视.初中数学中的不等式,是初中数学学习的难点问题,对于许多初中生来讲都有一定的困难,所以如何提高不等式学习的效果,就成为当前数学教师所要解决的主要问题.本文就初中数学不等式教学的有效策略进行分析,使不等式的教学达到良好的效果.在数学教学中,不等式是困扰教师和学生的主要问题,如何促进学生较好地学习不等式就成为教师的主要任务.初中     

函数绝对值不等式中的赋值法

在历年的高考和数学竞赛中,与函数有关的绝对值不等式问题处处可见.这类问题由于放缩技巧性强,因此常常使考生无法下手.本文试通过赋值法给出它们的统一的解法.     

不等式考点分析

不等式是高中数学的重要内容,是解决有关数学问题的基础与工具。在近年来的高考数学中,有关不等式的试题都占有较大的比重,考查内容中不仅有不等式的基础知识、基本技能,还注重考查分析问题和解决问题的能力。数学中的许多问题,最终都可归结为不等式的求解或证明。不等式试题在高考中形式活泼且多种多样,既有选择题、填空题,又有解答题。考点1不等关系与不等式问题     

一类竞赛不等式的统一的概率证法

本文通过构造适当的概率模型,利用詹森不等式巧妙地给出了一类数学竞赛中不等式的统一的证明方法.看得出来,这种方法不但新颖,简捷,同时也具有一定的创造性.     

用一种代换方法证明两类条件不等式

在代数不等式的证明中,我们经常会遇到三个正数的和或积为1的条件不等式,这类不等式的证明使用的数学工具和方法灵活多样,没有固定、统一的方法.本文介绍一种代换方法,可作为处理这两类条件不等式的一种方法.     

不等式的证明

不等式是数学竞赛的热点之一.由于不等式的证明难度大,灵活性强,要求很高的技巧,常常使它成为各类数学竞赛中的“高档”试题.而且,不论是几何、数论、函数或组合数学中的许多问题,都可能与不等式有关,这就使得不等式的问题(特别是有     

不等式思想在解题中的应用

方程思想是中学数学中一种重要的解题思想,其实质是把一个数学问题化归为方程问题处理。方程和不等式有着密切的联系,那么类似地,对某些数学问题能否也化归为不等式问题处理呢?答案是肯定的。我们把某个数学问题化归为不等式问题处理的解题思想称之为“不等式思想”。数学中数量关系的不等相对于相等更为广泛,数学问题中明显或隐含存在着大量的不等关系,这就为我们用不等式思想处理问题提供了契机。事实上,很多数学问题用这一思想处理是行之有效的。现依据常见题型分类举例,对这一解题思想作一点探讨。     

不等式的证明

不等式是数学竞赛的热点之一.由于不等式的证明难度大,灵活性强,要求很高的技巧,常常使它成为各类数学竞赛中的“高档”试题.而且,不论是几何、数论、函数或组合数学中的许多问题,都可能与不等式有关,这就使得不等式的问题(特别是有关     

浅探初中数学不等式教学的有效策略

随着新课程改革的不断深入,初中数学受到了更多的关注,尤其是不等式的教学,得到了许多人的重视.初中数学中的不等式,是初中数学学习的难点问题,对于许多初中生来讲都有一定的困难,所以如何提高不等式学习的效果,就成为当前数学教师所要解决的主要问题.本文就初中数学不等式教学的有效策略进行分析,使不等式的教学达到良好的效果.     

初中数学不等式教学策略探讨

随着新课程改革的不断深入,初中数学受到了更多的关注,尤其是不等式的教学,得到了许多人的重视.初中数学中的不等式,是初中数学学习的难点问题,对于许多初中生来讲都有一定的困难,所以如何提高不等式学习的效果,就成为当前数学教师所要解决的主要问题.本文就初中数学不等式教学的有效策略进行分析,使不等式的教学达到良好的效果.     

权方和不等式的完善

不等式是数学研究的重要内容,在高考试题中受到青睐,并且是竞赛数学的热门话题,是中学数学学习的重难点．分式不等式长期以来就较复杂,在解决分式不等式问题中常常难以突破．对此,本文所给出的权方和不等式在解决分式不等式问题中具有广泛应用．     

对数均值不等式的本源探究及其应用

对数均值不等式是一组重要的不等关系,对于对数均值不等式成立的推理论证本身就是一种有益的数学探究活动,在理解、掌握对数均值不等式的结构形式、几何意义和函数特征的基础上,懂得把相关数学问题转化为对数均值不等式问题来求解,有利于提升学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算和直观想象等素养。