2013年山东高考数学试题文科22题

题目 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为2,离心率为√2/2 (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)A,B为椭圆C上满足△AOB的面积为√6/2的任意两点,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C于点P.设→ OP=t→ OE,求实数t的值. 解 (Ⅰ)略.椭圆C的方程为x2/2+y2=1.     

2013年山东高考数学试题文理科11题

题目 抛物线C1:y=1/2px2(p＞0)的焦点与双曲线C2∶x2/3-y2=l的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p=(). A.√3/16 B.√3/8 C.2√3/3 D.4√3/3 解法1 设点M(x0,1/2px02),抛物线C1的焦点为F(0,p/2),双曲线C2的右焦点为F2(2,0),双曲线C2过第一象限的渐近线斜率为b/a=√3/3.     

2013年山东高考数学试题理科22题

题目 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为√3/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段为1. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)点P是椭圆C上除长轴端点外任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0),求m的取值范围; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PFl,PF2的斜率分别为k1,k2,若k≠0,试证明1/kk1+1/kk2为定值,并求出这个定值.     

2013年山东高考数学试题理科18题

题目 在三棱锥P-ABQ中,PB上平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH. (Ⅰ)求证:AB//GH; (Ⅱ)求二面角D-GH-E的余弦值.     

2013年新课标高考数学试题理科21题

题目 已知函数f(x)=ex-ln(x+m). (Ⅰ)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性; (Ⅱ)当m≤2时,证明f(x)＞0. (Ⅰ)略. (Ⅱ)解法1 当m≤2,x∈(-m,+∞)时,恒有ln(x+m)≤ln(x+2),即只需证明m=2时成立,即ex-ln(x+2)＞0即可. 即证明ee|-x-2 ＞0. 设g(x)=eex-x-2,g’(x)=ex+ex-1, 因为g″(x)=ex+ex(1+ex)＞0,知g’(x)在(-2,+∞)上为单调递增函数.     

2013年湖北高考数学试题理科13题

题目 设x,y,z∈R,且满足x2+y2+z2=1,x+2y+3z=√14,则x+y+z=____. 本题言简意赅,内涵朴实、解法多样,思想鲜活,是一道难得一见的好题,下面提供6种解法,供同行参考. 解法1 (柯西不等式法)由柯西不等式得:     

2013年湖南高考数学试题理科10题

题目 已知a,b,c∈R,a+2b+3c=6,则a2+ 4b2+ 9c2的最小值为____. 解法1 由柯西不等式得(a2 +4b2+ 9c2)(12+12+ 12)≥(a+2b+3c)2, 所以3(a2+ 4b2+ 9c2)≥36, 所以a2+ 4b2+ 9c2≥12,当a/1=2b/1=3c/1且a+2b+3c=6,即a=2,b=l,c=2/3时取得最小值.     

2013年重庆高考数学试题理科10题

题目在平面上,→AB1⊥→AB2,→|OBl|=→|OB2|=1,→AP=→AB1+→AB2.若→|OP|＜1/2,则→|OA|的取值范围是(). A.(0,√5/2] B.(√5/2,√7/2] C.(√5/2,√2] D.(√7/2,√2]解法探究 解法1 向量法 因为→OP=→OA+→AP=→ OA+(→AB1+→AB2)=→OA+(→OB1-→OA) + (→OB2-→OA).     

2015年山东高考理科数学试题第21题解析

<正>题目设函数f(x)=ln(x+1)+a(x2-x),其中x∈R.(Ⅰ)讨论函数f(x)极值点的个数,并说明理由;(Ⅱ)若x>0,f(x)≥0成立,求a的取值范围.1解题思路分析与解题方法(Ⅰ)思路首先确定函数f(x)的定义域,求f(x)的导函数,导函数式进行化简,然后考查分子对应的函数g(x),先讨论g(x)是否为二次函数,后讨论     

2006年文科高考数学试题概率浅析

概率是现代应用数学的重要分支。2006年的文科高考对数学中概率的考查力度明显加大,且把概率作为考察学生分析、解决实际应用问题能力的主要素材,全国16套文科数学试题及广东数学(B卷)试题、江苏数学卷中都有概率题,其中江西省、四川省、安徽省文科数学各有一道选择填空题和一道解答题都是概率题,满分是17分;湖北省文科数学有一     

谈2002年全国高考数学试题（文科）第22题

今年高考文科第22题题目为:(Ⅰ)给出两块相同的正三角形纸片(如图1、图2),要求用其中一块剪拼成正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼     

2013年海南省高考数学试题分析暨2014年高考数学试题预测

2013年海南高考数学试卷,采用国家考试中心命制的全国新课标版B卷,试题稳中求新,试题贴近中学教学实际,试卷在全面考查中学数学基本知识的同时,更加注重了对数学能力、数学思想和方法以及数学素养的考查,以主干知识为核心构建试题的主体,关注新课程新增内容和传统内容的有效结合。从难度水平上来看,整体难度适中,对难、中、易的题目比例分配较为恰当,区分度明显,兼顾了海南省考生总体的实际水平,有利于中学数学课程改革的顺利推进,有利于高校选拔新生。     

2007年浙江省高考数学试题（文科）

一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集 U={1,3,5,6,8},A={1,6},B={5,6,8},则(C_UA)∩B= ( )A.{6} B.{5,8} C.{6,8} D.{3,5,6,8}2.已知 cos(π/2 φ)=(3~(1/2))/2,且|φ|<π/2,则tanφ= ( )A.-(3~(1/2))/2 B.(3~(1/2))/2 C.-3~(1/2) D.3~(1/2)     

2015年高考山东卷文科第19题解法探析

<正>~~     

品味2013年高考数学福建文科卷第21题

2013年高考福建文科卷第21题具有如下特点:①规避模式化:本题作为整份试卷的压轴题之一,规避了传统对三角函数(解三角形)解答题的定位,规避了三角函数(解三角形)解答题的常规命制模式,而且设问方式也有所创新,题设中的已知与未知关系变得更加模糊,没有明显的因果关系,这对高三复习的"题海战术"、"模式训练"提出了巨大的挑战.②知识多元化:本题的入手既可以从解三角形角度入手,也可以通过建立平面直角坐标系,从解析几何角度入手,在解决问题的过程中,考查考生     

2012年山东高考数学试题(理科)第22题解析

题目已知函数f(x)=lnx+kex(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间;(Ⅲ)设g(x)=(x2+x)f′(x),其中f′(x)为f(x)的导函数.证明:对任意x>0,g(x)<1+e-2.本题是2012年山东高考数学理科试题函数问题压轴题,在知识上主要考查函数的定义域、单调性,导数、导数的几何意义,不等式的证明;     

从2003年高考文科数学试题看中学数学教学

1　数学试题分析2 0 0 3年全国普通高等学校招生统一考试文科数学试题贯彻了有助于中学实施素质教育 ,有助于高校选拔人才 ,有助于高校扩大办学自主权的原则 ,继续深化考试改革 ,做到了融知识、能力与素质考查于一体 ,重在检测考生综合文化素质和检测考生“进入高校继续学习的潜能上”试题有以下几个主要特点 :1.1　试题继续在稳中求改 ,积极创新试题在题型、题量、分值、知识分布与覆盖面上保持了稳定 ,选择题 12个小题 ,每小题 5分共 6 0分 ;填空题 4个小题每小题 4分共 16分 ;解答题 6个小题共 74分 ,这一结构较为合理 ,符合数学学科实际…     

2009年山东高考文科综合能力测试第9题评析

【试题】在《红楼梦》第九十回中,贾母说:"自然先给宝玉娶了亲,然后给林丫头说人家。再没有先是外人,后是自己的……。"这反映出贾母A.具有男尊女卑的思想B.固守传统的家庭等级观念