极大代数意义下矩阵元素性质的研究

应用图论方法对一类极大代数意义下矩阵进行研究,给出并证明了矩阵方幂元素的性质.     

极大代数意义下三角阵性质的研究

本文讨论极大代数意义的下三角阵的问题,用图论方法给出了三角阵方幂的元素所固有的性质。     

极大代数意义下行列式的若干性质

在极大代数意义下讨论了行列式的若干性质，从而简化了极大代数意义下行列式的计算.     

极大代数意义下矩阵的特征问题

本文讨论了极大代数意义下矩阵的特征问题,给出了一类矩阵的特征值与特征向量的性质。     

极大代数意义下矩阵的行列单调性

本文讨论了一类很有用途的极大代数意义下的矩阵,给出了这类矩阵的行列单调性。     

在极大代数意义下矩阵相关运算的机器实现

在极大代数意义下，分别利用Matlab及QBASIC编程语言构造了矩阵乘法运算、乘方运算的程序函数。建起了极大代数与机器计算之间的一座桥梁，从而为极大代数有关理论的研究及实践的应用提供了便捷的途径。     

C—代数的特征矩阵的性质

本文讨论了C－代数的特征矩阵的性质，并获得了求特征矩阵的逆的一个方法。     

对串行生产线极大代数方法建模的一点注记

本给出了多台机器串行生产线极大代数方法建模的一般方程的矩阵表示公式。     

帽子矩阵对角线元素的性质

帽子矩阵在回归诊断，残差分析中有着特殊的作用，讨论帽子矩阵H＝(hij)元素的性质非常重要。给出帽子矩阵对角线元素的一条新的性质。     

关于Riesz代数中的极大不相交系和表示(英)

设E是具有弱单位元素e的ArchimedeanRiesz代数,｛ei∶∈I｝是一个极大不相交系,其中每一个ei都是投影元素．由ei生成的主带记为B（ei）．此文的主要结果是：若存在一个完全正则Hausdorff空间X使得E是Riesz代数同构于C（X）,则对每一个i∈I皆存在一个完全正则Hausdorff空间Xi使得B（ei）是Riesz代数同构于C（Xi）．在一个附加条件下其逆成立．     

二元域上幂零矩阵的性质

幂零矩阵是一类特殊的矩阵,二元域是有限域上的特殊情况,二元域上的幂零矩阵与实数域上的幂零矩阵有许多相似的代数性质,但是由于二元域上的矩阵的运算与实数域上矩阵的运算有些不同,故二元域上的幂零矩阵又不一定具有实数域上的所有代数性质.本文主要从这个方面来讨论二元域上幂零矩阵与实数域上幂零矩阵的异同.     

图的矩阵表示及性质

图可以用集合来定义,也可用图形来表示,此外,还可用矩阵来表示。作者通过介绍图的矩阵表示(关联矩阵、邻接矩阵、可达矩阵),给出用代数方法研究图的性质,也便于用计算机处理图。但必须将图的顶点或边标定成顺序,使其成为标定图。此外还介绍度矩阵的相关性质。     

浅议用分块矩阵证明矩阵秩的一些性质

关于矩阵秩的一些性质的证明，有各种各样的方法。有用向量组的极大无关组来证明的，有联系到齐次线性方程组的基础解系来证明的，也有用矩阵的初等变换或高阶矩阵来证明的，也有用其他方法的。本文则充分利用分块矩阵来证明这些性质。这种方法虽带有一定技能性，但并不难想象。特别是这种证法与其他方法相比，不仅证明本身显得非常简洁．而且方法也很统一，具有较大的优越性。     

浅谈《高等代数》中的矩阵的秩

矩阵的秩是高等代数课程中的一个重要概念,其定义、性质、求法、应用相关内容在高等代数中出现极为频繁,作用较大,是高等代数的重要组成部分。     

对合矩阵决定的若当全矩阵代数

定义了对合矩阵决定的矩阵代数的概念,并用代数方法和技巧证明了若当全矩阵代数是由对合矩阵决定的.作为该结论的一个应用,得出了全矩阵代数上的稳定单位阵和保对合矩阵的可逆线性映射一定是若当自同构.     

C*-代数上矩阵的数值域及其性质

本定义了C^*-代数上的矩阵，给出了其上矩阵数值域的定义及相关定义，得到了C^ -代数上矩阵的数值域的性质。     

关于一类极大代数上线性系统的3维最小实现的注

研究了极大代数上线性系统的3维最小实现问题,文[1]讨论了无穷序列{gi}0^∞存在3维最小实现的充要条件,文中给出其中一类无穷序列的元素之间的关系为第4种情况时,无穷序列的最小实现的另一种形式.     

正定矩阵的性质

正定矩阵是一类重要的矩阵,在二次型和欧式空间等方面有着较为广泛的应用,研究它的性质对拓展欧式空间有着极其重要的意义。由正定矩阵的一些基本性质,并且运用这些性质从而得出正定矩阵的新性质。