有关圆的五类热点问题

圆是高中数学的重点内容之一，也是高考命题的热点，现结合2005年高考试题，对考查圆的不同形式进行分类归纳，并探讨其解题规律，供参考．     

有关圆的五类热点问题

圆是高中数学的重点内容之一,也是高考命题的热点,现结合近年的高考试题,根据在解析几何中对考查圆的不同形式进行分类归纳,并探讨其解题规律,供参学习.     

有关圆的五个热点问题

圆是高中数学的重点内容之一,也是高考命题的热点,本文结合近年的高考试题,根据在解析几何中对考查圆的不同形式进行分类归纳,并探讨其解题规律,供参考.一、求圆的方程求圆的方程,常用待定系数法,即先设圆的一般方程或标准方程,根据题意求出D、E、F或a、b、r,从而得到圆的方程.     

有关圆应特别关注的几类题目

有关圆的中考题范围较广，有较容易的选择填空题，也有高难度的综合题．本文结合各省市的中考命题趋势．提出应特别重视的几类题目．以帮助同学们复习时把握重点．     

有关圆的问题

圆是初中平面几何重要的基础知识之一,也是数学竞赛的热点。本文将国内各级各类初中数学竞赛试题中有关圆的试题选择一部分归纳整理介绍给读者,这些试题大多出于专家和名家之手,构思巧妙,题目新颖别致,富于思考性和趣味性,初中数学爱好者可以从中受到启发和锻练,提高自己的应试能力。 一、线段的计算与证明 例1 已知⊙O直径AB,过A作切线AC,且使AC=AB,连结OC交⊙O于D,连结BD并延长交AC于E,求证:AE=CD,(1983年,芜湖市) 证明:连结AD,∵AC是⊙O的切线,     

有关圆的趣题

车轮为什么是圆的 早上,爸爸骑着自行车载聪聪去上学．路上爸爸问聪聪：“听说你们刚学习完圆的知识,那你知道为什么车轮要设计成圆形的吗？”     

有关圆的概念辨析

“圆这一章知识点多.有些概念也容易混淆,学好这一章的关键是掌握好有关的概念.下面就有关圆的易错、易混的概念作些剖析. 1 两个半圆是等弧辨析错误.等圆或等弧是对同圆或等圆而言的,都是以“完全重合”为前提定义的.在半径不等的两圆中,不存在     

有关圆的题型透视

【知识归纳】(一)与圆有关的概念:圆的定义、弦、弧、弓形、等圆、等弧.(二)确定圆的条件:1.已知圆心和半径确定一个圆.2.不在同一直线上的三个点确定一个圆.(三)圆的性质:1.圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴——导出垂径定理及其推论其实质为:两个条件、三个结论的五点共线问题.2.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形,圆具有旋转不变性,即:圆绕圆心旋转任意一个角度α,都能够与原来的图形重合——导出圆心角、弧、弦、弦心距四量关系定理及推论.这套定理的实质也是两个条件三个结论,其核心条件是“在同圆或等圆中”.(四)…     

有关圆的开放性试题分析

为了进行创新教育,培养创造性人才,在近几 年的中考命题中,出现了越来越多的开放性试题.     

有关圆问题考点分析

圆是初中几何的重要学习内容,它具有很多优美性质,知识的前后联系密切,能考查学生综合应用数学知识的能力,是历年中考的重点.现以2005年各省市中考题为例加以说明.     

有关圆问题的双解举例

有关圆的问题是中考常见题型，当题目中没有给出确定的图形时，由于点、线与圆的位置关系不明确，常常会出现双解或多解．因此，解这类题要全面、周密，以防漏解．例１在⊙O中，圆心角∠AOB的度数是１００°，则弦AB所对的圆周角的度数是．分析：如图１，弦AB所对的圆周角有两个，顶点分别在弧A 和弧AD 上，它们互补，度数应为５０°或１３０°．例２如图２，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，AB＝２，AC＝２√，在图中画出弦AD，使AD＝１，则∠CAD的度数为．分析：弦AD与AC在直径AB的同侧时，∠CAD的度数为６０°－４５°＝…     

有关圆的开放性试题分析

为了进行创新教育,培养创造性人才。在近几年的中考命题中,出现了越来越多的开放性试题. 开放性试题主要有两种表现形式:(1)条件的开放;(2)结论的开放.     

有关圆问题的典型题目

1.核心知识重点考查,注重落实双基例1如图1,已知AB为⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若OA=10,AB=16,则弦心距OC的长为( )．A．12 B．10 C．6 D．8分析:该题为圆的基础题,可利用垂径定理和勾股定理求解,解:易知选择C．点评:垂径定理是圆的重要内容,在历年的考试中是必考点．例2如图2,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°, BC=43~(1/2),D是线段BC的中点．     

有关圆的高考题的分类解析

圆是高中数学的重要内容,也是高考命题的热点,几乎每年的高考都对圆的知识进行考查.现将历年高考中有关圆的试题进行分类研究,供同学们参考.     

有关圆的问题辅助线的作法

在解决圆的有关问题时,常常需要添加辅助线,圆中辅助线的作法较多,变化万千,这里举例介绍几种常见的辅助线的作法.例1如图1,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.求证证法:A一C平分∠DAB.连结BC.∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠1 ∠B=90°.又AD⊥DC,∴∠ADC=90°,∴∠2 ∠3=90°,又DC为⊙O切线,∴∠3=∠B.由上可知:∠1=∠2,∴AC平分∠DAB.点拨当圆中出现直径时,常构造“直径上的圆周角”,以便利用直径上的圆周角是直角的性质.证法二连结OC.∵DC为⊙O的切线,∴OC⊥DC.∵AD⊥DC,∴OC∥AD,…     

高考中有关圆的问题

有关圆的方程是近年来高考中经常考察的内容之一，以选择题与填空题居多．如直线与圆相交、相切常为热门话题；此外圆与圆、圆与抛物线、圆与双曲线有关位置关系也在其中．当直线与圆相交时，先求弦心距，再利用解直角三角形迅速地求出圆的半径，这是简捷的方法．请看近几年来高考中有关圆这方面的试题．     

有关圆的“滚动”问题

《数学课程标准》要求突出学生综合素质和综合能力的培养,而与几何有关的动态变化题已成为近年来中考数学的热点之一,这类问题能有效考查学生运用分类讨论、数形结合、特殊到一般等思想分析问题和解决问题的能力,也有助于培养学生自主探索精神和创新意识。而动态问题中,又以圆的动态变化最为丰富多彩,本文谈谈有关圆的“滚动”问题。     

有关圆的概念易犯错误评析

《圆》这一章内容多、基础知识多、公式定理多,如对这些概念混淆不清,就很易犯各类错误,下面予以分析。例1 任意三点确定一个圆。分析:错!任意三点若在一条直线上则不能确定一个圆,只有不在同一直线上的三点才能确定一个圆。经过三角形的三顶