高中数学概念探究式教学中的"探究结构"初探

"探究结构"是探究过程的要素和顺序.数学概念"探究结构"就是概念形成过程和概念同化过程中的探究要素与顺序.由于教学概念是数学研究对象的高度抽象和概括,并具有形式化和符号化特征,因而数学概念的形成与同化过程更加具有探究的价值.数学概念形成过程教学的"探究结构"是:展示观察对象(营造探究情境)→导观察→寻找共同属性→形成假设→验证假设→形成概念.教学概念同化过程教学的"探究结构"是:呈现相关概念→列举描述对象→形成认知冲突→寻找本质属性→定义新概念→辨析新旧概念.     

从课例分析的视角谈数学"过程教学"的误区

在数学教学和学习中，重结果更要注重过程已是数学教育领域的基本共识。认为数学教学是数学活动的教学，数学教学过程是数学活动的过程成为目前国际数学教育界比较一致的看法。正是在这种数学活动论的理念下，出现了诸如“在做数学中学数学”，“教会学生实现数学化过程”等以学生自主参与活动为特征的“过程教学”理论。中学数学课程标准在目标要求、教学建议、评价建议中把过程与方法作为三维目标之一，让学生经历数学知识的形成与应用过程，重视对学生数学学习过程的评价，由此可看出对过程教学的重视。但由于对过程教学的实质缺少进一步的阐释和理解．从而在教学中出现了一些误区。     

数学源于生活

数学源于生活．届于生活．应用于生活。因此．数学教学一定要联系生活实际．引导学生在生活中体会数学。教师要改变以往的“复习→示例→模拟→训练”这种单调枯燥的数学教学模式。这样的教学常常是只动口不动手．只计算不应用．学生一用就闹笑话．     

以有限把握无限——"数学归纳法"第一课时教学片段与反思

在探究式学习中,学生主动参与知识的发生、发展过程,培植创新精神,习得科学研究的方法,锤炼坚韧不拔的意志,形成良好的思维品质.在"数学归纳法"第一课时的教学中,以问题为中心,以探究解决问题的方法为主线,按照"创设情境→提出问题→探索方法→形成方法→巩固认知→应用→小结"的流程,引导学生认识数学归纳法思想的形成过程,并基于数学归纳法的源头与本质,有效地突破了难点,实现了对书本知识的再创造、再发现.     

实施尝试教学培养学生创新能力

尝试教学是我国著名教育专家邱学华提出的以学生尝试为核心的先练后讲的现代教学模式．它主要让学生在尝试中主动探索知识．大胆让学生进行尝试。尝试教学从“吸收→储存→再现”教学模式转向“尝试→探讨→创新”的教学模式．为学生营造出独立思考，大胆尝试、发现．勇于创新的广阔天地。下面是我在小学数学尝试教学实践中的几点体会。     

讲授观的嬗变：从注入到“过程→生成”——基于高等数学教学探讨

培养科学技术发明创造人才,数学教育至关重要．然而尽管新教法的研究如火如荼,但在实际教学中却很难实施,尤其是高数教学,仍然继续着传统的“定义→性质→定理→例题”的注入方法,如此下去非常危险,所以改革传统的数学讲授观念是急中之急．展望科学发展的诉求,基于过程哲学、意会哲学理论解读新课改的三维目标,提出了“过程→生成”讲授观...     

“小学数学生成教学”探究——从平行四边形面积计算的教学谈起

在二十多年的教学实践中，我深深地体会到，课堂中只有开放，才有可能生成，只有不断地生成，课堂才有生命力，学生和教师才会共同成长。我将我的数学教学取名为数学生成教学，即让学生亲身经历学习活动的过程，在获得知识技能的同时，生成数学智慧，生成健全人格。数学生成教学的基本流程是开放地导入→自主地探索→有效地互动→适当地导悟→拓展地练习。以下是通过结合平行四边形面积计算教学，谈数学生成教学的实际操作及解读。     

浅谈"三自""三导"的教学模式

根据我们多年从事语文教学实践和研究的经验，提出了“三自”“三导”的教学模式，即课堂教学中在学生“自学→自探→自答”的过程中，教师施以“引导→开导→指导”的教学程序。本文具体从教师的“三导”来谈谈操作过程。 一、学生“自学”中．教师的“引导”不可少 在学生自学的过程中，教师主要应发挥“引导”作用。做好三个方面的引导：一是自学前教学目标的设定引导。如：课文的教学目标是什么，教者在备课时就要围绕本册、本单元的知识体系和训练重点精心设计，并且具体化；二是本课或本知识点学习方法方面的引导。一般采用“提示式”…     

数学模式教学中值得注意的几个问题

“数学是关于模式的科学”这一观点如今已得到了普遍的认同，以模式论的数学观为指导组织数学课堂教学也已成为许多教师的研究课题．北京四中数学组的老师们在对此课题进行了深入研究和实践的基础上，将数学教学过程规范为：模式的建构→模式的分析→模式的应用→模式的评价，并获得了     

论“过程→生成”教学——面向基础与创新的数学教学模式研究

教育需要基础与创新平衡发展,而我国教育的现状是“基础无力、创新缺乏”,所以夯实基础、实现创新是我国教育改革基本目标．基于过程哲学、生成哲学、意会哲学,认为“过程”是双基之本,“生成”是创新之根,因此提出了面向基础与创新的“过程→生成”教学理念及模式,期望以此取代传统的数学教学的“定义→性质→定理→例题”注入模式．     

探究式教学--创新的现代教学方式

在教学中，要创设一种类似于学术研究的情境，引导学生自主、独立地发现问题、实验操作、调查研究、搜集与处理信息、表达与交流等探究活动，获得知识、技能、情感、态度、方法、探索精神和创新能力的发展，这种教学方式就叫探究式教学．探究式教学具有三大特征：问题性，过程性和开放性．探究式教学的一般设计模式是：创设情景→提出问题→探索方案→探究实践→分析归纳→阐述交流→评价结果。     

浅谈数学概念课的"双轨过程"教学法

概念的形成，是人们对客观事物之问共同的本质属性和规律的认识，人们认识事物有→个过程，即“兴趣→感知→抽象→概括→鉴赏→练习→实践→深化”，此外，中学生学习知识有其心理过程，即“基础→内因→理解→运用→改错→结合→精学→智能→……”在教学过程中，要使学生真正理     

试论数学中的"直觉"

教学是讲求严密逻辑性的基础科学，数学定理、公式都是以概念、判断、推理的形式进行的，但是在强调培养逻辑思维能力的同时，千万不能忽视培养数学直觉思维能力。这种直觉思维是建立在想象、猜测的基础之上的．想象力在数学发展史上功不可没，在文学、艺术等领域，人们经常对头脑中已有的表象进行加工改造．创造出各种生动丰富的文学、艺术新形象。在数学学习中．想象力的运用有着独到之处，它包括数字     

等量关系在列一元一次方程解应用题的应用分析

在列一元一次方程解实际问题的教学中,北师大版七年级数学上册教材总结步骤为:实际问题→数学问题→写出等量关系→列出方程→求方程的解→用方程的解对实际问题进行解释。但在教学过程中,     

PBL教学法在高职数学教学中的应用探讨

近年来随着教育体制改革的深度推进，很多教育学者建议在高职数学课堂中使用PBL理念开展教学．这种新型的教学形式能够为学生创设良好的学习情境，并鼓励学生在探究问题的过程中思考数学知识的深层内涵．为了能够提升PBL教学法在高职数学课堂中的实施效果，文章首先分析了当前我国高职数学课堂教学中存在的问题，其次阐述了PBL教学法的核心内涵，并根据教学实践经验总结了PBL教学法在高职数学课堂中的应用原则，最后以“数列极限”为例，详细阐述了PBL教学法在高职数学课堂中的具体策略．     

小学"数学情境与提出问题"的教学实践--"数据的收集和整理"教学案例

小学生在具体的数学问题情境中可以发现、提出一些有价值的问题，并能够创造性地解决问题；在数据的收集、整理过程中可以获得一定的数学经验．创设数学问题情境要能激发学生的学习兴趣，增强学生的问题意识。在“数学情境与提出问题”的教学中也要关注学习困难生的发展．     

谈"数学实验教学法"在数学教学中的应用

近年来在一些西方国家的中小学中流行“数学实验教学法”，作为一种科学的学习方法，它引导学生主动参与，通过让学生自己动手制作、操作、探索和研究，进而发现规律，获得新的知识，同时可以唤起学生的主体意识，开发学生的智力潜能，对于培养学生的探索创造精神很有好处。笔者在具体教学过程中运用该教学法，有了一些心得体会。１．让学生动手实验，加深对定义、性质的理解在数学教学中我们常发现，一些学生对数学概念的本质属性认识不深刻，往往是知其然不知其所以然。这种情况的出现，表明学生在学习中并未形成真正意义上的数学概念。这…     

赋习题以"生命",让数学更精彩

高度的抽象性、严谨的逻辑性、应用的广泛性，是数学学科的显著特点．正因为上述特点，使得数学公式、定理、法则和数学习题呈现概括性强、表述简洁、应用范围广的特征，也正是因为这种特征，使学生在学习中遇到了一定的困难，学生普遍感到数学公式枯燥难记忆、数学符号抽象难想像、数学习题苦涩难理解，从而丧失学习激情，失去学习兴趣，致使数学成绩偏低．因此在教学过程中，想方设法使学生不再感到数学公式或习题抽象、枯燥，激发起他们学习兴趣和热情，     

数学教学重要心理原则及其优化

数学教学过程中，教材、教师、学生、教学手段等因素之间，存在着紧密的联系，它们之间既有物质的联系，又有心理的相互作用．这种心理的相互作用就形成了一定的数学教学心理环境。良好的数学教学心理环境对数学教学活动有重要的影响。优化数学教学心理环境是在教学过程中通过贯彻心理教育原则来实施的。     

浅谈数学概念课的“双轨过程”教学法

概念的形成，是人们对客观事物之间的共同的本质属性和规律的认识．人们认识事物有一个过程，即“兴趣→感知→抽象→概括→鉴赏→练习→实践→深化”．此外，中学生学习知识有其心理过程，即“基础→内因→理解→运用→改错→结合→精学→智能→……”．在教学过程中，要使学生真正理解、掌握