学习“整式的加减”应注意的问题

《整式的加减》一章知识比较丰富,它是代数式中最基本的内容,也是今后学习数学知识的基础.因此,在本章的学习中要弄清与整式有关的每一个概念的意义.1.代数式是用基本的运算符合(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数和表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或一个字母,如-3,0,m也可看作代数式.运用代数式的重点就是把与数量有关的语句用代数式表示出来,同时一定要注意代数式中字母的取值范围.2.单项式是数与字母的积,不含加减运算.如(a+1)22,5x就不是单项式,而a22,x5是单项式.3.单项式的系数和次数是单项式中两个完全不同的概念.系数是单…     

关于单项式概念的理解

单项式是“整式的加减”一章的基本概念,怎样理解这个概念呢? 像3x、mn、α~2、-y都是单项式,它们都是数与字母的积.学习时应注意以下几点: 1.单项式中,只包含乘法 (和乘方)运算,不包含加、减、除的运算.单项式(3/4)α~2b可看做分数3/4与α~2b的积,而不认为(3/4)α~2b包含除法运算. 2.单个数如5、-3、π等和单个字母如α、b、x、y、m等虽然不包含乘法(和乘方)运算,仍然规定它们是单项式,即单独一个数或字母也是单项式.     

《整式的加减》问答

问怎样正确理解同类项的概念？答所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．理解这一概念要抓住3点：（1）同类项概念是在对单项式进行比较的情况下建立的,单独一项就不能说是不是同类项;（2）同类项必须满足“两同”：①所含字母相同;②相同字母的次数相同．两者缺一不可;（3）同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,只与字母及字母的次数有关．问代数式X－y－X是单项式还是多项式？答x－y－x是表示3个单项式的和,所以它是多项式,不能因为它的结果是y,就说它是单项式．整式分单项式和多项式,这种分类是以“…     

数学单元测试题（二）

一、填空题(共40分) 1. 和统称整式,下列代数式:①a2/2,②x+1/x,③(x-1)2,④x2-5x+6,⑤-1/3,⑥4a2bc,⑦2n,⑧2/mn.其中不属于整式的是————一一(只填序号). 2.请写出一个单项式,使它满足两个条件:①含有字母x、y;②系数与次数正好互为倒数.这个单项式是 (只写一个即可).     

一张病历卡

一、科别整式二、症状表现1.a2-14不是整式.2.4R2π不是整式.3.单项式-5a2bc的系数是5.4.单项式-3x2y4z的次数是6.5.在代数式-7、a b、-mx2、2x、m、a-2b、4a2-3a 21a、2x 3x中,单项式有-7、-mx2、2x、m、a-2b、2x 3x;多项式有:a b、4a2-3a 12a.6.多项式x2y xy2-6是二项式.7.多项式a2 b3的次数是5.8.多项式-2x3 4x-x-3的常数项是3.三、诊断意见1.把凡是分母含有字母的代数式就不是整式误认为凡含有分母的代数式就不是整式.这里的分母是4,不是字母,所以a2-14是整式.2.这里的π虽然是一个字母,但它是一个带有特定意义的常数——圆周率,因此,4…     

单项式、多项式学习指要

单项式、多项式、整式的有关概念是《整式的加减》一章的重点内容,也是以后学习的基础．学习这些内容,要注意以下几个方面：一、单项式与多项式的区别和联系由数字与字母的积所组成的代数式叫做单项式．单项式中不含加减运算,也不含分母有字母的除法运算,如都是单项式,单独一个数或字母,如3、－x也是单项式,而x－1、都不是单项式．几个单项式的和叫做多项式,即多项式是由几个单项式的和组成的．如X’．3X‘子1是多项式,而3x一上就不是多项式,因为其中的x．上不是单项式．又如多项式3Q。,不能因为x它合并后为Za就说3a－a是单项…     

“整式乘法”错解剖析

包括单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式在内的整式乘法运算中,同学们往往会出现这样或那样的错误,究其根源是未能深刻领会它们的法则,凭直观感觉进行计算.要防止错误,关键是要做到以下四点.一、一个也不能少例1计算:(2x3y2z·)(-3ax)错解:原式=-6x4y2剖析:根据单项式乘以单项式的法则,运算的结果由系数、相同字母及不同字母三部分组成.所以,每个单项式里出现的字母一个也不能少!而这里结果少了只在一个单项式里出现的字母“a”“、z”.正确解法:原式=-6ax4y2z二、一项也不能漏例2计算:14xy(2x2y-4xy3-1)错解:原式=14xy·2…     

学好整式三注意

整式这一章是有理数的延续,同时也是学好分式、函数的基础.学好整式要注意以下三点:一、注意理解整式中的相关概念知识点睛:1.单项式和多项式统称整式.2.同类项:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项。例1.代数式0,-a,2p~3,xyz~2,5~2,abc-8,5/x-1,盟中单项式的个数有( ).A.5 B.6 C.7 D.8点拨:①单独的一个数或一个字母是单项式.如:0,-a.②数与数的积,数与字母的积.字母与字母的积是单项式.如:2p~3,xyz~2,5~2.③几个单项式的代数和是多项式.如:abc-8.④分母中含有未知数的式子不是整式.如:5/x-1.     

全面出击单项式问题

1．定义：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。表示数与字母的积的代数式叫做单项式．如：3xy2z、p＋2等等都是单项式．     

“整式的加减”学习问答

1.在学习单项式与多项式时,要注意些什么问题? 答 (1)单项式是数与字母的积的代数式.单独的一个数或者字母,也是单项式.而多项式则     

帮你学习代数式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式.它是初一同学学习代数遇到的第一个重点,同时也是一个难点,是今后学习列方程解应用题的基础.学习这部分内容主要应学好以下几方面知识. 一、怎样列代数式 学习代数式首先要学会正确地列出代数式,要想正确地列出代数式,必须注意以下几点: 1.列代数式首先应理解和、差、积、商、倍和乘方的意义.例如:a,b两数的和,表示为a+b;x的平方与y的平方的差,表示为x2-y2. 2.代数式中一般都含有表示数的字母,用字母表示数有时有一定的范围,要注意这些字母虽然可以取     

怎样列代数式

列代数式是“代数初步知识”一章的重点、难点,也是列方程解应用题的基础,它是把语言表达的数量关系用代数式表示出来.初学列代数式容易犯错误,怎样才能正确迅速地列出代数式呢?首先要记住教科书上对列代数式的基本要求和规则,其次是掌握一些数学术语,注意其中微妙的区别.一、列代数式的基本要求和规则。1.数与字母相乘时,乘号可以省略,把数字写在字母前面.例1用代数式表示:x的8倍与y的15的和.解:列出代数式为:8x+15y.2.数与字母相除时,应写成分数形式.例2用代数式表示:a与b的差除以2x与y的积.解:列出代数式为:a-b2xy.3.含有加减运算的式子…     

整式运算及变量间的关系

课时一　整式整式是单项式与多项式的统称 ,我们关心单项式的系数和次数 ,以及多项式的次数和项数 .单项式的系数是指单项式中的数字因数 (包括前面的符号 ) ,它是对所有字母因数而言的 .单项式的次数是指这个单项式中所有字母的指数之和 ,仅与字母有关 .化简后的多项式 ,次数最高的项的次数 ,叫这个多项式的次数 ,其中的每个单项式叫做多项式的项 .多项式按某个字母进行升幂或降幂排列 ,移项时 ,要注意连同符号一起移动 .基础练习1.写出下列单项式的系数和次数 :( 1) 10的次数是 ,m的系数是 ;( 2 ) ab2的次数是 ,系数是 ;( 3) - 3x2 y3的次…     

整式的加减导学

一、整式的有关概念1.单项式单项式是数或字母的乘积,是只含有乘法运算的代数式.(1)单项式的系数是指单项式中的数字因数(包括单项式前面的符号).特别地,只含有字母因数的单项式的     

单项式学习十问

问题1 什么是单项式?它与多项式、整式、代数式有哪些关系? 答单项式是整式的一种,也是最简单的整式.几个单项式的和是多项式. 整式包含单项式和多项式,而整式又是代数式的一种,现在把以上关系列表如下:     

“整式的加减(第1课时)”教学实录与反思

用字母表示数是从算术到代数的一个飞跃,单项式是最简单的一种代数式,对其概念的掌握是进一步学习代数知识的重要基础.结合探索具体问题中的数量关系引出单项式的概念,体现了用代数式表示数量关系的重要作用.     

严谨思考巧运算 整式加减避误区

一、对单项式、多项式概念理解不清 例1 代数式a/2,-xy,5/x,0,x＋2y,（a-b）^2/2中的单项式个数有（）.     

错例诊治

例l下列各题的判断都是错误的,请你分析错误的原因(1)一二的系数和指数都是山<2)一汉沙2扩是5次单项式;一3口b 5的系数是一3;(4)一2习2与3x2犷是同类项;(5)典是单项式. 乙护了认 分析(1)只含有字母因数的单项式,其系数为1或一1,可以省略不写.字母或数的指数为1时,也可以不写.这两个“省略不写”并不是没有系数或指数,故“一。的系数和指数都是。”的说法是错误的.正确的判断应为“一。的系数和指数分别是一1和1”. (2)错解忽略了x的指数1.正确的判断应是“一勺2扩是6次单项式”.(3)单项式即为一粤。b O,故它的系数应为一兽 O(4)错解只注意…     

整式的变形技巧

内容概述单项式和多项式统称整式.像4x,ab,x3,-n它们都是数与字母的积,这样的代数式叫做单项式.特别地,单独的一个数或一个字母也是单项式. 几个单项式的和叫做多项式。 由以上概念可知,对于某些有理数运算,多项式的化简,条件求值都是有关整式的运算.要想使整式的运算简捷、明快,就需要采用一些变形,现介绍几种常用的变形技巧. 典型例题 例题所用知识仅限于初一年级学生上学期学过的知识     

初学分式时的常见错误

许多学生在初学分式时,往往对概念理解不够透彻,或对问题分析不够全面,于是在解题时出现这样或那样的错误.现针对部分典型错误举例剖析,以期对学生有所帮助.一、定义理解不透例1判断2x＋1π是不是分式？错解因为中的分母含有字母π,所以2x＋1π是分式.剖析分式的定义中的＂字母＂,一般是指用来代表数的英文字母,它们的取值具有可变性.而π是一个特定的常数,