有趣的勾股数

我在解直角三角形的过程中，发现了一个有趣的规律：如果两上连续的正整数之和是一个完全平方数，那么这个完全平方数的算术平方根与这两个连续的正整数组成一组勾股数。[第一段]     

勾股数杂谈

如果一个直角三角形的三边长正好都是正整数,那么这三个正整数叫做勾股数（也叫勾股数组）．一般地,如果正整数a、b、c能满足a^2＋b^2=c^2,则它们叫做勾股数．     

勾股数的构造方法

勾股定理是初中数学的重要定理,反映了直角三角形三边的关系,勾股数则是满足a²+b²=c²的一组自然数。本文探讨给出任意一个大于2的正整数a,都可以构造出所有以a为直角边的勾股数,勾股数的组数可以由a的因数个数来确定。     

如何快速写出勾股数

所谓勾股数，就是当组成一个直角三角形的三边长都为正整数时，我们就称这一组数为勾股数．     

判断勾股数五法

如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a~2+b~2=c~2.能够成为直角三角形三条边的长的三个正整数,称为勾股数,如3,4,5.给出三个正整数a,b,c(假定其中a相似文献   

直角三角形中勾股数的猜想与探索

如果大于1的整数a、b、c是一个直角三角形的三边长，就说a、b、c是一组勾股数．例如3、4、5是一组常见的勾股数，5、12、13也是一组勾股数．     

由勾股数引出的……

方程a^2＋b^2＋c^2的一组正整数解叫做一组勾股数，古今中外的数学家都在寻找计算勾股数的方法，如：     

求勾股数的一般通式

许多数学工作者研究勾股定理的正整数解,他们推导出了求z^2 y^2=x^2的正整数解(勾股数)的多种方法,这里我介绍一种求勾股数的一般通式。     

解题小品——勾股数的应用

对于一类与平方数相关的问题，往往可借助勾股数来处理．     

关于勾股数的矩阵生成法

给出勾股数的一个更具普遍性的矩阵生成法,并由此推出勾与股相差为k的勾股数的生成法则和弦比股大l的勾股数的生成法则。     

几类特殊勾股数的探索

勾股数是指满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、c,但不一定满足a2+b2=c2的数a、b、c都是勾股数。利用好勾股数可以迅速判别三角形是否为直角三角形,从而利用直角三角     

勾股数在解题中的向导作用

勾股数和直角三角形密切相关,由勾股数我们总会联想到直角三角形．所以,在解题过程中,我们要认真观察数字特征,及时发现勾股数．充分发挥勾股数的“向导”作用,构建直角三角形．从而给解题带来更大的便利．     

斜边c满足勾股数的充分必要条件

勾股定理是初中数学中的重要定理,反映了直角三角形三边的关系,勾股数是满足勾股定理的一组自然数。探讨得出斜边c满足勾股数的充分必要条件,及构造出所有以c=p₁·p₂…·p_f(p₁,p₂,…,p_f是两数平方和的素数)为斜边的勾股数,勾股数的组数可以由C的平方和因数的个数确定。     

勾股数的一个特征

在八年级复习勾股数的一节课上,我提问：勾股数有什么特征？同学们踊跃凹答．其中一个同学的说法引起了大家的注意,并共同努力加以了证明．在这里与大家分享．     

商高不定方程的解与勾股数

给出商高不定方程x~2十y~2 =z~2的一种解法,得到一种求勾股数的简便易行的方法.     

对一种寻求勾股数方法的探析

本文从实例出发探寻了勾股数的一个规律,并给出寻求勾股数的一种方法;同时文章最后还指出了利用此种方法所得到勾股数的不唯一性.     

基本勾股数公式的一个新证法

文章从三角函数的角度证明了基本勾股数公式.首先说明了一个角的正弦和余弦值同时为有理数时,该半角的正切值为有理数,接着解释了基本勾股数和单位圆上的有理点之间的关系,最后在这2个命题的基础上证明了基本勾股数公式.     

寻求勾股数组的一种简便方法

初二《几何》教材中规定:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数(或勾股弦数). 换句话说,若正整数a、b、c具有关系a2 b2=c2,我们就称(a,b,c)为一组勾股数.     

互素勾股数的复数讨论

本文用复数方法研究勾股数.用复数参量导出勾股数的表示式,由这种表示式讨论了勾股数的性质.并说明了互素勾股数组的导出方法.最后列出了500以内的互素勾股数表.